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  • 2021-05-14 发布

高考物理重要题型精讲之九

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高考物理重要题型精讲之九 ‎ 匀变速直线运动规律及应用 ‎1. 一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v,则ab段与ac段位移之比为(  )‎ A.1∶3 B.1∶‎5 ‎ C.1∶8 D.1∶9‎ 解析:经过b点时的位移为hab=,经过c点时的位移为hac=,所以hab∶hac=1∶9,故选D.‎ 答案:D ‎2. 静止置于水平地面的一物体质量为m=‎57 kg,与水平地面间的动摩擦因数为0.43,在F=287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动,则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为(  )‎ A.2∶1 B.1∶‎2 ‎‎ C.7∶3 D.3∶7‎ 解析:第5个7秒内的位移为x1=a×352-a×282,第11个3秒内的位移为x2=a×332-a×302,所以==.‎ 答案:C ‎3.‎ 图1-2-5‎ ‎(2009·江苏,7)如图1-2-5所示,以‎8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线‎18 m.该车加速时最大加速度大小为‎2 m/s2,减速时最大加速度大小为‎5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为‎12.5 m/s.下列说法中正确的有 ‎(  )‎ A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线‎5 m处减速,汽车能停在停车线处 解析:在加速阶段若一直加速则2 s末的速度为‎12 m/s,2 s内的位移为x=×‎2 m=‎20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,A正确.汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于‎16 m,则不能通过停车线,如距离停车线‎5 m 处减速,汽车运动的最小距离为‎6.4 m,不能停在停车线处.A、C正确.‎ 答案:AC ‎4.在四川汶川抗震救灾中,一名质量为‎60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为‎20 kg的长绳由静止开始滑下,速度很小可认为等于零.在离地面‎18 m高处,武警战士感到时间紧迫,想以最短的时间滑到地面,开始加速.已知该武警战士落地的速度不能大于‎6 m/s,以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为‎5 m/s2;长绳的下端恰好着地,当地的重力加速度为g=‎10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离.‎ 解析:设武警战士加速下滑的距离为h1,减速下滑的距离为(H-h1),加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax,由题意和匀变速运动的规律有:v=2gh1 v=‎2a(H-h1)+v2‎ 由上式解得h1== m=‎‎7.2 m 武警战士的最大速度为vmax== m/s=‎12 m/s 加速时间:t1== s=1.2 s 减速时间:t2== s=1.2 s 下滑的最短时间t=t1+t2=1.2 s+1.2 s=2.4 s 答案:2.4 s ‎‎7.2 m ‎5.‎ 图1-2-6‎ ‎(2010·湖南十校联考)如图1-2-6所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为‎2 kg,管长为‎24 m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16 N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=‎10 m/s2.求:‎ ‎(1)若小球上抛的初速度为‎10 m/s,则其经过多长时间从管的N端穿出;‎ ‎(2)若此空管的N端距离地面‎64 m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围.‎ 解析:(1)对管由牛顿第二定律得mg-F=ma①‎ 代入数据得a=‎2 m/s2‎ 设经过t时间从N端穿出 对管:h=at2②‎ 对球:-(24+h)=v0t-gt2③‎ 由②③得:2t2-5t-12=0,解得:t=4 s,t′=-1.5 s(舍去).‎ ‎(2)-64=v0t1-gt④‎ ‎64=at⑤‎ ‎-88=v′0t1-gt⑥‎ 由④⑤得:v0=‎32 m/s,由⑤⑥得:v0′=‎29 m/s,所以‎29 m/sx2 B.x1Δv2 D.Δv1<Δv2‎ 解析:上升的加速度a1大于下落的加速度a2,根据逆向转换的方法,上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒,故有:Δv1=a1t,x1=a1t2;而以加速度a2下降的第一秒内有:Δv2=a2t,x2=a2t2,因a1>a2,所以x1>x2,Δv1>Δv2,即A、C正确.‎ 答案:AC ‎9.‎ 图1-2-8‎ 如图1-2-8所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1、t2、t3,斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(  )‎ A.== B.>> C.== D.若θ增大,则的值减小 解析:三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a=gsin θ,由x=at2知=a,因此==.当θ增大,a增大,的值增大,C对,D错.=,且=,由物体到达底端的速度v2=2ax知v1>v2>v3,因此1>2>3,即>>,A错,B对.‎ 答案:BC ‎10.‎ 图1-2-9‎ ‎(2010·湖北部分重点中学月考)如图1-2-9所示水平传送带A、B两端点相距x=‎7 m,起初以v0=‎2 m/s的速度顺时针运转.今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处,同时传送带以a0=‎2 m/s2的加速度加速运转,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4,求:小物块由A端运动至B端所经历的时间.‎ 解析:小物块刚放上传送带时,由牛顿第二定律:μmg=ma,得:a=‎4 m/s2‎ 小物块历时t1后与传送带速度相同,则:at1=v0+a0t1,得:t1=1 s 此过程中小物块的位移为:x1=at/2,得:x1=‎2 m