高职高考数学公式 13页

  • 826.00 KB
  • 2021-05-13 发布

高职高考数学公式

  • 13页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ 重点公式 第零章 ‎1、 2、‎ ‎3.一元二次方程的求根公式: ()‎ ‎4.韦达定理:; 第一章 第二章 一、不等式的性质 ‎1、不等式两边同时加减一个数,不等号不变:如:则有 2、不等号两边同时乘除以一个正数,不等号不变;不等号两边同时乘除以一个负数,不等号变如:(1),则有(2),则有 二、均值定理 ‎ 三、不等式的解法 ‎1.一元一次不等式:‎ 解题步骤:‎ ‎(1)当解集为 ‎(2)当时,解集为 ‎2.二次函数 ‎ 解题步骤:(1)令,解出其根 ‎ (2)根据及所求出的根画图 ‎ ‎ (3)由图像及符号确定解集 ‎ ‎3.分式不等式 解题步骤:(1)把不等式化为分式不等式的标准形式,即 ‎ ,‎ ‎ (3)‎ ‎ ‎ ‎4、绝对值不等式(其中>0)‎ 解题步骤:(1)在数轴上,原则上小于号取中间,大于号两边 ‎ (2)‎ ‎5、无理不等式 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎6、指数、对数不等式(常用公式()‎ 解题步骤:(1)化为同底函数 ‎ (2)利用函数单调性比较大小 第三章 一、单调性 1.正比例函数 2.一次函数 ‎ ‎4.二次函数 当,函数在区间上是减函数,在上是增函数, 当,函数在区间上是减函数,在上是增函数 ‎7,、单调性的定义 ‎(1)增函数:若,且,则有 ‎(2)减函数:若,且,则有 二、.最值 ‎1二次函数 (1)当,函数图像开口向上,当时, ‎ 当,函数图像开口向下,当时,‎ ‎(2)顶点式:‎ ‎ (3)对称轴:‎ ‎2. 利用基本不等式求值域:‎ 第四章 一、幂的有关概念 1.正整数指数幂: 2.零指数幂: 3.负整数指数幂: 4.正分数指数幂:‎ ‎ 5.负分数指数幂: 二、实数指数幂的运算法则 1. 2. 3.‎ 三、函数叫做指数函数 四、 指数函数 ‎ ‎(1) (2) ‎ 性质:1、(1)(2)中,,函数的图像都通过点(0,1)‎ ‎2、(1)中的函数在上是增函数,(2)中的函数在上是增函数 五、对数概念 1、如果,那么,其中 ,特别底,以10为底的对数叫做常用对数, 2、对数的性质 (1)1的对数等于零,即 (2).底的对数等于1,即 ‎3、对数的运算 (1). (2). (3). ‎ ‎(4)换底公式: (5)对数恒等式:‎ 六、对数函数 ‎ ‎(1) (2) ‎ 性质:1、(1)(2)中,,函数的图像都通过点(1,0)‎ ‎2、(1)中的函数在上是增函数,(2)中的函数在上是增函数 七、指数方程及解法 1.定义法: 2.同底比较法: 八、对数方程及解法 1.定义法: 2.同底比较法:‎ 一、利用数列的前 二、等差数列通项公式 三、等差数列前项和公式 记,则 四、等差中项 对给定的实数 的等差中项,且 五、等差数列的性质 ‎1. 在等差数列中,若正整数满足,则有(特殊地,若) 六、等比数列通项公式 七、等比数列前项和公式 记,则 八、等差中项 对给定的实数 的等比中项,且 九、等比数列的性质 3. 在等比数列中,若正整数满足,则有(特殊地,若) 第六章 一、 二、弧长公式: 三、扇形的面积公式:‎ 四、任意角的三角函数的定义 定义:在平面直角坐标系中,设点的终边上的任意一点,且该点到原点的距离为,则 ‎ 五、三角函数的符号 六、特殊角的三角函数值 ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ 无 七、(1)平方关系: (2商数关系:‎ 十、诱导公式:‎ ‎1. ‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、 ‎ ‎8、‎ ‎9、‎ 十一、两角和与差的三角函数的公式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 十二、倍角公式 ‎ ‎ 十三、半角公式 ‎ 十四、三角函数的图像与性质 ‎1、 2、 定义式:R 定义式:R 值域: 值域: 周期性:最小正周期 周期性:最小正周期 奇偶性:奇函数 奇偶性:偶函数 单调性: 在[0, ] 递增 单调性: 在[0, ] 递增 ‎3、 定义式: 值域:R 周期性:最小正周期 奇偶性:奇函数 单调性:在[0, ] 递增 ‎ 十五、正弦性函数:或 ‎ 十六、正切性函数: ‎ 十七、辅助公式: (其中)‎ 十八、三角形中的边角关系 ‎1. ,大边对大角,大角对大边 ‎2.