巩固练习 高考冲刺热点分析一平衡 8页

‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1．质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示．则它们的大小关系是(　　)‎ A．F1>F2>F3　　　　　　 B．F1>F3>F2‎ C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3‎ ‎2．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为(　　)‎ A．3　　　 B．4　　　‎ C．5　　　 D．6‎ ‎3．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况是 (　　)‎ A．不变 B．减小 C．增大 D．无法判断 ‎4．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(　　)‎ A．1/2 B./2‎ C./3 D. ‎5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的是(　　)‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 ‎6．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有(　　)‎ A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 ‎ ‎7．一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示，现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是(　　)‎ A．在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变 B．斜面体所受地面的支持力一定不变 C．斜面体对物体A作用力的合力变大 D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 ‎8．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是(　　)‎ ‎9．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，A、B始终保持相对静止．以下关于A、B受力情况的说法中正确的是 (　　)‎ A．A对B的压力变小 B．B、A间的摩擦力保持不变 C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变 ‎10．一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力(　　)‎ A．大小为零 B．方向水平向右 C．方向水平向左 D．无法判断大小和方向 二、计算题 ‎1．一个大人与一个小孩分别在河的两边，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为400N，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河中央平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向．‎ ‎2．跳伞运动员是靠降落伞安全着地的．假设降落伞全部打开时所受的阻力跟速度平方成正比(比例系数k＝20N·s2/m2)，某跳伞运动员和伞的总质量为‎72kg，若他从很高处全部打开降落伞后落地时的速度跟他不用降落伞从高度h处自由下落落地时的速度大小相等，试求h(不用降落伞下落时空气阻力不计．)‎ ‎3．1999年，中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制的“雪龙”号科学考察船对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察，这次考察获得了圆满的成功，并取得了一大批极为珍贵的资料．“雪龙”号科学破冰船不仅采用特殊的材料，而且船体的结构也应满足一定的条件 ‎ ‎，以对付北极地区的冰层与冰块，它是靠本身的重力压碎周围的冰块，同时又能将碎冰块挤向船底，如果碎冰块仍挤在冰层与船帮之间，船帮由于受巨大的侧压力而可能解体．为此，如图所示，船帮与竖直面之间必须有一倾角θ，设船体与冰块间的动摩擦因数为μ，试问使压碎的冰块能被挤向船底，θ角应满足什么条件？‎ ‎4．如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为－q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，求该匀强电场场强E的大小．‎ ‎5.粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置,如图所示．已知ab的质量为m＝‎10 g，长度L＝‎60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.‎ ‎(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？‎ ‎(2)当导线中有方向从a到b、大小为‎0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了，求该弹簧的劲度系数．‎ ‎(3)当导线中由b到a方向通过‎0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝‎9.6 m/s2＝9.6 N/kg)‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题 ‎1.