2014年版高考物理第4讲功能关系在力学中的应用测试强化练二轮真题目训练 6页

第4讲 功能关系在力学中的应用 ‎ ‎1．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　　 B．－Fh C．Fh　　 D．－2Fh 解析：　上升过程空气阻力对小球做的功为－Fh，下落过程空气阻力对小球做的功为－Fh，从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的总功为－2Fh，选项D正确．‎ 答案：　D ‎2.(2013·广州市高三期末调研测试)如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中，物体(　　)‎ A．动能一直减小 B．重力势能一直减小 C．所受合外力先增大后减小 D．动能和重力势能之和一直减小 解析：　物体接触弹簧时受到的弹力从零开始增大，合力向下，且减小，物体加速，当弹力等于重力后，合力向上，且增大，物体开始减速，所以选项A、C错误．物体高度减小，重力势能在减小，选项B正确．动能与重力势能、弹性势能之和不变，物体下降时弹性势能增大，则动能与重力势能之和减小，选项D正确．‎ 答案：　BD ‎3.(2013·陕西西工大附中适应考)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是(　　)‎ A．电动机多做的功为mv2‎ B．摩擦力对物体做的功为mv2‎ C．电动机增加的功率为μmgv D．传送带克服摩擦力做功为mv2‎ 解析：　由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦生热Q，所以A项错；根据动能定理，对物体列方程，Wf＝mv2，所以B项正确；因为电动机增加的功率P＝‎ eq f(物体动能增量＋摩擦生热,时间)＝＝μmgv，C项正确；因为传送带与物体共速之前，传送带的路程是物体路程的2倍，所以传送带克服摩擦力做功是摩擦力对物体做功的2倍，即mv2，D项错误．‎ 答案：　BC ‎4.如图所示，一轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连，开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态．在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B向右运动．在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．合外力对物体A所做的功小于物体A的动能增量 B．外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量 C．外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和 D．外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和 答案：　C ‎5.(温洲十校2013高三第一学期期中联考)如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下．假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，图中O点位于斜面顶点正下方，则关于木块滑行的水平距离，下列说法正确的是(　　)‎ A．OA等于OB　　　　　　　　 ‎ B．OA大于OB C．OA小于OB　　 ‎ D．无法做出明确的判断 解析：　物体从顶端滑到水平面上停止的过程中，克服摩擦力做的功和重力做功相等，设高度为h，斜面倾角为θ，斜面长为l，则有mgh＝μmgx＋μmglcos θ＝μmg(x＋lcos θ)，则得x＋lcos θ＝，可见距离OA等于OB.选项A正确．‎ 答案：　A ‎6.如图所示，‎2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子‎3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛．若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒力为F，在水中下降高度h的过程中，他的(g 为当地重力加速度)(　　)‎ A．重力势能减少了mgh B．动能减少了Fh C．机械能减少了(F＋mg)h D．机械能减少了Fh 解析：　因运动员在水中下降的高度为h，所以其重力势能减少了mgh，A对；由动能定理得mgh－Fh＝ΔEk，所以B错；由功能关系知运动员减少的机械能等于其克服阻力所做的功，大小为Fh，C错、D对．‎ 答案：　AD ‎7.一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则(　　)‎ A．车经最低点时对轨道的压力为3mg B．车经最低点时发动机功率为2P0‎ C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0T D．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR 解析：　摩托车在最高点时有2mg＋mg＝m，在最低点时有FN－mg＝m，解得FN＝4mg，选项A错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2mg，所以选项B正确；根据P＝Fv可知，由于发动机在最低点时的功率是在最高点时的2倍，所以选项C错误；根据动能定理可知，摩托车从最高点经半周到最低点的过程中，发动机做的功应为2mgR及克服阻力做功之和，选项D错误．‎ 答案：　B ‎8.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　)‎ A．上述过程中，F做功大小为mv＋Mv B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C．其他条件不变的情况下，M越大，x越小 D．