春季高考数学数列历年真题 4页

第五章：数列历年高考题 一、 单项选择题 ‎1、（2003）已知数列{a}是等差数列，如果a=2，a=-6则前4项的和S是（ ）‎ A -8 B -12 C -2 D 4‎ ‎2、（2004年）在ABC中，若A、B、C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC等于（ ）‎ A B 1 C D 7‎ ‎3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（ ）‎ A 2 B 3 C 4 D 5‎ ‎4、（2005年）在等差数列{a}中，若a+a=10，则a+a+ a+a 等于（ ）‎ A 10 B 20 C 30 D 40‎ ‎5、（2005年）在等比数列{a}中，a=2,a=54,则公比q=（ ）‎ A 2 B 3 C 9 D 27‎ ‎6、（2006年）若数列的前n项和S=,则这个数列的第二项a等于（ ）‎ A 4 B 6 C 8 D 10‎ ‎7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（ ）‎ A 510 B 330 C 186 D 51‎ ‎8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax+bx+c的图像与x轴的交点个数是（ ）‎ A 0 B 1 C 2 D 1或2‎ ‎9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a ，a，a，计算机就会按照规则：a+ 2a- a，a+ 3a,5a进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（ ）‎ A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11‎ ‎10、（2008年）在等差数列{a}中，若a+a=19，则a =20，则该数列的前9项和是（ ）‎ A 26 B 100 C 126 D 155‎ ‎11、（2009年）在等差数列{a}中，若a+a=15，则S等于（ ）‎ A 40 B 60 C 80 D 240‎ ‎12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（ ）‎ A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅‎ ‎13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax+bx+c与y=ax+b在同一坐标系中的图像可能是（ ）‎ y x ‎0‎ y x ‎0‎ y x y ‎0‎ ‎14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（ ）‎ A 4 B 4或-4 C 10 D 5‎ ‎15、（2010年）已知数列的前n项和S=,则第二项a的值是（ ）‎ A 2 B 4 C 6 D 8‎ ‎16、（2011年）如果三个正数a,b,c成等比数列，那么lga,lgb,lgc（ ）‎ A.成等差数列但不成等比数列 B.成等比数列但不成等差数列 ‎ C.成等差数列且成等比数列 D.既不成等差数列也不成等比数列 ‎17、（2011年）已知等差数列{an}，a3=5,a7‎ ‎=13，则该数列前10项的和为（ ）。‎ A.90 B.100 C.110 D.120‎ ‎17、（2012年）已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（ ）‎ A.2或 B.3或 C.4或 D.9或 ‎ ‎18、（2013年）“”是“a,b,c”成等差数列的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎19、（2015年）在等比数列中，，则的值是（ ）‎ A -5 B. 5 C. -9 D. 9‎ ‎20、（2017年）等差数列中，是4与49的等比中项，且，则（ ）‎ A. ‎-18 B.-23 C.-24 D.-32 ‎ 二、填空题（2002年）已知，a，3成等比数列，则a的值是____________.‎ 三、解答题 ‎1、（2001年）一对夫妇为了给独生孩子支付上大学的费用，在婴儿出生之日到银行去存一笔钱，以后每年孩子的生日，都要到银行去存一笔相同的款作为教育基金（不交利息税），设上大学费用共需a万元，银行储蓄利息为年息2.25℅，按复利计算，要使孩子到18岁生日取出时本息和共a万元，问每年需存多少元？‎ 2、 ‎（2002年）已知等差数列{a}的第3项是9，第9项是3，求它的第12项 ‎3、（2003年）在8和36之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数。‎ ‎4、（2006年）某城镇2005年底住房面积为800万平方米，当地有关部门计划：从2006年开始，每年新建住房面积是上一年底住房面积的10℅，并且每年拆除一定面积的旧住房。‎ ‎（1）设每年要拆除的旧住房面积为x万平方米，写出2006年底该城镇的住房面积.（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）如果2015年底该城镇的住房面积是2005年底的2倍，求每年要拆除的旧住房面积x.‎ ‎5、（2010年）某房地产公司在2010年对某户型推出两种售房方案：第一种是一次性付款方案，购房的优惠价为28.5万元；第二种是分期付款方案，要求购房时缴纳首付款10万元，然后从第二年起连续10年，在每年购房日向银行付款2.25万元.‎ ‎ 假设在此期间银行存款的年利率为3℅，若不考虑其他因素，试问：对于购房者来说，采用哪种方案省钱？请计算说明.‎ ‎6、（2012年）为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树，假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵，照此计算：‎ ‎（1）2020年这一年将损失多少棵树？‎ （2） 到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？（不考虑其他因素影响）‎ ‎7、（2013年）在等比数列中，，。求：‎ ‎ （1）该数列的通向公式；‎ ‎ （2）该数列的前10项和。‎ ‎8、（2014年）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和 S6＝a6＋10,求S10.‎ 9、 ‎（2015年）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.‎ ‎10、（2016年）已知数列{}的前n项和求：‎ ‎（1）第二项 （2）通项公式 ‎11、（2017年）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案：‎ ①一次性交纳50万元，可享受9折优惠；‎ ②按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。‎ 请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。‎