精华高考特训班二轮狂练16立体几何 19页

精华高考2015届特训班二轮狂练（16）立体几何 一、选择题(每小题5分，共80分)‎ ‎1．过直线a外两点作与a平行的平面，这样的平面(　　)‎ A．不可作 B．只能作一个 C．可作无数个 D．以上均可能 ‎2．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是(　　)‎ A．空间四边形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都有可能 ‎3．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)‎ A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线 B．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线 C．已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β D．若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行 ‎4．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)‎ A．l∥α B．l⊥α C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或lα ‎5．以下命题中真命题的个数是(　　)‎ ‎①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，bα，则a∥α；④若直线a∥b，bα，则a平行于平面α内的无数条直线．‎ A．1 B．‎2 ‎‎ C．3 D．4‎ ‎6.如图，正方体ABCD－A1B‎1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)‎ A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．直线AB与平面BEF所成的角为定值 D．异面直线AE，BF所成的角为定值 ‎ ‎ 第2题 第6题 第7题 ‎7．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)‎ A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45°‎ ‎8．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：‎ ‎①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；‎ ‎④⇒α∥β；⑤⇒α∥a；⑥⇒a∥α.‎ 其中正确的命题是(　　)‎ A．①②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④‎ ‎9．对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)‎ A．m⊥l，m∥α，l∥β　 B．m⊥l，α∩β＝m，lα C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，mα ‎10．平面α垂直于平面β(α、β为不重合的平面)成立的一个充分条件是(　　)‎ A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β ‎11．已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则(　　)‎ A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 ‎12．已知直线l垂直于直线AB和AC，直线m垂直于直线BC和AC，则直线l，m的位置关系是(　　)‎ A．平行 B．异面 C．相交 D．垂直 ‎13．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎14．如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是(　　)‎ A．平行 B．垂直相交 C．垂直但不相交 D．相交但不垂直 ‎15．已知P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是(　　)‎ A．点P到△ABC三边所在直线的距离相等 B．PA⊥BC，PB⊥AC C． 平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等 D．PA＝PB＝PC ‎ ‎16．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)‎ A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面且垂直 D．异面但不垂直 二、填空题(每小题5分，共35分)‎ ‎17. 在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．‎ 第17题 第19题 第22题 第23题 ‎18．已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________．‎ ‎19．(2013·安徽理)如图，正方体ABCD－A1B‎1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q是线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面积记为S，则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号 )．‎ ‎①当0