江苏高考数学试卷带详解 16页

‎ ‎ ‎2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） ‎ ‎ ‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上. ‎ ‎1.若复数 其中是虚数单位，则复数的实部为 .‎ ‎【测量目标】复数的运算.‎ ‎【考查方式】给出两个复数，根据复数的减法，乘法运算求目标复数的实部.‎ ‎【难易程度】容易 ‎【参考答案】 ‎ ‎【试题解析】，= ，所以实部为.‎ ‎2.已知向量和向量的夹角为,，则向量和向量的数量积 .‎ ‎【测量目标】向量的运算.‎ ‎【考查方式】直接给出两个向量的模长和两向量的夹角，求向量的数量积.‎ ‎【难易程度】容易 ‎【参考答案】3‎ ‎【试题解析】.‎ ‎3.函数的单调减区间为 . ‎ ‎【测量目标】利用导数判断函数的单调性.‎ ‎【考查方式】直接给出函数解析式，利用导数求其单调区间.‎ ‎【难易程度】容易 ‎【参考答案】‎ ‎【试题解析】‎ ‎，‎ 由得单调减区间为.‎ ‎ 4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 . ‎ 第4题图 ‎ ‎【测量目标】函数的图象的性质.‎ ‎【考查方式】观察函数图象，得到周期.‎ ‎【难易程度】容易 ‎【参考答案】3‎ ‎，，所以 .‎ ‎5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差‎0.3m的概率为 . ‎ ‎【测量目标】随机事件的概率.‎ ‎【考查方式】给出等可能事件，直接求概率.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】0.2‎ ‎【试题解析】 从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差‎0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2.‎ ‎6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： ‎ 学生 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 甲班 ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎7‎ 乙班 ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 则以上两组数据的方差中较小的一个为 . ‎ ‎【测量目标】平均数，方差.‎ ‎【考查方式】将统计的案例放入实际生活中，根据表格中的数据计算平均数和方差.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】‎ ‎【试题解析】甲班的方差较小，数据的平均值为7，‎ 故方差 ‎ ‎7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 . ‎ 第7题图 ‎ ‎【测量目标】循环结构的程序框图.‎ ‎【考查方式】看懂程序框图，进行运算得到答案.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】22‎ ‎【试题解析】第一次循环:S=1, T=3第二次循环：S=8，T=5，第三次可以输出W=17+5=22‎ ‎8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . ‎ ‎【测量目标】归纳推理中的类比推理.‎ ‎【考查方式】给出一个例子，通过类比，求体积比.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】1:8‎ ‎【试题解析】平面上面积比和边长比成平方，空间中面积比和棱长比成立方，所以体积比为1:8. ‎ ‎9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . ‎ ‎【测量目标】导数的几何意义.‎ ‎【考查方式】给出解析式，利用导数的几何意义，根据该点的切线的斜率，求点坐标.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】‎ ‎【试题解析】，又点P在第二象限内，点P的坐标为.‎ ‎10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 . ‎ ‎【测量目标】指数函数的单调性.‎ ‎【考查方式】已知指数函数的底数，根据指数函数的单调性，判断自变量的大小.‎ ‎【难易程度】中等 ‎【参考答案】m