安徽名校联盟高三高考最后一卷数学理科试题WORD版 12页

安徽名校联盟2013届高三高考最后一卷 数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设全集（复数集），是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．在平面直角坐标系中，直线倾斜角的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．设函数，则（ ）‎ A．1 B． C．4 D．0‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．函数图象可能是（ ）‎ ‎5．下列命题中的假命题是（ ）‎ ‎　　A．任意都不是偶函数 ‎　　B．任意有零点 ‎　　C．存在 ‎　　D．存在是幂函数 ‎6．在极坐标系中，若上有个点到曲线的距离等于，则 的值是（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．设函数则x0满足关于x的方程2x+b=0的充要条件是（ ）‎ A．存在 B．存在 C．任意 D．任意 ‎8．若从、、、，4个班级中各选一名同学去参加3个不同的社团组织，每个社团组织要都有人参加，则不同的方法数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设向量，把按顺时针方向旋转得到，则向量 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设二面角的平面角为，球与二面角的棱有且只有一个公共点，且被平面截球的两个截面圆的半径分别为，则球的表面积为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．‎ ‎11．如图是求的值的程序框图，则正整数 .‎ 开始 否 输出 结束 ‎12．的展开式中的常数项是 .（用数字作答）‎ ‎13．已知棱柱的底面为正方形，‎ 其三视图如图所示，则其体积为 .‎ ‎14．设满足若的最大值为最小值为 则的取值范围为 .‎ ‎15．若点在运动过程中，总满足下列关系式：‎ ‎①； ②；‎ ‎③； ④；‎ ‎⑤. ‎ 则点的轨迹是双曲线的有 .（请把正确的序号都填上）.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．‎ ‎16．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数取得最大值时的取值的集合；‎ ‎（Ⅱ）设为锐角，且，求的值．‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 某学校在全体教职工中进行了主题为“你幸福吗？”的问卷调査，并在已被问卷调查的教职工中随机邀请部分教职工参加“幸福教育”或“幸福—中国梦”的座谈会，被邀请的教职工只能选择其中一场座谈会参加．已知语文组有1人，数学组有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若语文组被邀请的人参加“幸福—中国梦”座谈会的概率是，数学组被邀请的人参加“幸福—中国梦”座谈会的概率均是．‎ ‎（Ⅰ）求语文组、数学组两个小组已收到邀请的人选择“幸福—中国梦”座谈会的人数相等的概率；‎ ‎（Ⅱ）在参加“幸福—中国梦”座谈会的人中，记语文组、数学组两个小组参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在三棱台中，侧棱底面，且 ‎（Ⅰ）求证：平面平面；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的大小.‎ ‎19．（本小题满分13分）‎ 等比数列中，.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）记，求.‎ ‎20．（本小题满分13分）‎ 设函数 ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，若函数的极大值为极小值为且求的值.‎ ‎21．（本小题满分13分）‎ 已知椭圆的离心率为且与抛物线有相同的焦点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）如图，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足 求证：为定值．‎