十年高考真题数列部分 7页

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  • 2021-05-14 发布

十年高考真题数列部分

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‎2010--2018高考题 数列部分 一、选择题 ‎1.(2015新课标2)设是数列的前项和,若,则 A.5 B.7 C.9 D.1 ‎ ‎2.(2015新课标1)已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则 A. B. C. D.‎ ‎3.(2013新课标1)设等差数列的前n项和为,=-2,=0,=3,则=‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎4.(2015新课标2)已知等比数列满足,,则 A.2 B.1 C. D.‎ ‎ 5.(2013新课标2)等比数列的前项和为,已知,,则=‎ A. B. C. D.‎ ‎6.(2012新课标)数列满足,则的前60项和为 A.3690 B.3660 C.1845 D.1830‎ ‎7.(2014新课标2)等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前项和=‎ A. B. C. D.‎ ‎ 二、填空题 ‎8.(2013新课标2)等差数列的前项和为,已知,,则的最小值为____.‎ ‎9.(2015新课标1)数列中为的前n项和,若,则 .‎ ‎10.(2014新课标2)数列满足,=2,则=_________.‎ ‎11.(2013新课标1)若数列{}的前n项和为=,则数列{}的通项公式是 ‎=______.‎ ‎12.(2012新课标)数列满足,则的前60项和为 .‎ ‎ 三、解答题 ‎13.(2018全国卷Ⅱ)记为等差数列的前项和,已知,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求,并求的最小值.‎ ‎ ‎ ‎14.(2014新课标1)已知是递增的等差数列,,是方程的根.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎15.(2014新课标1)已知数列{}的前项和为,=1,,,其中为常数.‎ ‎(Ⅰ)证明:;‎ ‎(Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列?并说明理由.‎ ‎ 16.(2013新课标1)已知等差数列的前项和满足,.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎ 17.(2013新课标2)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求.‎ ‎18.(2018全国卷Ⅰ)已知数列满足,,设.‎ ‎(1)求,,;‎ ‎(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;‎ ‎(3)求的通项公式.‎ ‎19.(2018全国卷Ⅲ)等比数列中,,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)记为的前项和.若,求.‎ ‎ 20.(2017新课标Ⅰ)记为等比数列的前项和,已知,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求,并判断,,是否成等差数列。‎ ‎21.(2016年全国III卷)已知各项都为正数的数列满足,‎ ‎.‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)求的通项公式.‎ ‎ ‎ ‎22.(2014新课标)已知数列满足=1,.‎ ‎(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)证明:.‎ ‎23.(2011新课标)已知等比数列的各项均为正数,且.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式.‎ ‎(Ⅱ )设,求数列的前项和.‎ ‎24.设(2017新课标Ⅲ)数列满足.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前项和.‎ ‎25.(2016全国I卷)已知是公差为3的等差数列,数列满足,,‎ ‎.‎ ‎(I)求的通项公式;‎ ‎(II)求的前n项和.‎ ‎26.(2016年全国II卷)等差数列{}中,.‎ ‎(Ⅰ)求{}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.‎ ‎27.(2010新课标)设数列满足 ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)令,求数列的前项和.‎ ‎ ‎