2014鲁科高考物理《第1章第3节功率》达标测试 7页

第3节 功率 知识点 基础 中档 稍难 功率的计算 ‎1、2、3‎ ‎4‎ 功率与力、速度的关系 ‎5、6、7‎ ‎8‎ 综合提升 ‎9、10‎ ‎11、12‎ 知识点一　功率的计算 ‎1．如图1－3－5所示，某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s的距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s的距离，若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则 (　　)．‎ 图1－3－5‎ A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2‎ C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2‎ 解析　拉力相同，又通过相同的位移，由W＝Fs知，拉力对物体做的功一样多，即W1＝W2；但沿光滑水平面前进时，加速度较大，故所用时间短，所以P1＞P2，B正确．‎ 答案　B ‎2．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为 (　　)．‎ A.＝mg2t2，P＝mg2t2‎ B.＝mg2t2，P＝mg2t2‎ C.＝mg2t，P＝mg2t D.＝mg2t，P＝2mg2t 解析　前t秒内重力做功的平均功率＝＝＝ mg2t；t秒末重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确．‎ 答案　C ‎3.图1－3－6‎ 在平直公路上以一定速率(约为‎5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，如图1－3－6所示，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为‎100 kg) (　　)．‎ A．0.1 kW 　　 B．1×103 kW C．1 kW 　　 D．10 kW 解析　因为车速v＝‎5 m/s，骑车时的牵引力 F＝f＝0.02×100×10 N＝20 N，‎ 所以功率P＝Fv＝20×5 W＝100 W，即0.1 kW，故A正确．‎ 答案　A ‎4.图1－3－7‎ 如图1－3－7所示，质量m＝‎2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)前2 s内重力做的功；‎ ‎(2)前2 s内重力的平均功率；‎ ‎(3)2 s末重力的瞬时功率．‎ 解析　(1)木块所受的合外力 F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝4 N，‎ 木块的加速度a＝＝ m/s2＝‎2 m/s2，‎ 前2 s内木块的位移s＝at2＝×2×‎22 m＝‎4 m.‎ 所以，前2 s内重力做的功 W＝mgssin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J.‎ ‎(2)前2 s内重力的平均功率＝＝ W＝24 W.‎ ‎(3)2 s末木块的速度v＝at＝2×‎2 m/s＝‎4 m/s，‎ ‎2 s末重力的瞬时功率 P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.‎ 答案　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 知识点二　功率与力、速度关系 ‎5．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是 (　　)．‎ A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力 C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力 解析　汽车上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F＝知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度，故C正确．‎ 答案　C 图1－3－8‎ ‎6．如图1－3－8所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．当绳子突然断开时，猫立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．下面四个图象中能正确反映这段时间内，猫对木板做功的功率随时间变化关系的是 (　　)．‎ 解析　设猫的质量为m，猫作用在木板上的静摩擦力大小为f，依题意得f＝mgsin α.木板沿斜面匀加速下滑，设加速度大小为a，则猫对木板做功的功率P＝fv＝mgsin α·at，可见，功率P与时间t成正比，故B正确．‎ 答案　B ‎7．京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到‎486.1 km/h，刷新了世界纪录，铁路提速再次引起世人的关注．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高火车牵引力功率是一个重要问题，假设匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以‎150 km/h和‎50 km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为 (　　)．‎ A．3∶1 B．9∶‎1 ‎ C．27∶1 D．81∶1‎ 解析　由题意知，火车所受阻力为f＝kv2，而火车匀速行驶时，‎ 火车的牵引力大小等于其所受阻力，则火车的牵引力的功率P＝kv3，故功率之比为27∶1，所以C正确．