一道高考光学题的分析 2页

一道高考光学题的分析 ‎2008年高考理科综合（全国卷Ⅰ）第21题，为选择题的最后一题，该题表面上看似一道常规题，但题目所给条件巧妙，分析与计算过程较复杂，稍不留意，就会选错，是一道名副其实的客观题中的压轴题。‎ 原题如下：一束由红、紫两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出。已知该玻璃对红光的折射率为1.5。设红光与紫光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2 ，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中 A、t1始终大于t2 B、t1始终小于t2‎ C、t1先大于后小于t2 D、t1先小于后大于t2‎ 分析：如图所示，此题用定性分析无法准确得到答案，因为红光在玻璃中的速度大，但其路程也大。所以，我们只能采用定量分析。设光线1为红光，其折射角为，光线2为紫光，其折射角为，玻璃上下表面的距离为。根据公式，，和，联立得，所以红光的穿过玻璃用时为，紫光用时为，很显然，因大于，当和都小于45º时，可得由此得t1小于t2，而由该玻璃对红光的折射率为1.5的条件，可算出和都小于45º，所以本题的答案应为B。‎ 延伸思考：事实上，如果本题没有附加“玻璃对红光的折射率为1.5”这一条件，t1和t2关系应该有两种可能，1.t1始终小于t2；2.t1先小于后大于t2。那么具体到某一题时，我们究竟如何判断是哪种可能呢？例如：如果所给条件为玻璃对红光的折射率为1.4，哪答案应是什么呢？下面的推导就能给出答案：‎ 如图所示，设入射角为θ，n1 < n2 ,1光的折射角为α，2光的折射角为β，玻璃砖的厚度为,根据公式，和可得1光穿越玻璃砖的时间为，2光穿越玻璃砖的时间为，设当入射角增大到某一角θ，二者穿越时间相等，即，又和，以上三式联立得，而 根据数学知识可知,即当入射的两种色光中折射 率较小的色光的折射率小于时，在入射角θ从0°逐渐增大至90°的过程中，应是第二种可能：t1先小于后大于t2；当入射的两种色光中折射率较小的色光的折射率大于时，应是第一种可能：t1始终小于t2。所以当折射率较小的色光的n=1.4时，应选“t1先小于后大于t‎2”‎的答案，当折射率较小的色光的n=1.5时，应选“t1始终小于t‎2”‎的答案，这也从另一方面证实了我们上面的分析是正确的。‎ 重要启示：在解答此题时，很多同学可能平时做过此种类型题目，却忽略了“玻璃对红光的折射率为1.5”而错选了D。这个题目可以提醒我们，在平时的训练中，要认真分析题目所给条件，真正理解题意，弄清规律和方法，对答案既要知其然，又要知其所以然，需知直观的判断应建立在定量的分析之上，这样，在考试当中，才能以不变应万变。‎ 联系电话：13849135352‎