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- 2021-05-14 发布
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（三年经典）2011-2013全国各地高考物理真题分类汇编（详解）
机械振动和机械波
1．（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则
A．f1>f2和A1=A2 B．f1A2 D．f1=f2和A10.01s。
y
x/m
O
A
-A
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1）波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播。（2）求波速。
13.（1）正 （2）100m/s
解析：（1）t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
（2）由题意知 ，，联立并代入数据求得。
14.（2011年高考·江苏理综卷）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
14. 解析：单摆周期公式，且，解得。
（2012上海）24．如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜Dt＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。
24.【考点】本题考查波动图像和多解问题
【解析】由图可知波长为。若波向右传播，则，故，结合题目可知n＝2，3；若波向左传播，则，故，结合题目可知m＝2，3。当波向左传播时，且n＝2时，周期T最大，且T=s，波速最小，最小波速为。当波向左传播，且m＝3时，周期最小，最小周期为
【答案】5，
【误区警示】涉及到波的传播问题时，需要注意题目的多解性。一个是传播距离的多解性；一个是传播方向的多解性。
（2012上海）29．（8分）在“利用单摆测重力加速度：的实验中
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。
答案：（1）数据采集器，最低点（或平衡位置），，（2）直线，4p2/102c，
29.【考点】本题考查实验操作和数据处理
【解析】（1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据。单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为。
（2）由可知。故lgT-lgL图线为直线。由题意可知，故
（2012新课标）（1）（6分）
一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
34⑴【答案】正向 0.8m
【解析】⑴由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，得a图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程
，即有 得，又因为该波长大于0.3m，所以，得，又
所以。
（2012 大纲卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A. B. C.1m D.
20.BD 【解题思路】图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t=0时，
,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，，若图（c）所示质点若为图中左侧波峰上的点，则两点距离为，选项D正确；若图（c）所示质点若为图中若侧波峰上的点，则两点距离为，选项B正确。
（2012 北京）17. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方句的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （ ）
C
t
x
O
T
A
t
x
O
T
D
t
x
O
T
B
t
x
O
T
17A解析：由牛顿第二定律和回复力公式有 ，则在t=时刻，振子具有沿x轴正方句的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方句的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。
（2012 福建）13.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s
【考点】本题主要考查波动图象和振动图象的应用。
【解析】由甲图可知，由于P点沿y轴负方向振动，根据逆向走坡法可以判断，波沿x轴正方向传播，由波动图象可知波长，由振动图象可知周期为T=0.4s，则波的传播速度为，A项正确。
【答案】A。
（2012 江苏）（3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波，一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x及S波的波长λ
解析：（3）设P波的传播时间为，则解得代入数据得由，解得
（2012 山东）（1）一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。
、
求波速。
写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。
【答案】（1）①1m/s ②0.2sin(0.5πt)m
（1）设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得
联立式，代入数据得
质点P做简谐运动的表达式为
(2012四川）19.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则
A. 该波的周期为5s/3
B. 在t=1s/3时，N的速度一定为2m/s
C.从t=0到t=1s,M向右移动了2m
D.在t=1s/3到在t=2s/3，M的动能逐渐增大
解析：由题意可知波源起振方向沿y轴正方向，周期大于1s，可画出t=0时的波形图如图，则波长λ=8m/3，周期T=λ/v=4/3s,则A错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B错；质点不会随波迁移，C也错误；1s/3就是T/4，可以画出T/4时的波形图就可以判断只有D项正确。正确答案：D。
(2012 天津）7. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=1/40s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
7【考点】本题考查波动图象及波动规律的应用。
【解析】由于波沿x轴正向传播，由波动与振动的关系可知，t=0时刻M点正沿+y方向振动，从图象上可知波长，因此周期为，t=时，质点振动了周期，M点经过周期，位移一定为正，且M点正沿-y方向运动，速度方向与位移方向相反，A、B项错误；加速度方向总是指向平衡位置，因此此时M点的加速度也沿-y方向，C、D项正确。
【答案】CD
(2012 天津）(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①
当他组装蛋白石，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是__________
A. 保证摆动过程中摆长不变
B. 可使周期测量得更加准确
C. 需要改变摆长时便于调节
D. 保证摆长在同一竖直平面内摆动
②，他组装好单摆后自然垂悬的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径。
结果如图所示，则该摆球的直径为________mm
单摆长为_______m
③，下列振动图像真实地描述了对摆场约为1m的单摆进行周期测量得四种操作过程，图中横坐标远点表示计时开始，A,B,C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_______（填字母代号）。
（2）①解析：用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长；AC正确。
②解析：用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。
单摆摆长为mm
③解析：单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。
根据摆角估算振幅m=8.6cm，A B振幅合理。
m=25cm，C D振幅不合理错误。
A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。答案A。
（2012 浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是
A. a、b两点之间的距离为半个波长
B. a、b两点开始时刻相差半个周期
C. b点完成全振动的次数比a点多一次
D. b点完成全振动的次数比a点少一次
16【答案】D
【考点】机械振动与机械波
【解析】ab两点是波上相邻两波峰，其间距为一个波长，波在传播是在一个周期里传播一个波长，所以波的前端从a到b需要一个周期的时间，a质点比b质点提前一个周期起振，所以b比a完成的全振动少多一次。
（2012重庆）14．装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
14.命题透析：结合实际模型考察机械振动图像问题
答案：D
解析：上提后释放物体从正向最大位移处开始做简写运动，符合条件的为D选项
（2012海南）18.模块3-4试题(12分)
（1）（4分）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示.在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m.测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s.由此可知
①波长=______m;
②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是______cm.
【解析】（1）由题意可知波速，周期，波长，A、B相差半个波长振动情况完全相反，故B点位移为+6cm时，A点位移为-6cm。
1. （2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是
答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。
2．（2013高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)回复力
答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。
3．（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的
(A)上方，且向上运动 (B)上方，且向下运动
(C)下方，且向上运动 (D)下方，且向下运动
答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。
4．（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
5.（2013全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c.
d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分)
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s
D．.在4s”、“ <”或 “=”）， T T0（填“>”、“ <”或 “=”），
34.（1）<(3分) <(2分)
【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。
【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，A
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