高三物理高考一轮复习随堂练习时求解平衡问题的常用方法及特例 4页

第8课时 专题 求解平衡问题的常用方法及特例 ‎1.‎ 图2－4－10‎ 如图2－4－10所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则(　　)‎ A．FA、FB、F均增大 B．FA增大，FB不变，F增大 C．FA不变，FB减小，F增大 D．FA增大，FB减小，F减小 解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：FA＝F＋FBcos θ，FBsin θ＝mg，因为θ不变，所以FB不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此FA和FC同时增大，又FA＝F＋FBcos θ，FB不变，所以F增大，所以B正确．‎ 答案：B ‎2.‎ 图2－4－11‎ 表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2－4－11所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)(　　)‎ A．24∶1 B．25∶1‎ C．24∶25 D．25∶24‎ 解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然△O′OP与△PBQ相似．‎ 设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，‎ 由相似三角形的性质有m‎2g/H＝FN/R＝F2/L2，‎ 则m2＝F2H/(gL2)，同理可得m1＝F1H/(gL1)‎ 而F1＝F2，于是m1/m2＝L2/L1＝25∶24.‎ 答案：D ‎3.‎ 图2－4－12‎ 如图2－4－12所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(h