2019届高考数学一轮复习 专题 空间几何体的结构特征及三视图和直观图课前学案（无答案）文 3页

第1讲　空间几何体的结构特征及三视图和直观图 学习目标 目标分解一：能认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 目标分解二：能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图 目标分解三：会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．‎ 重难点 空间几何体的三视图与直观图的综合 合作探究 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【基础自查】‎ ‎1．空间几何体的结构特征 ‎(1)多面体的结构特征 ‎2.三视图 ‎(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．‎ ‎(2)三视图的画法 ‎①基本要求： ， ， ．‎ ‎②画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；看不到的线画虚线．‎ ‎3．直观图 ‎(1)画法：常用斜二测画法．‎ 3‎ ‎(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．‎ ‎②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为 ．‎ ‎【双基自测】‎ ‎1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.‎ ‎(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.(　　)‎ ‎(2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分.(　　)‎ ‎(3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.(　　)‎ ‎(4)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线.(　　)‎ ‎(5)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图 中∠A=45°.(　　)‎ ‎2. 如图，长方体ABCDA′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是(　　)‎ A．棱台　　　　　B．四棱柱 C．五棱柱 D．简单组合体 ‎3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)‎ A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 ‎4. 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)‎ ‎　‎ ‎5. 用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，则直观图的面积与原矩形的面积之比为(　　)‎ A． B． C． D． ‎2.(教材习题改编P8TA1(2))给出下列命题:‎ ‎①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;‎ ‎②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;‎ ‎③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥;‎ 3‎ ‎④棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等.‎ 其中正确命题的个数是(　　)‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎3.(2016天津,文3)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视 图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　　)‎ ‎4.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　　)‎ 3‎