2014高考物理一轮复习总教案44 圆周运动的应用专题 5页

第4课 ‎ 圆周运动的应用专题 知识简析 一、圆周运动的临界问题 ‎1.圆周运动中的临界问题的分析方法 ‎ 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值．‎ ‎2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：[来源:1]‎ 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 ‎ ‎①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/R→v临界=（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）‎ 注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V临≠ ‎ ‎②能过最高点的条件：v≥，当V＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．‎ ‎③不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）‎ ‎（2）如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：‎ 注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．‎ ‎①当v＝0时，N＝mg（N为支持力）‎ ‎②当 0＜v＜时， N随v增大而减小，且mg＞N＞0，N为支持力．‎ ‎③当v=时，N＝0‎ ① 当v＞时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）‎ 注意：管壁支撑情况与杆子一样 ‎ 若是图（b）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力．‎ 注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度 。要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。‎ 水流星模型(竖直平面内的圆周运动)‎ 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。‎ ④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。‎ ⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）‎ ‎（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。‎ ‎①当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 ‎②当火车行驶V大于V0时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=mv2/R 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。‎ ‎（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：‎ ① 临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的最小值只能为零，此时小球以重力为向心力，恰能通过最高点。即mg=mv临2/R 结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度），只有重力作向心力，临界速度V临=‎ ‎②能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）‎ ‎③不能过最高点条件：V