2014年版高考物理动量守恒和原子结构原子核二轮真题目训练 6页

选修3-5 动量守恒和原子结构、原子核 ‎ ‎1．(1)下列关于原子和原子核的说法正确的是(　　)‎ A．γ射线是原子由激发态向低能级跃迁时产生的 B．居里夫妇最先发现了天然放射现象 C．原子核中的质子靠核力来抗衡相互之间的库仑斥力而使核子紧紧地束缚在一起 D．结合能所对应的质量等于把原子核完全分解为核子后所有核子的总质量减去该原子核的质量 ‎(2)某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让小球a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如图；该同学改变小球a的释放位置重复上述操作．由于某种原因他只测得了a球的落地点P′、M′到O的距离分别是‎22.0 cm、‎10.0 cm.求b球的落地点N′到O的距离．‎ ‎　‎ 解析：　(1)γ射线是原子核由激发态向低能级跃迁时产生的，选项A错误；贝可勒尔最先发现了天然放射现象，选项B错误；原子核中的质子靠核力来抗衡相互之间的库仑斥力而使核子紧紧地束缚在一起，选项C正确；结合能所对应的质量等于把原子核完全分解为核子后所有核子的总质量减去该原子核的质量，选项D正确．‎ ‎(2)设a球的质量为m1，b球的质量为m2，碰撞过程中满足动量守恒定律，‎ m1＋m2＝m1，‎ 解得m1∶m2＝4∶1.‎ 改变小球a的释放位置，有m1＋m2＝m1，‎ 解得：＝‎48.0 cm.‎ 答案：　(1)CD　(2)‎‎48.0 cm ‎2．(1)下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 ‎(2)如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C 的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．‎ 解析：　(1)根据原子核的衰变规律、放射线的性质、玻尔理论和光电效应规律解决问题．‎ 原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒，而非质量守恒，选项A错误；α、β、γ射线的实质是高速运动的氦原子核、电子流和光子，选项B错误；根据玻尔理论，氢原子从激发态向基态跃迁时，只能辐射特定频率的光子，满足hν＝Em－E1，选项C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W知，光电子的动能与入射光的频率有关，选项D错误．‎ ‎(2)设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：‎ mv0＝3mv 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得：‎ ‎3mv＝2mv1＋mv0‎ 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有：‎ (‎3m)v2＋Ep＝(‎2m)v＋mv 解得弹簧所释放的势能为Ep＝mv.‎ 答案：　(1)C　(2)mv ‎3．(1)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋n→Ba＋Kr＋3n.下列说法正确的有(　　)‎ A．上述裂变反应中伴随着中子放出 B．铀块体积对链式反应的发生无影响 C．铀核的链式反应可人工控制 D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响 ‎(2)如图所示，在高为h＝‎5 m的平台右边缘上，放着一个质量M＝‎3 kg的铁块，现有一质量为m＝‎1 kg的钢球以v0＝‎10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰后被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为x＝‎2 m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度为g＝‎10 m/s2，已知平台足够长，求铁块在平台上滑行的距离l(不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点)．‎ 解析：　(1)n表示中子，反应式中有 n放出，A项正确．当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生，B项错误．铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中子，而慢中子会被铀核吸收发生链式反应，减速剂可由人工控制，C项正确．铀核的半衰期只由自身决定，而与其他外部因素无关，D项错误．‎ ‎(2)设钢球反弹后的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，碰撞时间极短，系统动量守恒mv0＝Mv－mv1‎ 碰撞后钢球做平抛运动x＝v1t h＝gt2‎ 联立以上两式解得t＝1 s，v1＝‎2 m/s，v＝‎4 m/s 整个过程由动能定理得 ‎－μMgl＝0－Mv2‎ 得l＝＝ m＝‎2 m.‎ 答案：　(1)AC　(2)‎‎2 m ‎4．(1)下列说法正确的是(　　)‎ A．氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率 B.Th(钍)核衰变为Pa(镤)核时，衰变前Th核质量等于衰变后Pa核与β粒子的总质量 C．α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的 D．分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较大 ‎(2)某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA＝‎0.1 kg、mB＝‎0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝‎0.1 m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动．