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- 2021-05-14 发布
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2010--2018高考题
数列部分
一、选择题
1.(2015新课标2)设是数列的前项和,若,则
A.5 B.7 C.9 D.1
2.(2015新课标1)已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则
A. B. C. D.
3.(2013新课标1)设等差数列的前n项和为,=-2,=0,=3,则=
A.3 B.4 C.5 D.6
4.(2015新课标2)已知等比数列满足,,则
A.2 B.1 C. D.
5.(2013新课标2)等比数列的前项和为,已知,,则=
A. B. C. D.
6.(2012新课标)数列满足,则的前60项和为
A.3690 B.3660 C.1845 D.1830
7.(2014新课标2)等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前项和=
A. B. C. D.
二、填空题
8.(2013新课标2)等差数列的前项和为,已知,,则的最小值为____.
9.(2015新课标1)数列中为的前n项和,若,则 .
10.(2014新课标2)数列满足,=2,则=_________.
11.(2013新课标1)若数列{}的前n项和为=,则数列{}的通项公式是
=______.
12.(2012新课标)数列满足,则的前60项和为 .
三、解答题
13.(2018全国卷Ⅱ)记为等差数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最小值.
14.(2014新课标1)已知是递增的等差数列,,是方程的根.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
15.(2014新课标1)已知数列{}的前项和为,=1,,,其中为常数.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列?并说明理由.
16.(2013新课标1)已知等差数列的前项和满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
17.(2013新课标2)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求.
18.(2018全国卷Ⅰ)已知数列满足,,设.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式.
19.(2018全国卷Ⅲ)等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和.若,求.
20.(2017新课标Ⅰ)记为等比数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求,并判断,,是否成等差数列。
21.(2016年全国III卷)已知各项都为正数的数列满足,
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的通项公式.
22.(2014新课标)已知数列满足=1,.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)证明:.
23.(2011新课标)已知等比数列的各项均为正数,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式.
(Ⅱ )设,求数列的前项和.
24.设(2017新课标Ⅲ)数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
25.(2016全国I卷)已知是公差为3的等差数列,数列满足,,
.
(I)求的通项公式;
(II)求的前n项和.
26.(2016年全国II卷)等差数列{}中,.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.
27.(2010新课标)设数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.