2017高考定积分试题 4页

‎1、若S1＝，S2＝，S3＝，则S1，S2，S3的大小关系为 ‎ ‎2、= 3、= ‎ ‎4、= 　　 5、= ‎ ‎6、=___________ 7、___________ ‎ ‎8、______________ 9、= ‎ ‎10、= 11、= ‎ ‎12、= 13、 = ‎ ‎14、= 15、= ‎ ‎16、 17、＝_______‎ ‎18、 ‎ ‎19、若=（），则= ‎ ‎20、若＝9，则常数T的值为= ‎ ‎21、若，且，则的值= ‎ ‎22、若＝2，则实数a＝________.‎ ‎23、设函数，若，则的值为______‎ ‎24、若函数与图象围成的阴影部分的面积，则 ‎ ‎25、已知曲线与直线轴围成的封闭区域为A，直线围成的封闭区域为B，在区域B内任取一点，该点落在区域A的概率为 ‎ ‎26、已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为 ‎ ‎27、曲线与直线所围成的图形（阴影部分）的面积等于 ‎ ‎28、由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于 ‎ 例2‎ ‎29、如图，阴影部分的面积是（ ）‎ ‎30、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 ．‎ 直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　)‎ A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D. ‎5．曲线y＝与直线y＝x－1及x＝4所围成的封闭图形的面积为(　　)‎ A．2ln2　　　　　　　　　 B.2－ln2‎ C．4－ln2　　　　　　　　　 D.4－2ln2‎ ‎9.dx＝__________.‎ ‎10．如图，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．‎ ‎11．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y＝x2图像下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12．设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝__________.‎ ‎13．‎ ‎14．设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在点x＝1处有极值－2.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(1)求常数a、b的值；[来源:学*科*网]‎ ‎(2)求曲线y＝f(x)与x轴所围成的图形的面积．‎ 作出曲线y＝x3－3x的草图如图，‎ 所求面积为阴影部分的面积，由x3－3x＝0得曲线y＝x3－3x与x轴的交点坐标是(－，0)，(0,0)和(，0)，而y＝x3－3x是R上的奇函数，所以函数图像关于原点成中心对称． ‎ 求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是(　　)‎ A．S＝(x2－x)dx B．S＝(x－x2)dx C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy 由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 已知函数y＝x2与y＝kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k等于 画出曲线与直线及所围成的封闭图形，并且其面积 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 A． B. C. D. ‎