从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了x＝‎2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep.‎ 解析：　(1)前后两次跃迁所跨越的能级不一定相同，故光子频率不一定相等，A错误；衰变有质量亏损，释放了能量，B错误；α粒子散射实验是关于原子结构而不是原子核结构的实验，C错误；X射线频率高，能量大，故产生光电子的最大初动能较大，D正确．‎ ‎(2)根据运动关系x＝(vA－vB)t 根据动量守恒有：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 根据能量关系Ep＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v联立解得Ep＝0.027 J.‎ 答案：　(1)D　(2)0.027 J ‎5.(2013·江苏卷·12)(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．‎ A．速度　 B．动能 C．动量　 D．总能量 ‎(2)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．‎ ‎(3)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为‎80 kg和‎100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为‎0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为‎0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向．‎ ‎　‎ 解析：　(1)根据λ＝，知电子和中子的动量大小相等，选项C正确．‎ ‎(2)根据玻尔理论rn＝n2r1可知，电子处在n＝3的轨道上比处在n＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He＋处在n＝4的激发态时，发射的谱线有6条．‎ ‎(3)根据动量守恒定律，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入数值解得vB＝‎0.02 m/s，离开空间站方向．‎ 答案：　(1)C　(2)近　6　(3)‎0.02 m/s　离开空间站方向 ‎6．(1)下列说法正确的有(　　)‎ A．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比 B．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 C．卢瑟福用α粒子散射的实验数据估算原子核的大小 D．玻尔的原子模型彻底否定了经典的电磁理论 ‎(2)放射性原子核U先后发生α衰变和β衰变后，变为原子核Pa.已知：u质量为m1＝238.0290 u；Pa质量为m2＝234.0239 u，α粒子的质量为mα＝4.0026 u，电子的质量为me＝0.0005 u．(原子质量单位1 u相当于931 MeV的能量)，则：‎ ‎①放射性衰变方程为：___________________________________________.‎ ‎②原子核U衰变为Pa的过程中释放能量为________ MeV(保留三位有效数字)．‎ ‎(3)在第(2)问中，若原来U静止，衰变后放出的α粒子速度为vα＝3×‎‎107 m ‎/s，不计电子和衰变过程中释放光子的动量，则Pa的速度大小约为多少？(保留两位有效数字，请写出必要的解答过程)‎ 答案：　(1)BC　(2)①U→Pa＋He＋e　②1.86‎ ‎(3)5.1×‎105 m/s ‎7.(1)如图给出氢原子最低的4个能级，一群氢原子处于量子数最高为4的能级，这些氢原子跃迁所辐射的光子的频率最多有________种，其中最小频率为________，要使基态氢原子电离，应用波长为________的光照射氢原子(已知h＝6.63×10－34 J·s)．‎ ‎(2)光滑水平地面上停放着甲、乙两辆平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为‎30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为‎0.5 m/s时，停止拉绳．‎ ‎①人在拉绳过程做了多少功？‎ ‎②若人停止拉绳后，至少应以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？‎ 解析：　一群氢原子处于最高量子数为n的能级，跃迁时释放的光子种类为，当n＝4时，释放6种频率的光子；释放最小频率的光子时，从n＝4能级跃迁到n＝3能级，由E4－E3＝hν，得ν＝1.6×1014 Hz；要使基态的氢原子电离，需要吸收光子能量，从基态跃迁到电离态，由0－E1＝得λ＝9.1×10－‎8 m.‎ ‎(2)①设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时，甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得 ‎(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙 得v甲＝‎0.25 m/s 由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．‎ W＝(m甲＋m人)v＋m乙v＝5.625 J.‎ ‎②设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得(m甲＋m人)v甲＝m甲v甲′＋m人v人 人跳到乙车时m人v人－m乙v乙＝(m人＋m乙)v乙′‎ v甲′＝v乙′‎ 代入得v人＝‎0.5 m/s 当人跳离甲车的速度大于或等于‎0.5 m/s时，两车才不会相撞．‎ 答案：　(1)6　1.6×1014 Hz　9.1×10－‎8 m　(2)①5.625 J　② ‎0.5 m/s