高中数学必修四三角函数高考题汇编 13页

必修四第一章三角函数高考题汇编 一、角的概念和同角关系：‎ ‎1、已知是第三象限角，则所在的象限为（ ）‎ A 第一，二象限 B第二，三象限 C第一，三象限 D第二，四象限 ‎2、已知costan<0，那么角是（ ）‎ A第一，二象限 B第二，三象限 C第三，四象限 D第一，四象限 ‎3、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）‎ A．和都是锐角三角形 ‎ B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 ‎4、若cos>0且sin2<0，则角的终边所在象限是（ ）‎ A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ‎5、是第四象限角，cos=，则sin=（ ）‎ A B - C D -‎ ‎6、已知sin=，<<，则tan=（ ）‎ ‎7、是第四象限角，tan=-则sin=（ ）‎ A B - C D -‎ ‎8、已知sin=则sin4- cos4的值是（ ）‎ A - B - C D ‎9、已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________‎ 二、诱导公式：‎ ‎1、（ ）(A) (B)- (C) (D) ‎ ‎2、sin2100=（ ）A B - C D -‎ ‎3、cos3300=（ ）A B - C D -‎ ‎4、tan6900的值是（ ） A - B C - D ‎ ‎5、如果cos=，是第四象限角，则cos（+）=（ ）‎ ‎6、 (2)记,那么 A. B. - C. D. -‎ ‎7、已知cos（+）=，且∣∣<，则tan=（ ）‎ A - B C - D ‎ 三、三角函数图像与性质：‎ ‎1、函数y=1+cosx的图象（ ）‎ A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线x=对称 ‎ ‎2、已知a∈R，函数y= sinx-∣a∣（x∈R）为奇函数，则a=（ ）‎ A 0 B 1 C -1 D ‎ ‎3、函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）‎ A [-，] B [，] C [0，] D [，]‎ ‎4、已知函数y=sin（x-）-1，则下列命题正确的是（ ）‎ A f（x）是周期为1的奇函数 B f（x）是周期为2的偶函数 C f（x）是周期为1的非奇非偶函数 D f（x）是周期为2的非奇非偶函数 ‎5、已知的定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）‎ A．（0，1）∪（2，3） B． C． D．‎ ‎6、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎7、下列函数中周期为的是（ ）‎ A y=sin B y=sin2x C y=cos D y=cos4x ‎8、设f（x）=sin3x+∣sin3x∣，则f（x）为（ ）‎ A 周期函数，最小正周期为 B 周期函数，最小正周期为 ‎ ‎ C周期函数，最小正周期为 2 D 非周期函数 ‎9、函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为（ ）‎ A B C D 2 ‎ ‎10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 ‎（A） （B）（C） （D）‎ ‎11、函数y=∣sinx∣的一个单调增区间是（ ）‎ A（-， ） B（，） C （，） D（，2）‎ ‎12、已知函数y=∣sin（x+）∣（x∈R），则f（x）（ ）‎ A 在区间[，]上 是增函数 B 在区间[-，-]上 减函数 ‎ ‎ C 在区间[，]上 增函数 D在区间[，]上减函数 ‎13、定义在R上的偶函数满足f（x）= f（x+2），当x∈[3，4] 时，‎ f（x）=x-2则（ ）‎ A f（sin） f（cos） ‎ C f（sin1）< f（cos1） D f（sin）>f（cos）‎ ‎14、已知函数y=tan（x+），则（ ）‎ A f（0）> f（-1）>f（1） B f（0）>f（1）>f（-1） ‎ ‎ C f（1）>f（0）>f（-1） D f（-1）>f（0）>f（1）‎ ‎15、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎16、10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________________________。‎ ‎17、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）‎ ‎18、函数的图象大致是（ ）‎ ‎19、函数的大致图象是（ ）‎ ‎20、函数在区间内的图象是 ‎ ‎ ‎ ‎21、已知函数,则的值域是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎22、设，，，则 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎23、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）4‎ ‎24、（05上海）函数的图象f（x）=sinx+2∣sinx∣，x∈[0，2]与直线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）‎ ‎25、若0≤x＜2且=sinx-cosx， 则（ ）‎ A 0≤x≤ B ≤x≤ C ≤x≤ D ≤x≤‎ ‎26、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x∈[0，]时，f（x）= sinx，则f（）的值（ ）‎ A - B C - D ‎ 四、y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图像与性质 ‎1、函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4‎ ‎2、函数y=2sin（-2x）（x∈[0，]）为增函数的区间是（ ）‎ A [0，] B [，] C [，] D [，]‎ ‎3、已知函数f（x）=sin（x+）（>0）的最小正周期T是，则该函数图象（ ）‎ A关于点（，0）对称 B关于直线x=对称 ‎ ‎ C关于点（，0）对称 D关于直线x=对称 ‎ ‎4、函数f（x）=tan（x+）的单调递增区间为（ ）‎ A （k-， k+）B（k， k+）C （k-， k+） D（k-， k+）‎ ‎5、函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，①图象C关于直线x=对称；②函数f（x）在（-，）内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。以上三个论断中，正确 的论断个数是（ ）‎ A 0 B 1 C 2 D 3‎ ‎6、已知函数f（x）=2sinx（>0）在区间[-，]上的最小值是-2，则的最小值是（ ）‎ A B C 2 D 3‎ ‎7、已知简谐运动f（x）=2sin（x+）（∣∣<）的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（ ）‎ A T=6， = B T=6，= C T =6，= DT=6，=‎ ‎8、若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=‎ ‎ A．3 B．2 C． D．