2014高考全国二卷文科数学真题与答案清晰版 9页

‎2014年高考 全国Ⅱ卷 贵州...‎ 文科数学 贵阳好老师(新浪微浪)‎ 一、 选择题 ‎(1)已知集合, ( B )‎ ‎ (A) (B) {2} (C) {0} (D) {-2} ‎ ‎(2) ( B )‎ ‎ (A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i ‎ ‎(3)函数在处导数存在，若p:,q:是的极值点，则 ( C )‎ ‎ (A)p是q的充分必要条件 ‎ ‎ (B)p是q的充分条件，但不是q的必要条件 ‎ ‎ (C)p是q的必要条件，但不是q的充分条件 ‎ (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 ‎（4）设向量a,b满足 ( A )‎ ‎ (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 ‎ （5） 等差数列的公差为2，若等比数列，则的前n项之各 ( A )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ （6） 如图，网格纸上正方形小各的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坏切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坏体积的比值为 ( C )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎（7）正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积为 ( C )‎ ‎ (A) (B) (C)1 (D) ‎ （8） 执行右图的程序框图，如果输入x,t均为2，‎ 则输出的S= ( D )‎ ‎ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ‎ ‎（9）设x,y满足约束条件 ( B )‎ ‎ (A)8 (B)7 (C)2 (D)1‎ ‎（10）设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A、B两点，则 ( C )‎ ‎ (A) (B) (C)12 (D)‎ ‎（11）若函数(D ) (A) (B) (C) (D)‎ ‎(12)设点M，若在圆O:上存在点N，使得 ‎,则的取值范围是( A )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题：本大概题共4小题，每小题5分。‎ （13） 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ （14） 函数—2的最大值为____1____.‎ （15） 偶函数的图像关于直线=2对称，，则___3____.‎ ‎（16）数列满足=，=2，则=_________.‎ 三、 解答题：‎ （17） ‎（本小题满分12分）‎ 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。‎ （18） ‎（本小题满分12分）‎ 如图，四凌锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。 ‎ ‎（I）证明：PP//平面AEC;‎ ‎ (II)设置AP=1，AD=,三棱柱 ‎ P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。‎ 解:(1)连接BD交AC于O点，再连接EO，故有 (2) 作AHPB交PB于H点、‎ （19） ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制了茎叶图如下 ‎（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；‎ ‎（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；‎ ‎（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ 解：（I）甲：中位数75 乙：中位数：67‎ ‎ （II）甲：比率为 乙：比率为 ‎（III）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对 乙部门的评分的中位数，而且茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评门的标准差，说明该市民对甲部门的评价较高，评价较为一致，对 乙部分的评价较低，评价差异较大 （20） ‎（本小题满分12分）‎ 设F1 ，F2分别是椭圆C：‎ ‎（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。‎ ‎（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；‎ ‎（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。‎ 即 ‎（II）由题有，原点O为的中点，的交点D(0,2)是线段MF1的中点，即有 ①‎ 又得到 设N（x1,y1）,y1 小于0，有关系式 代入C得 a=7 b=‎ （21） ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ （I） 求a；‎ ‎（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。‎ 解：‎ ‎23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.‎ ‎（Ⅰ）求C的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.‎ 解：太简单了，此处省略N个字....‎ 现在都中午13：40还没吃饭，弄了一早上，给我个赞吧 贵阳好老师(新浪微博)‎ ‎24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数=‎ ‎（Ⅰ）证明：2；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围.‎