天津高考物理专题动量和能量的综合问题 7页

专题：动量和能量的综合问题 一、大纲解读 ‎ 动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题．考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强．主要综合考查动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等．相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查．‎ 二、重点剖析 ‎1．独立理清两条线：一是力的时间积累--冲量--动量定理--动量守恒；二是力的空间移位积累 -- 功--动能定理--机械能守恒--能的转化与守恒．把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。‎ ‎ 2．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是 否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．‎ ‎3．应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加．‎ 三、考点题型归纳：‎ 例1、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：‎ ‎（1）滑块到达轨道底端时的速度大小V0‎ ‎（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度V ‎（3）该过程系统产生的内能Q ‎（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？‎ 练1、如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2，求：‎ ‎(1)木块相对小车静止时小车的速度；‎ ‎(2)从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离.‎ ‎(3)小车至少多长 练11如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求： （1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大．‎ 例2、如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆， 半径R=0.30m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V=5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4R处，重力加速度g取10m/s2，求：‎ ‎(1)碰撞结束时，小球A和B的速度大小；‎ ‎(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点？‎ 练2、在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以V0=8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：‎ ‎（1）碰撞后小球B的速度大小；‎ ‎（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；‎ ‎（3）碰撞过程中系统的机械能损失。‎ 例3：如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求:‎ ‎（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；‎ ‎（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。‎ ‎ ‎ 练3、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：‎ ‎（1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；‎ ‎(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；‎ ‎(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例4、质量为M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3kg，停在B的左端．质量为m0=1kg的小球用长为R=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉着至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：‎ ‎（1）小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小；‎ ‎（2）为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长．‎ 练4、如图所示，长R=0．6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量m2=0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m1=0．3kg的物块A以vo=4m/s的速度向B运动，A与水平面间的接触面光滑。A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的，小球B能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=l0m／s2，A、B均可视为质点。求：‎ ‎ ①在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；‎ ‎ ②小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小。‎ ‎1、如图所示，足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切，质量为m的滑块B静止于P点；质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑，下滑的起始位置距水平轨道的高度为h，滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后，两滑块粘合在一起共同向左运动.两滑块均可视为质点，且与水平轨道的动摩擦因素均为，P点切线水平.求：‎ ‎(1)滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小；‎ ‎(2)两滑块最终停止时距P点的距离.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、如图所示，水平桌面距地面高h＝0.80 m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s＝2.0 m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg.现使物块A以速度v0＝5.0 m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x＝0.80 m．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.40，重力加速度g取10 m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力．求：‎ ‎(1)两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；‎ ‎(2)两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；‎ ‎(3)两物块碰撞过程中系统损失的机械能．‎ ‎3、如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度射穿A后,速度变为100m/s(子弹不会落在车上),最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。则(取g=10m/s2)‎ ‎(1)平板车最后的速度是多大?‎ ‎(2)子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少?‎ ‎(3)A在平板车上滑行的距离为多少?‎ ‎4、如图，质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：‎ ‎（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？ ‎ ‎（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？‎ ‎5、如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上.现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：‎ ‎(1)小物块碰撞前速度V0的大小；‎ ‎ (2)碰撞过程中系统损失的机械能；‎ ‎ (3)恒力F作用时间.‎ ‎6、如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2求：‎ ‎(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；‎ ‎(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；‎ ‎(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．‎