13—高考真题静电场 13页

‎《静电场》真题选编 三、静电场相关概念及其关系 ‎ 1.(2016·全国卷Ⅲ，15)(单选)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　B　)‎ A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 ‎ 2．(2016·全国卷Ⅰ，20)(多选)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　AB　)‎ A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎ 3．(2016·全国卷Ⅱ，15)(多选)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　D　)‎ A．aa>ab>ac，va>vc>vb ‎ B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va ‎ D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎ (2015·新课标全国Ⅰ,15，6分)(单选)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则(　 B 　)‎ A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 ‎8．(2015·安徽理综，20，6分)(单选)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　 D 　)‎ A.和 B.和 C.和 D.和 ‎10.(2014·新课标全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(　A D　)‎ A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 ‎9．(2013·高考江苏卷，6题)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则( A B D) ‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 二、平衡、动力学问题、带电粒子在电场中的运动 ‎【2015新课标II-14】（单选）‎ 如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将（ D ）‎ A．保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ‎7.（2012·新课标全国卷·T18）（多选）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ B D ）‎ A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 ‎【2015江苏-7】7．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ B C ）‎ A．做直线运动 B．做曲线运动 ‎ C．速率先减小后增大， D．速率先增大后减小 ‎【2015海南-5】如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ A ）‎ A. 3:2 B. 2：1 C. 5:2 D. 3:1 ‎ ‎13.(2014·海南高考)如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为(　A　) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.(2014·安徽高考)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:‎ ‎(1)小球到达小孔处的速度;‎ ‎(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;‎ ‎(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。‎ ‎【解析】(1)由,解得。‎ ‎(2)在极板间带电小球受重力和电场力,有 mg-qE=ma,0-v2=2ad,解得。‎ 而U=Ed,Q=CU,解得。‎ ‎(3)由,,t=t1+t2,联立解得 答案: （1）（2）；（3）‎ ‎7.(2014·山东高考)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于(　B　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎13. .(2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( C )‎ A.半径越大，加速度越大 ‎ B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 ‎ D.半径越小，线速度越小 ‎15．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ,24题)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和N B.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．‎ ‎【KS5U解析】小球在光滑轨道上做圆周运动，在a、b两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有电场力做功，利用动能定理，可求解E及a、b两点的动能．‎ 质点所受电场力的大小为 F＝qE ①‎ 设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有 F＋Na＝m ②‎ Nb－F＝m ③‎ 设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有 Eka＝mv ④‎ Ekb＝mv ⑤‎ 根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF ⑥‎ 联立①②③④⑤⑥式得 E＝(Nb－Na)‎ Eka＝(Nb＋5Na)‎ Ekb＝(5Nb＋Na)．‎ 答案：(Nb－Na)　(Nb＋5Na)　(5Nb＋Na)‎ 三、能量问题 ‎【2015新课标II-24】24.（12分）如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。‎ ‎【答案】‎ ‎【2015山东-20】. 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是（ B C ）‎ A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为 四、几种常见电场 ‎【2015海南-7】7如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ B C ）‎ A.b点的电势为零，电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大 ‎1.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则（ A D ）‎ A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM ‎4．(2013·高考天津卷，6题)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　B C　) ‎ A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时的电势能为零 五、电场的叠加、静电平衡的应用 ‎9.(2014·江苏高考)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　B　) ‎ A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高 C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低 ‎1. （2013全国新课标理综II第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( B )‎ A． B． C． D．‎ ‎1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，15题)如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　B　) ‎ A．k B．k C．k D．k ‎8．(2013·高考江苏卷，3题)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　 B 　)‎ ‎10.(2013·高考安徽卷，20题)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量)(　D　) ‎ A．k B．k ‎ C．k D．k ‎ ‎4. （2003年高考全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ）‎ A．F1 B．F2 C．F3 D．F4‎ 六、电容器相关的动态分析 ‎4.(2016·全国卷Ⅰ，14，6分)(难度★★)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器(　D　)‎ A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 ‎6.(2016·天津理综，4，6分)(难度★★★)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　C　)‎ A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 七、静电场中的相关图像问题 ‎3.(2014·安徽高考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示,下列图像中合理的是(　D　)‎ ‎12.(2014·上海高考)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　B C　)‎ A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 ‎14.(2014·海南高考)如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v -t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有(　B D　)‎ A.φa>φb B.Ea>Eb C.EaWb ‎8．(2013·高考大纲全国卷，25题改编) 一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，则在t＝0到t＝T的时间间隔内，带电粒子的速度随时间变化的图像是（ C ）‎ B A D C