高考全国卷1文科数学试题含答案 10页

绝密 ★ 启用前 ‎2011年普通高等学校招生全国统一1卷考试 文科数学（必修+选修Ⅱ）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．‎ ‎3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ 一 选择题 （1） 设集合U={ 1,2,3,4 }，M={ 1,2,3 }，N={ 2,3,4 }, 则 ‎ （A）{1,2} （B）{2,3} （C）{2,4} (D) {1,4}‎ ‎（2）函数的反函数是 ‎（A） 　　 （B）‎ ‎（C） 　　 （D）‎ ‎（3）设向量满足，，则 ‎ （A） （B） （C） (D) ‎ ‎（4）若变量满足约束条件，则的最小值为 ‎（A）17 （B）14 （C）5 ( D ) 3‎ ‎（5）下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是 ‎（A） （B） （C） (D) ‎ ‎（6）设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=‎ ‎（A）8 （B）7 （C）6 (D)5‎ ‎（7）设函数将的图像向右平移个单位长度后的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎ （A） （B）3 （C）6 (D) 9‎ ‎（8）已知二面角点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=‎ ‎（A）2 （B） （C） (D) 1‎ ‎（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有多少种 ‎（A）12 （B）24 （C）30 (D) 36‎ ‎（10）设是周期为2的奇函数，当时，则 ‎（A） （B） （C） (D) ‎ ‎（11）设两圆都和两坐标轴相切，且都过（4,1）则两个圆心的距离=‎ ‎（A）4 （B） （C）8 (D) ‎ ‎（12）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆M的面积为，则圆N的面积为 ‎（A）4 （B）9 （C）11 (D) 13‎ 二、填空题 ‎（13）的二项展开式中，的系数与的系数之差为____________‎ ‎（14）已知：则____________‎ ‎（15）已知：正方体中，E是 的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________‎ ‎（16）已知：分别是双曲线C：的左右焦点，点，点M的坐标为（2,0），AM为-的平分线，则____________‎ 三、解答题．‎ ‎（17）设等比数列的前N项和为，已知，，求和 ‎（18）的内角的对边分别为，‎ ‎ （1）求B； ‎ ‎ （2） 若，，求.‎ ‎（19）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率是0.5，购买乙种保险但不 购买甲种保险的概率为0.3．设各车主购买保险相互独立．‎ ‎（1）求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1中的概率．‎ ‎（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．‎ ‎（20）如图,四棱锥S-ABCD中，AB//CD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，‎ AB=BC=2，CD=SD=1‎ （1） 证明：SD平面SAB （2） 求AB与平面SBC所成角的大小．‎ ‎（21）已知函数：（）‎ ‎（1）证明：曲线在出的切线过点（2,2）‎ ‎（2）若在处取得极小值，，求的求值范围 ‎（22）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A，B两点，点P满足 (1) 证明：点P在C上 设点P关于O的对称点为Q (2) ‎，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上．‎