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- 2021-05-13 发布
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浙江高考数列经典例题汇总
1. 【2014年.浙江卷.理19】(本题满分14分)已知数列和满足.若为等比数列,且
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)设。记数列的前项和为.
(i)求;
(ii)求正整数,使得对任意,均有.
2. 【2011年.浙江卷.理19】(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项 (),设数列的前n项和为,且,,成等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式及
(Ⅱ)记,,当时,试比较与的大小.
3. 【2008年.浙江卷.理22】(本题14分)已知数列,,,..
求证:当时,
(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ)。
4. 【2007年.浙江卷.理21】(本题15分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的前项的和;
(Ⅲ)记,
求证:
5. 【2005年.浙江卷.理20】设点(,0),和抛物线:y=x2+an x+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-,由以下方法得到: x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到
C1上点的最短距离,…,点在抛物线:y=x2+an x+bn上,点(,0)到的距离是 到 上点的最短距离.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)证明{}是等差数列.
6. 【2015高考浙江,理20】已知数列满足=且=-()
(1)证明:1();
(2)设数列的前项和为,证明()
7.【2016高考浙江理数】设数列满足,.
(I)证明:,;
(II)若,,证明:,.
例1.(浙江省新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考)已知数列满足a1=3,an+1=an2+2an,n∈N* , 设bn=log2(an+1).
(I)求{an}的通项公式;
(II)求证:1+