高考物理计算题专项训练25分钟规范训练1 3页

‎25分钟规范训练(一)‎ ‎1．(12分)(2018·全国Ⅰ卷高考压轴题)如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为‎2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：‎ ‎(1)A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；‎ ‎(2)要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？‎ ‎[解析]　(1)A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋‎2m)v 由动能定理得：μmgx＝m(v－v2)‎ 解得x＝ 满足的条件是d≥ ‎(2)物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C以速度v开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得mv2＝mg×‎2l＋mv′2‎ 小球经过最高点时，有mg≤ 解得l≥ ‎2．(20分)(2018·辽宁省大连市高三下学期模拟)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在－m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4.0×10－2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E＝3.2×104N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d＝‎2m。一质量m＝4.0×10－‎25kg、电荷量q＝－2.0×10－‎17C的带电粒子从P点以速度v＝4.0×‎106m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：‎ ‎(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间；‎ ‎(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；‎ ‎(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。‎ ‎[解析]　(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvB＝ 代入数据解得：r＝‎‎2m 如图甲所示轨迹交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，‎ 由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。在磁场中运动时间t＝＝× 代入数据解得：t＝×10－6s＝5.23×10－7s。‎ ‎ (2)带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动，设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图甲所示 ‎ ‎ 则：tanθ＝＝＝ 设Q点的横坐标为x，则：‎ tanθ＝ 由上两式解得：x＝‎6m。‎ ‎(3)电场左边界的横坐标为x′。‎ ‎①当0