‎ ‎9、已知函数f（x）=sin（x+）（x∈R，>0，∣∣<）的最小正周期T是，且f（0）=，则（ ）‎ A =，= B = ，= C =2，= D =2，=‎ ‎10、设点p是函数f（x）=sinx的图象C的一个对称中心，若点p到图象C的对称轴的距离的最小值是，则函数f（x）的最小正周期是（ ）‎ A 2 B C D ‎ ‎11、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． ‎ ‎12、已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。‎ ‎13、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（ B ）‎ A. 1 B. 2 ‎ C. 1/2 D. 1/3‎ ‎14、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且 ，则的单调递增区间是 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎15、（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎16、（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像 ‎（A）向左平移个长度单位 B）向右平移个长度单位 ‎（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 ‎17、（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ‎（A） （B） （C） （D） 3‎ ‎18、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A）B） C）D）‎ ‎19、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 ‎(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎20、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A） B）C） D）‎ ‎21、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎22、要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-）的图象（ ）‎ A向右平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向左平移单位 ‎23、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）‎ A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 ‎24、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象表示函数是 ‎（A）， （B），‎ ‎（C）， （D），‎ ‎25、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎26、将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是 A. B. C. D. ‎ ‎27．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ‎（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）‎ ‎（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）‎ ‎（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）‎ ‎（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）‎ ‎28．要得到函数的图象，只需将函数 的图象上所有的点的 ‎(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 ‎(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 ‎(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 ‎(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 ‎29．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）‎ ‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 ‎ C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎30、要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象上所有点（ ）‎ A 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 ‎ B横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 ‎ C 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 ‎ D横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 ‎31、将y=2cos（+）的图象先向左平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为（ ）‎ A y=2cos（+）-2 B y=2cos（-）+2 ‎ C y=2cos（-）-2 D y=2cos（+）+2‎ ‎32、下列有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y上的集合是﹛∣=，k∈Z﹜；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象 ；⑤函数y=sin（x-）在[0，]上的减函数。其中真命题的编号是（ ）‎ ‎33、已知函数的部分图象如图所示，则 A. =1 = B. =1 =- ‎ C. =2 = D. =2 = -‎ ‎34、已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ．‎ ‎35、函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= ___________________ ‎ ‎36、（06四川）下列函数中，图象的一部分如图的是（ ）‎ A y=sin（x+） By=sin（2x-） C y=cos（4x-） Dy=cos（2x-） ‎ ‎37、函数的部分图象如图，则 ‎ ‎ A． B．C． D．‎ ‎38、函数y=A(sinwx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎39、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎40、如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）. ‎ ‎ (Ⅰ)求φ的值；‎ ‎(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求 ‎41、已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值 ‎42、设函数图像的一条对称轴是直线。‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调增区间；‎ ‎（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。‎ ‎（Ⅳ）证明直线与函数的图像不相切。‎