三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 充分条件与必要条件 文 3页

第3课 充分条件与必要条件 A．‎ ‎1.在下列电路图中，表示开关闭合是灯泡亮的必要但不充分条件的线路图是（ ）‎ D．‎ C．‎ B．‎ ‎【答案】B ‎2．（2019青州质检）若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎3．（2019茂名二模）在中，“”是“”的( ) ‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】∵在中， ，则，‎ ‎∴“”是“”的充分条件；‎ ‎∵在中，取，但不能推出，‎ ‎∴“”不是“”的必要条件；故选A．‎ ‎4．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，.那么“”是“”的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】当时，‎ 由，．∴，‎ ‎∴，∴． 当时，不妨设，‎ 于是．但是．‎ ‎5．已知函数 则“”是“在上单调递增”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】当时，，在上单调递增．‎ ‎ 当时， ，解得，‎ ‎∴在上单调递增时的取值范围是，故选B．‎ ‎6．（2019福建高考）下列命题中，真命题是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．的充要条件是 D．是的充分条件 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】∵对任意恒成立，∴A错误；‎ ‎∵当时，，，∴B错误；‎ ‎∵当时，而无意义，∴C错误．‎ ‎7．探求关于的方程两根都大于的充要条件．‎ ‎【解析】设两根为，，则 ‎∴方程两根都大于2的充要条件为.‎ ‎8．(2019日照质检)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．‎ ‎(1)若，且为真，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．‎ ‎【解析】(1) 时，：，即：，‎ 即：．‎ 由为真知，.‎ ‎(2)由，得，‎ 若，则，不合题意；‎ 若，则，‎ 由题意知，，‎