江苏高考物理第二轮复习弹簧2017新题赏析课后练习 6页

第22讲 弹簧2017新题赏析 题一：如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块（可视为质点）从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。AC两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）‎ A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒 B．物块克服摩擦力做的功为mv02‎ C．弹簧的弹性势能增加量为μmgL D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和 题二：如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。则下列说法不正确的是（ ）‎ A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能 B．弹簧的最大弹性势能为2mgh C．物体最终会静止在B点位置 D．物体从A点运动到静止的过程中系统损失的机械能为mgh 题三：如图所示，质量相等的A、B两木块叠放在水平地面上，木块B通过一轻弹簧与竖直墙相连，当用F＝10 N的水平拉力作用在木块A上时，弹簧的拉力大小为2 N，并处于静止状态。已知A、B两木块之间和A与地面之间的动摩擦因数相等。当突然撤去力F的瞬间，下列说法正确的是（ ）‎ A．A、B整体受到的摩擦力为10 N，方向向右 B．木块A对地面的摩擦力为2 N，方向向右 C．木块A受到地面的可能是滑动摩擦力，方向向右 D．木块B对A的摩擦力为2 N， 方向向左 题四：如图所示，质量分别为m、M的两滑块叠放在水平面上，在O点一起以速度v向左撞向弹簧，当弹簧被压缩x0时，滑块到达A点且速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开，‎ 滑块能够返回O点。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，弹簧原长时弹簧的右端在O点，整个过程弹簧未超出弹性限度，两滑块始终保持相对静止，则（ ）‎ A．从A点到O点的运动过程中，两滑块始终做加速运动 B．两滑块从O点到A点又到O点的运动过程中，摩擦力做功为2μ（m＋M）gx0‎ C．与弹簧接触过程中，质量为m的滑块受到的摩擦力的最大值为 D．当两滑块返回O点时，二者的总动能为（m＋M）v2‎ 题五：如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为‎2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（ ）‎ A．弹簧的劲度系数为 B．此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv2‎ C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上 D．此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动 题六：如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是θ，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面方向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v—t图象如图所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g（t1和t2，v1和v2均未知）‎ ‎（1）求t2时刻弹簧的形变长度x；‎ ‎（2）求t1的值；‎ ‎（3）已知θ＝37°，传送带两轮轴心相距L＝‎5 m，物体B与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为‎8 m/s，物体可视为质点，如果在物体B到达C点的同时撤去拉力F。‎ 若传送装置匀速转动的速度v可在v＞‎4 m/s的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度vD随传送带速度v变化的关系式，g取l‎0 m/s2。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）‎ 题七：A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度ω绕OO' 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。‎ ‎（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？‎ ‎（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？‎ 题八：一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求： ‎ ‎（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1。‎ ‎（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2（未知）匀速转动时，弹簧长为，求此时杆对小球的弹力大小。‎ ‎（3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功。