其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多 解析：　由能量守恒定律可知，上述过程中，F做功大小等于二者动能之和加上摩擦产生的热量，大于mv＋Mv，选项A错误；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项B错误；其他条件不变的情况下，M越大，木板加速度越小，x越小，选项C正确；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于FfL，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D正确．‎ 答案：　CD ‎9．(2013·临沂市上学期期中)海底有丰富的地下资源，深海探测成为世界关注的热点.‎2011年7月6日，我国载人潜水器“蛟龙号”以最大下潜5 ‎057 m的深度创世界载人深潜纪录．如果将“蛟龙号”某次的试潜运动分成三个阶段，选向下为正方向，g取‎10 m/s2，除浮力和重力外，不计任何阻力，其v－t图象如图甲所示．则有(　　)‎ ‎　‎ A．Oa段重力大于浮力，合力做正功 B．ab段重力等于浮力，重力做功等于克服浮力做的功 C．bc段重力小于浮力，动能转化为势能 D．三个阶段对应的浮力的大小按图乙所示的规律变化 解析：　因为Oa段做匀加速运动，所以重力大于浮力，动能增大，合力做正功，故选项A正确；在ab段做匀速运动，合力为零，动能不变，重力做的功等于克服浮力做的功，故选项B正确；bc段做匀减速运动，重力小于浮力，合力做负功，动能减小，因为向下运动，重力势能也减小，所以选项C错；因为Oa段与bc的加速度大小不一样，所以两阶段的合力大小不相等，故不可能按图乙所示的规律变化．‎ 答案：　AB ‎10.如图所示，质量m1＝‎0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝‎1.5 m，现有质量m2＝‎0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝‎2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝‎10 m/s2，求 ‎(1)物块在车面上滑行的时间t；‎ ‎(2)物块克服摩擦力做的功；‎ ‎(3)在此过程中转变成的内能．‎ 解析：　(1)小车做匀加速运动时的加速度为a1，物块做匀减速运动时的加速度为a2，则 a1＝＝ m/s2，a2＝μg＝‎5 m/s2‎ v0－a2t＝a1t 所以t＝＝＝0.24 s.‎ ‎(2)相对静止时的速度v＝a1t＝‎0.8 m/s 物块克服摩擦力做的功 W＝m2(v－v2)＝0.336 J.‎ ‎(3)由能量守恒可知，系统损失的机械能转化为内能，则 E＝m2v－(m1＋m2)v2＝0.24 J.‎ 答案：　(1)0.24 s　(2)0.336 J　(3)0.24 J ‎11.如图所示，一根长‎0.1 m的细线，一端系着一个质量为‎0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：‎ ‎(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；‎ ‎(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；‎ ‎(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60° ，桌面高出地面‎0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．‎ 解析：　(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT.‎ F0＝mωR①‎ FT＝mω2R②‎ 由①②得＝＝③‎ 又因为FT＝F0＋40 N④‎ 由③④得FT＝45 N.‎ ‎(2)设线断开时小球的线速度大小为v，由FT＝得 v＝ ＝‎5 m/s.‎ ‎(3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的距离为x.‎ 由h＝gt2得t＝＝0.4 s x＝vt＝‎‎2 m 则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为 l＝xsin 60°＝‎1.73 m.‎ 答案：　(1)45 N　(2)‎5 m/s　(3)‎‎1.73 m ‎12.如图所示，粗糙水平轨道与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m＝‎0.1 kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离x0＝‎0.5 m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，半圆轨道半径R＝‎0.4 m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)P经过B点时对轨道的压力；‎ ‎(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能．‎ 解析：　(1)P恰好能经过C点，设其速度为vC，由向心力公式有 mg＝m 解得vC＝‎2 m/s P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有 mg×2R＋mv＝mv，‎ 解得vB＝‎2 m/s 设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为FNB，由向心力公式有 FNB－mg＝m，‎ 解得FNB＝6 N 由牛顿第三定律可知，物体刚过B点时对轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下．‎ ‎(2)设细线剪断前弹簧的弹性势能为Ep.从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得 Ep－μmgx0＝mv 解得Ep＝1.1 J.‎ 答案：　(1)6 N　(2)1.1 J