高考数学理科试题分类汇编09计数原理 3页

‎2008年高考数学（理科）试题分类汇编（09计数原理）‎ 一． 选择题：‎ ‎1.（上海卷12）组合数C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ D ）‎ ‎ A．C B．(n+1)(r+1)C C．nr C D．C D B C A ‎2.（全国一12）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ B ）‎ A．96 B．‎84 ‎ C．60 D．48‎ ‎3.（全国二6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.（全国二7）的展开式中的系数是（ B ）‎ A． B． C．3 D．4 ‎ ‎5.（安徽卷6）设则中奇数的个数为（A ）‎ A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．5‎ ‎6.（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( C )‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.（山东卷9）（x-）12展开式中的常数项为C ‎（A）-1320　　　　　　　　　　（B）1320　　　　　　　　（C）-220 (D)220‎ ‎8.（江西卷8） 展开式中的常数项为 D A．1 B．‎46 C．4245 D．4246‎ ‎9.（湖北卷6）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为D A. 540 B. ‎300 C. 180 D. 150‎ ‎10.（陕西卷12）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，‎ ‎，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ）‎ A．11010 B．‎01100 ‎ C．10111 D．00011‎ ‎11.（福建卷7）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A A.14 B‎.24 ‎ C.28 D.48‎ ‎12.（浙江卷4）在的展开式中，含的项的系数是A ‎ （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274‎ ‎13.（辽宁卷9）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ B ）‎ A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 ‎14.（海南卷9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（A ）‎ A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 一． 填空题 ‎1.（北京卷11）若展开式的各项系数之和为32，则 5 ，其展开式中的常数项为 10 ．（用数字作答）‎ ‎2.（四川卷13）展开式中的系数为_______________。‎ ‎3.（陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．96‎ ‎4.（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.216‎ ‎5.（天津卷12）的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．10‎ ‎6.（天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．432‎ ‎7.（福建卷13）若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)31‎ ‎8.（广东卷10）已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，‎ 则 ．1‎ ‎9.（浙江卷16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。40‎ ‎10.（辽宁卷15）已知的展开式中没有常数项，，且2≤n≤8，则n=______．5 ‎