‎ 弹簧2017新题赏析 题一：D 详解：物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功，机械能减小，故A错误；此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为－Wf＝‎ mv02－Ep弹，故B错误，D正确；根据B分析知Ep弹＝mv02－μmgL，故C错误。‎ 题二：A 详解：由题意，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，根据牛顿第二定律可得合力F＝mg。对物体受力分析，有重力沿斜面向下的分量为mgsin 30°＝mg，由此可知，物块必定受到沿斜面向下的摩擦力，大小为f＝mg。物体从弹簧解除锁定开始，弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，可得物体先做加速后做减速运动，当弹力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和时，速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，选项A不正确；根据能量守恒定律，在物块上升到最高点的过程中，弹性势能变为物块的重力势能mgh和内能，得弹簧的最大弹性势能Ep＝mgh＋f•2h＝2mgh，选项B正确；由于物体到达B点后，瞬时速度为零，最大摩擦力fm＝f＝mg＝mgsin 30°，所以物块将静止在B点，选项C正确；物体从A点运动到静止的过程中系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功，大小为∆E＝f•2h＝mgh，选项D正确。综上本题选A。‎ 题三：D 详解：对A、B进行受力分析可知，B水平方向上受弹簧的拉力和A对B向右大小为2 N的静摩擦力，A水平方向受拉力、地面对A向左8 N的静摩擦力和B对A向左的2 N的静摩擦力。突然撤去力F的瞬间，摩擦力发生突变，而弹簧的拉力不能发生突变，再分别对A、B进行受力分析可知，B受弹簧的拉力A对B向右大小为2 N的静摩擦力，A受B向左大小为2 N的静摩擦力和地面向右大小为2 N的摩擦力，选项A、B、C错误，D正确。‎ 题四：BC 详解：对两滑块整体而言，从A点到O点的运动过程中，受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长量减小到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以两滑块向右运动的过程中，先加速后减速，选项A错误；两滑块从O点到A点又到O点的运动过程中，两滑块在水平面上的总路程均为2x0，则摩擦力做的功Wf＝2μ（m＋M）gx0，所以选项B正确；两滑块从O点到A点的运动过程中，滑块受到水平向右的弹力和向右的摩擦力，当弹簧的压缩量为x0时，水平方向的合力为F＝kx0＋μ（m＋M）g，此时合力最大，则两滑块的加速度均为，所以质量为m的滑块受到的摩擦力最大值为，选项C正确；滑块从O点到A点又到O点的过程中，由动能定理可得－2μ（m＋M）gx0＝Ek－（m＋M）v2 ，则两滑块的总动能为（m＋M）v2－2μ（m＋M）gx0，所以选项D错误。‎ 题五：AB 详解：物体A刚落地时，弹簧伸长量为h，物体B受力平衡，所以kh＝2mgsin θ，所以k＝‎ ，选项A对；物体A落地前，系统机械能守恒，所以弹性势能等于mgh－mv2，选项B对；物体A刚落地时，对A应用牛顿第二定律得mg－kh＝ma，所以a＝0，选项C错；物体A落地后，弹簧不再伸长，故物体B不可能离开挡板沿斜面向上运动，选项D错。‎ 题六：（1） （2）  ‎ ‎（3）当传送带的速度在‎4 m/s＜v＜‎8 m/s的范围内调节时，；当传送带的速度在的范围内调节时，‎ 详解：详解：（1）由图知，A的加速度为零，速度最大。‎ 根据牛顿第二定律和胡克定律得mgsin θ＝kx， 得。‎ ‎（2）由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律，有kx′- mgsin θ＝ma，开始时有2mgsin θ＝kx0，又x0－x′＝at12，联立得。‎ ‎（3）当传送带的速度在‎4 m/s＜v＜‎8 m/s的范围内调节时，物体B先以加速度a1减速向上滑行，当速度减到v后又以a2减速向上滑行，物体B滑动到D点时速度vD随速度v的变化关系式是。‎ 当传送带的速度在的范围内调节时，物体B将以加速度a2减速滑行到D点，，物体B滑动到D点时速度vD随速度v的变化关系式是。‎ 题七：（1），m1ω‎2l1＋m2ω2（l1＋l2） ‎ ‎（2）A球加速度为，B球加速度为 详解：（1）在水平方向上进行研究。B球只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足kΔl＝m2ω2（l1＋l2），则弹簧伸长量，A球受细线拉力FT和弹簧弹力F，做匀速圆周运动，满足FT -F＝m1ω‎2l1，细线拉力FT＝m1ω‎2l1＋m2ω2（l1＋l2）。‎ ‎（2）细线烧断瞬间，A球加速度，B球加速度。‎ 题八：（1） （2）4mg （3）‎ 详解：（1）小球做匀速圆周运动，由向心力公式有mgtan 60°＝mω12Lsin 30°，解得角速度。‎ ‎（2）对环c，由竖直方向受力平衡得‎2F线cos 60°＝mg＋F弹；由题，弹簧拉伸和压缩的形变量相同，则F弹＝mg。对球a在竖直方向有 FNsin 30°＝mg＋‎2F线sin 30°，解得FN＝4mg。‎ ‎（3）球a做匀速圆周运动，根据向心力公式有FNcos 30°＋F线cos 30°＝mω22Lcos 30°，a球的线速度 v2＝ω2Lcos30°，整个过程弹簧弹性势能的变化量为零，弹簧弹力做的功为零。对系统，由功能关系得 W＝ΔEp＋ΔEk＝‎ ‎。‎