‎ 答案　C ‎8．汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，汽车沿此斜坡向下匀速行驶的速度为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为(设三种情况下汽车所受的阻力相同) (　　)．‎ A. B.(v1＋v2)‎ C. D. 解析　设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力大小分别为F1和F2，阻力大小为f，由力的平衡条件和功率公式得 F1＝mgsin α＋f＝①‎ F2＝f－mgsin α＝②‎ ‎①②两式相加，得汽车所受阻力的大小f＝P，‎ 若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即F3＝f或＝f，所以v3＝＝.‎ 答案　C ‎9．如图1－3－9甲所示，质量为‎1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙所示，试求：‎ 图1－3－9‎ ‎(1)拉力F的大小；‎ ‎(2)拉力F在第1 s内的平均功率．‎ 解析　(1)由v－t图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝‎6 m/s2.‎ 由牛顿第二定律得f＝ma＝6 N，‎ 当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得F－f＝ma′，其中由题图知加速度a′＝‎12 m/s2，所以F＝18 N.‎ ‎(2)物体在拉力F作用下的位移s＝a′t2＝‎6 m，‎ 所以拉力F在第1 s内的平均功率 ＝＝ W＝108 W.‎ 答案　(1)18 N　(2)108 W ‎10．‎1.3 L夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW，汽车满载时，质量为1 ‎225 kg，最高车速是‎165 km/h，汽车在水平路面上行驶．(取g＝‎10 m/s2)‎ ‎(1)问汽车所受阻力与车重的比值是多少；‎ ‎(2)若汽车从静止开始，以‎1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？‎ 解析　(1)汽车达最大速度vmax时，加速度a＝0，则牵引力F与阻力f的关系是F＝f，又P＝Fvmax，‎ 则f＝＝ N≈1.37×103 N，‎ 则比值k＝＝≈0.11.‎ ‎(2)当汽车以恒定的加速度起动时，其功率一直在增大，在功率达额定功率之前一直做匀加速直线运动，有 a＝，P额＝Fv，v＝at，‎ 联立以上三式得t＝ ‎＝ s≈24.5 s.‎ 答案　(1)0.11　(2)24.5 s 图1－3－10‎ ‎11．近年来，被称为“绿色环保车”的电动车成了不少市民购买的首选，电动车在出厂时都要进行检测，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×‎102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为‎15 m/s，‎ 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象，如图1－3－10所示(图中AB、BO均为直线)．假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中：‎ ‎(1)电动车的额定功率；‎ ‎(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到‎2 m/s?‎ 解析　由F－图象知，AB段对应电动车加速过程中保持牵引力F＝2 000 N恒定不变，即做匀加速直线运动；BO段中直线的斜率k＝＝Fv保持恒定不变，对应电动车在这一阶段以额定功率加速行驶．‎ ‎(1)当电动车达到最大速度vmax＝‎15 m/s时，电动车的牵引力F＝f＝400 N，其中f为地面对电动车的阻力．‎ 所以电动车的额定功率 P＝fvmax＝400×15 W＝6 000 W.‎ ‎(2)电动车匀加速行驶过程中的加速度 a＝＝ m/s2＝‎2 m/s2，‎ 电动车刚达到额定功率时其速度 v＝＝ m/s＝‎3m/s，‎ 之后它将做加速度减小的变加速运动．‎ 故当电动车的速度v′＝‎2 m/s时，正处于匀加速阶段，则这一过程所用时间t＝＝ s＝1 s.‎ 答案　(1)6 000 W　(2)1 s ‎12．在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N.‎ ‎(1)求汽车所能达到的最大速度；‎ ‎(2)若汽车以‎0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？‎ ‎(3)若汽车以额定功率起动，则汽车车速v′＝‎2 m/s时其加速度为多大？‎ 解析　(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝f，‎ 则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度vmax＝＝ m/s＝‎12 m/s.‎ ‎(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有－f＝ma 得v＝＝ m/s＝‎8 m/s.‎ 由v＝at得，这一过程维持的时间t＝＝ s＝16 s.‎ ‎(3)当汽车以额定功率起动达到‎2 m/s的速度时，牵引力 F′＝＝ N＝3×104 N，‎ 由牛顿第二定律得汽车的加速度 a＝＝ m/s2＝‎5 m/s2.‎ 答案　(1)‎12 m/s　(2)16 s　(3)‎5 m/s2‎