2012高考物理章节测试7受力分析共点力的平衡 7页

‎2012高考物理章节测试7：受力分析共点力的平衡 一、选择题 ‎1．如图20所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ‎(　　)‎ 图20‎ A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 解析：由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变．在m运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线．‎ 答案：B ‎2．如图21所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 ‎(　　)‎ 图21‎ A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小 解析：把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变． ‎ 图22‎ 隔离结点O分析，受力如图22所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．‎ 答案：D ‎3．如图23所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上方匀速下滑，M仍保持静止，那么下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图23‎ A．M对地面的压力等于(M＋m)g B．M对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对M没有摩擦力 D．地面对M有向左的摩擦力 解析：M对地面的压力、地面对M的摩擦力，都是直角劈M和物体m作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便．‎ 这一整体在竖直方向受到向下的重力为(M＋m)g和向上的支持力FN，由平衡条件得FN＝(M＋m)g，故A正确，B错误．这一整体在水平方向平衡，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力，故C正确、D错误，故选A、C.‎ 答案：AC ‎4．如图24所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上，在力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则 ‎(　　)‎ 图24‎ A．木板受到地面的摩擦力大小一定为μ‎1m1g B．木板受到地面的摩擦力一定是μ2(m1＋m2)g C．当F>μ2(m1＋m2)g时，木板便会开始滑动 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能滑动 解析：木块相对木板向右运动，它要受到木板向左的滑动摩擦力μ1m1g.由牛顿第三定律可知，木板受到木块向右的滑动摩擦力μ1m1g.因木板处于静止状态，由平衡条件可知，木板受到地面的摩擦力大小一定等于μ1m1g，故A对B错．力F的大小只影响木块的加速度，而不影响m1、m2之间的滑动摩擦力μ1m1g，所以无论F大小如何，只要m1在m2上滑动，木板都不可能滑动，故C错D对，正确选项为A、D.‎ 答案：AD ‎5．(2008年江苏卷)如图25，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为 ‎(　　)‎ 图25‎ A．2(M－) B．M－ C．‎2M－ D．0‎ 解析：气球匀速下降中有F＋kv＝Mg①‎ 设减少的质量为Δm，则气球匀速上升时有 F－kv＝(M－Δm)g②‎ 由①②得Δm＝2，故A正确．‎ 答案：A ‎6．如图26所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ ‎.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 ‎(　　)‎ 图26‎ A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ 解析：对整体受力分析，在竖直方向上由平衡条件得：Fsinθ＋FN＝mg＋Mg，则FN＝mg＋Mg－Fsinθ.‎ 答案：D ‎7．如图27所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　)‎ 图27‎ A．F1＝mgsinθ　　 B．F1＝ C．F2＝mgcosθ D．F2＝ 解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力FAO和FBO，由三角函数得F1＝FAO＝mgtanθ，F2＝FBO＝，故只有D项正确．‎ 答案：D 图28‎ ‎8．如图28所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 ‎(　　)‎ A．绳子的拉力F不断增大 B．绳子的拉力F不变 C．船所受的浮力不断减小 D．船所受的浮力不断增大 解析：小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、绳子拉力F.绳与水平方向的夹角θ(如图29所示)．由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程Fcosθ＝F阻 图29‎ F浮＋Fsinθ＝G 由题意可知：重力G和水对小船的阻力F阻不变，在靠岸过程中θ不断增大，所以F不断增大，F浮不断减小．A、C选项正确．‎ 答案：AC ‎9．如图30所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是 ‎(　　)‎ 图30‎ A．1∶2　　　　　　　　 　 B.∶1‎ C．1∶ D.∶2‎ 图31‎ 解析：选m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故F1∶F2‎ ‎＝tan60°＝，选项B正确．‎ 答案：B ‎10．用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的动摩擦因数：如图32所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角为θ.下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图32‎ A．木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小 B．全过程中木块所受的摩擦力一直在增大 C．测得动摩擦因数μ＝sinθ D．测得动摩擦因数μ＝tanθ 解析：木块滑动前，静摩擦力Ff1＝mgsinθ，随θ的增大而增大，A错；木块滑动后，滑动摩擦力Ff2＝μmgcosθ，随θ的增大而减小，B错；刚好滑动时mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ，故C错D对．‎ 答案：D 二、计算题 ‎11．如图33，滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k＝‎54 kg/m.人和滑板的总质量为‎108 kg，试求(重力加速度g取‎10 m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)：‎ 图33‎ ‎(1)水平牵引力的大小；‎ ‎(2)滑板的速率．‎ 图34‎ 解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图34所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ＝mg①‎ FNsinθ＝F②‎ 由①、②联立，得F＝810 N ‎(2)FN＝mg/cosθ FN＝kv2‎ 得v＝＝5 m/s 答案：(1)810 N　(2)5 m/s ‎12．如图35所示，质量M＝‎2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝‎10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．‎ 图35‎ 解析：以M、m整体为研究对象 由平衡条件得：‎ 水平方向：Fcos30°－μFN＝0 ①‎ 竖直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0 ②‎ 由①②得：μ＝ 以m为研究对象，由平衡条件得：‎ Fcos30°－FTcosθ＝0 ③‎ Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0 ④‎ 由③④得：θ＝30°‎ 答案：30°