全国名校高考联考题组合卷一二三轮高三检测卷数学有详解 9页

最新全国名校高考联考题组合卷4‎ ‎【命题：广西桂林中学】数学文科试卷 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 若集合≤≤，，则 ‎ A． B。 ‎ C． D。‎ ‎2. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则 ‎ A．命题“或”是假命题 B．命题“或”是假命题 C．命题“且”是真命题 D．命题“且”是真命题 ‎3．抛物线y2=4x的焦点坐标是 ‎ A （1，0） B （-1，0） C （2，0） D （-2，0）‎ ‎4. 已知表示两条不同的直线，其中在平面内，则“”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎5.若函数的反函数，则 ‎ ‎ A．-2 B．2 C．-2或2 D．26‎ ‎6. 已知向量，，且，那么等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．圆与圆的位置关系为 ‎ A．内切　　 B .相交　　 C .外切　 D. 相离 ‎8.若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f’(x)的图象不可能是 ‎ ‎ ‎ ‎9.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 A．240种 B．192种 C．96种 D．48种 ‎ ‎10.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎11.正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是 ‎ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°‎ ‎12.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 ‎ A. B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．‎ ‎13. 二项式展开式中的常数项为，则实数=_______ ‎ ‎14. 设 则__________ ‎ ‎15.若实数，满足不等式组则的最小值为_______ ‎ ‎16．下列命题中：‎ ‎①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；‎ ‎②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；‎ ‎③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；‎ ‎④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。‎ 其中正确的命题序号是_____________‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列,求数列的通项公式。 ‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．‎ ‎ (I)求证：C1E∥平面A1BD；‎ ‎ (Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.‎ ‎（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。 ‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点,若线段中点的横坐标为，求斜率的值.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数，.‎ ‎(Ⅰ) 当时, 求函数的单调区间；‎ ‎(Ⅱ) 当时，若任意给定的,在上总存在两个不同的，使 得成立，求的取值范围．[ .co 最新全国名校高考联考题组合卷 ‎【一二三轮高三检测卷数学（有详解！）】参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A B A C B D B D C D 二、填空题：‎ ‎13、 1 14、________ ‎ ‎15、 16、 ①②④ ‎ 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分） ‎ ‎ 解：因为，‎ 所以. ①……………… ………………3分 因为成等比数列，‎ 所以. ② ………………………………6分 由①，②及可得：.……………………………………8分 所以. ………………………………10分 ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：Ⅰ）由题意，， ……………2分 所以，. ……………3分 函数的定义域为. ……………4分 ‎（Ⅱ）因为，所以， ……………5分 ‎， ……………7分 ‎， ……………8分 将上式平方，得， ……………10分 所以. ……………12分 ‎19. （本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）证明：取中点F，连结EF，FD．‎ ‎∵,又,,‎ ‎∴为平行四边形，……………4分 ‎∴，又平面,‎ ‎∴平面.……………6分 ‎（Ⅱ），,……………8分 所以,‎ ‎，………………10分 及，.‎ 所以点到平面的距离为.………………12分 ‎20、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A、B相互独立， ‎ ‎ 且 , .………………………………… 4分 ‎ 所以取出的4个球均为黑球的概率为 ‎.……………………………… 6分 ‎（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C、D互斥，且, .………………… 10分 ‎ 所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为 ‎ . ……………………… 11分 答 …………… 12分 ‎21、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）因为满足 ‎， ， ………3分 解得，则椭圆方程为 ……………6分 ‎（Ⅱ）将代入中得 ‎……………………………………………………8分 ‎，…………10分 因为中点的横坐标为，所以，解得…………12分 ‎22．（本小题满分12分）‎ 解：解：（I） ------------------------2分 由； 由； ‎ 故函数的单调递增区间是；单调递减区间是（0，1）. ‎ ‎ -------------------------6分 ‎（II） ①当时，，显然不可能满足题意；‎ ‎ -------------------------7分 ‎ ‎ ‎ ‎ ②当时，.‎ ‎ ‎ ‎0‎ ‎（0，1）‎ ‎1‎ ‎（1，2）‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎—‎ ‎1‎ ‎]‎ 极大值 ‎ ------------------------------9分 又因为当在[0，2]上是增函数，‎ 对任意， -------------------------------11分 由题意可得 ‎ 解得. 综上，a的取值范围为.----- --------------------12分