直角三角形中:‎ 二十、余弦定理 ‎ ‎ ‎ ‎ 二十一、正弦定理 ‎ 二十二、三角形面积 第七章 ‎ 一、向量内积的概念与性质 ‎1.两向量的夹角 已知两个非零向量,作则是向量的夹角,记作 规定 ‎2.内积的定义 ‎ 或 五、设A、B两点的坐标分别是则 六、向量直角坐标运算 ‎1.设,则 ‎2.‎ ‎3.若,则 七、向量长度坐标运算 ‎1.若,则 ‎2.若,则 八、中点公式 设,线段AB的中点坐标为,则 九、平移变换公式 ‎1、点平移公式:‎ 若把点 等价于原来后来 ‎2、图像平移公式:‎ 函数的图像平移向量后,得到的图像的函数表达式为 等价于原来后来十、两向量平行于垂直的条件 设,,则 ‎ ‎ ‎ 第八章 一、直线斜率的计算 ‎1、倾斜角求斜率:‎ ‎2、两点求斜率:(其中)‎ ‎3、平行向量求斜率:‎ ‎4、垂直向量求斜率:‎ 二、直线的方程 ‎1、点斜式 2、斜截式 3、一般式 三、两条直线的位置 ‎1、若给出直线的点斜式如:,‎ ‎(1)当=,, ‎ ‎(2)当时,‎ ‎2、若给出直线的一般式如:,‎ ‎(1), ‎ ‎(2),‎ 四、待定系数法求直线方程 已知直线: ,则 与平行的直线方程可设为:‎ 与垂直的直线方程可设为:‎ 五、点到直线的距离公式 ‎1. 点到直线的距离公式 设点到直线:的距离为,则 ‎2. 两条平行直线间的距离公式 设,的距离为,则 六、圆的标准方程 圆心在点,半径为的圆的标准方程是 九、圆的一般方程 七、圆与直线的位置关系 直线:,圆C: ‎ ‎1. 直线与圆相离圆心到直线的距离 ‎2. 直线与圆相切圆心到直线的距离 ‎3. 直线与圆相交圆心到直线的距离 八、则过圆上点的圆的切线方程为:‎ 九、椭圆的标准方程和几何性质 定义:M为椭圆上的点 焦点位置:(1)轴 (2)轴 ‎1、标准方程: 标准方程:‎ ‎2、(1)(2)参数关系: ‎ ‎ 3、焦点: 焦点:‎ ‎4、顶点: 顶点:‎ ‎5、轴长:长轴长;短轴长 轴长:长轴长;短轴长 ‎6、(1)(2)离心率: , 焦距:‎ 十、双曲线的标准方程和几何性质 定义:M为双曲线上的点 焦点位置:(1)轴 (2)轴 ‎1、标准方程: 标准方程:‎ ‎2、(1)(2)参数关系: ‎ ‎ 3、焦点: 焦点:‎ ‎4、顶点: 顶点:‎ ‎5、轴长:实轴长;虚轴长 轴长:实轴长;虚轴长 ‎6、渐近线: 渐近线:‎ ‎7、(1)(2)离心率: , 焦距:‎ 十一、抛物线的标准方程和几何性质 焦点位置:(1)轴 (2)轴 标准方程: 标准方程:‎ 焦点: 焦点:‎ 准线: 准线:‎ 第九章 一、两个计算原理 ‎1、分类:完成一件事情有种类型,而每种类型对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。‎ ‎2、分步:完成一件事情有步骤,而每个步骤对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。‎ 二、排列与组合 ‎1、只排列:有位置对应,如:有七个位置七个人去排队,一共有种可能 ‎2、只组合:组队,没位置对应,如:从六个人中选出两人去参加比赛,一共有种可能 ‎3、组合且排列:既要组队又要有位置对应,如:从六个人中选出两人去分别参加数学、语文比赛,一共有种可能 三、频数(概率)与频率 频数:在次重复试验中,事件A发生了次,叫做事件A发生的频率 频率(概率):事件A的频率在试验的总次数中所占得比例,叫做事件A发生的频率 四,概率:P(A)=A含有的基本事件基本事件总数=‎ 五、总体与样本 ‎(1)总体:在统计中,所研究对象的全体 ‎(2)个体:组成总体的每个对象 ‎(3)被取出来的个体的集合 ‎(4)样本容量:样本所含个体的数目 ‎.六、抽样 ‎1、系统抽样 ‎2、分层抽样 七、频率直方分布图 ‎1、X轴代表是组距 ‎2、Y轴代表是频率组距 ‎3、每组的频率等于对应矩形的面积,即:频率=组距x(频率组距)‎ ‎4、矩形的面积和为1‎ 七、均值和标准差、方差 ‎1、平均值:‎ ‎2、标准差:‎ ‎3、方差:‎