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  • 2021-05-14 发布

高考数学理科试题分类汇编09计数原理

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‎2008年高考数学(理科)试题分类汇编(09计数原理)‎ 一. 选择题:‎ ‎1.(上海卷12)组合数C(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( D )‎ ‎ A.C B.(n+1)(r+1)C C.nr C D.C D B C A ‎2.(全国一12)如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( B )‎ A.96 B.‎84 ‎ C.60 D.48‎ ‎3.(全国二6)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( D )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.(全国二7)的展开式中的系数是( B )‎ A. B. C.3 D.4 ‎ ‎5.(安徽卷6)设则中奇数的个数为(A )‎ A.2 B.‎3 ‎ C.4 D.5‎ ‎6.(安徽卷12)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( C )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.(山东卷9)(x-)12展开式中的常数项为C ‎(A)-1320          (B)1320        (C)-220 (D)220‎ ‎8.(江西卷8) 展开式中的常数项为 D A.1 B.‎46 C.4245 D.4246‎ ‎9.(湖北卷6)将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为D A. 540 B. ‎300 C. 180 D. 150‎ ‎10.(陕西卷12)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,‎ ‎,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( C )‎ A.11010 B.‎01100 ‎ C.10111 D.00011‎ ‎11.(福建卷7)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为A A.14 B‎.24 ‎ C.28 D.48‎ ‎12.(浙江卷4)在的展开式中,含的项的系数是A ‎ (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274‎ ‎13.(辽宁卷9)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有( B )‎ A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 ‎14.(海南卷9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有(A )‎ A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 一. 填空题 ‎1.(北京卷11)若展开式的各项系数之和为32,则 5 ,其展开式中的常数项为 10 .(用数字作答)‎ ‎2.(四川卷13)展开式中的系数为_______________。‎ ‎3.(陕西卷16)某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答).96‎ ‎4.(重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如题(16)图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种(用数字作答).216‎ ‎5.(天津卷12)的二项展开式中,的系数是________________(用数字作答).10‎ ‎6.(天津卷16)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有________________种(用数字作答).432‎ ‎7.(福建卷13)若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)31‎ ‎8.(广东卷10)已知(是正整数)的展开式中,的系数小于120,‎ 则 .1‎ ‎9.(浙江卷16)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是__________(用数字作答)。40‎ ‎10.(辽宁卷15)已知的展开式中没有常数项,,且2≤n≤8,则n=______.5 ‎