【答案】C ‎【解析】三个共点力F1、F2、F3平衡，则三个力首尾相连组成一个封闭三角形，力的矢量图如图所示，由数学知识可知，选项C正确．‎ ‎2.【答案】B ‎【解析】A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当作整体受力分析，再对B受力分析，可知B受到的力有：重力GB，A对B的压力，斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．‎ ‎4.【答案】B 解析：对第1块石块进行受力分析如图所示，第1块石块受三个力的作用而处于平衡状态，这三个力分别为G、F21、F31，由几何关系知：‎ ＝sin60°＝ ‎5.【答案】C ‎【解析】导体棒受三个力，三力构成的矢量三角形如图所示．安培力的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F＝BIL知，B的大小应是先减小后增大，只有C正确．‎ ‎6.【答案】 AC ‎【解析】由于绸带的质量不计，若两物块对其摩擦力大小不相等，那么绸带将获得无限大的加速度，因此是不可能的，所以选项A正确；若两物块同时相对绸带滑动，两物块对绸带的滑动摩擦力不相等，绸带要获得无限大的加速度，这是不可能的，但两物块可同时相对绸带静止，而绸带是运动的，由于绸带的质量不计，设两物块同时相对绸带静止，对M：，对m：，，由以上三式解得：，可见这时两物块对绸带的静摩擦力大小相等，选项B错误；M若相对绸带发生滑动，不论m静止还是运动，M对绸带的摩擦力一定大于m对绸带的摩擦力，绸带会获得无限大的加速度，这是不可能的，选项C正确．因M>m，m可以沿斜面向上滑动，选项D错误．综上选项A、C正确．‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】对物体B受力分析如图所示，则，，θ增大，F随之增大，选项A错误；对整体，F＝Ff地，FN＝M总g，选项B正确；物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的大小变化情况无法确定，斜面对物体A作用力的合力情况也无法确定，选项C、D均错．‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】当时，棒沿导轨向下加速；当时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，故选项C正确．‎ ‎9.【答案】B ‎【解析】由牛顿第二定律：，，A、B间摩擦力，保持不变，B正确，C错．由左手定则可知，A受洛伦兹力向下，所以A对B、B对地面的压力均变大，A、D错，故应选B.‎ ‎10.【答案】A ‎【解析】设物体质量为m，斜劈的质量为M，开始时物体沿斜劈匀速下滑，物体共受三个力的作用，分别为重力(mg)、支持力(mgcos30°)、摩擦力(μmgcos30°)，由平衡条件可知，支持力与摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg；对斜劈进行受力分析如图所示，斜劈共受四个力的作用，分别为重力(Mg)、地面对斜劈的支持力(F地)、物体对斜劈的压力(FN＝mgcos30°)、物体对斜劈的摩擦力(Ff＝μmgcos30°)，则物体对斜劈的压力与物体对斜劈的摩擦力的合力竖直向下，大小等于mg，因此地面对斜劈摩擦力为0，即μmgcos30°＝mgsin30°；现给物体施加与竖直方向成30°角的力F，F可分解为垂直于斜面压物体的力F1和沿斜面向下的力F2，，F2的作用仅为给物体提供加速度，故斜劈在水平方向不受摩擦力，A正确．‎ 二、计算题 ‎1.【答案】 200N，垂直于河中心线 ‎【解析】为使船沿河中央平行河岸行驶，必须使大人与小孩的合力沿河中央方向，如图所示，根据力的三角形将F2的“箭尾”与F1的“箭头”相连，只要F2的“箭头”落在河的中心线上，F1、F2的合力F的方向就沿河中央方向与两岸平行，故可画出多个F2对应着多个F ‎，但只有F2垂直于河中心线时，F2才取最小值，此时Fmin＝F1sin30°＝200N.‎ ‎2.【答案】1.8m ‎【解析】跳伞运动员落地时的速度v就是伞全部张开下落过程中的最大速度，这时他所受的合力为零 ‎ ①‎ 由题意： ②‎ 即 ③‎ 所以 ④‎ 运动员不用降落伞，从h高处自由下落， ⑤‎ 由④式和⑤式得 ‎3.【答案】‎ ‎【解析】如图所示，以碎冰块为研究对象，FN为船体对冰块的挤压力，F1为冰层对冰块的压力，F2为冰块与船体的摩擦力．由于FN、F1和F2都很巨大，碎冰块的重力和浮力相对而言又很小，可以忽略不计(或将碎冰块重力和浮力视为相等平衡，相互抵消)．要使碎冰块能挤向船底，则应有 ‎ ①‎ 又有 ②‎ ‎ ③‎ 解①②③可得，即.‎ ‎4.【答案】‎ ‎【解析】受力分析如图所示，由题意得：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎④‎ 由①②③④得： ⑤‎ 解之得 代入数据得 ‎5.【答案】(1) ab中的电流应由a到b，电流的大小为0.4A ‎（2）（3）‎‎0.003 m ‎【解析】(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧 才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由 求得.‎ ‎(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为 可得弹簧的劲度系数 ‎(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：‎ 由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为