赏析高考物理压轴题 12页

赏析高考物理压轴题 ‎2006全国高考共有6套理科综合卷和3套物理卷，分析这些试卷中的物理压轴题均突出考查了学生对物理“综合”问题的分析能力.其列表统计如下：‎ 试卷 题号与分值 考查内容 破题方法 全国理综卷I 第25题（20分）‎ 电容、匀加速度直线运动、电荷守恒定律 电路分析、受力分析、运动分析、过程分析 全国理综卷II 第25题（20分）‎ 带电粒子在磁场中的圆周运动 匀速圆周运动、受力分析、运动分析 四川理综卷 第25题（20分）‎ 圆周运动、动量守恒、平抛运动 动量守恒、圆周运动、平抛运动 天津理综卷 第25题（22分）‎ 黑洞、万有引力作用下的圆周运动 构建黑洞模型万有引力全部提供向必力 重庆理综卷 第25题（20分）‎ 弹性碰撞、机械能守恒、圆周运动 动量守恒、机械能守恒、圆周运动 北京理综卷 第24题（20分）‎ 磁流体、电磁感应的综合问题 电路分析 磁力分析 江苏物理卷 第19题（17分）‎ 电磁感应的综合问题 感应电动势的分析、电路的分析 上海物理卷 第23题（14分）‎ 电偶极子电场力作功电势能以及力的平衡 受力分析、力矩分析 广东物理卷 第18题（17分）‎ 碰撞、带电粒子在电场磁场中的运动 受力分析、运动分析 过程分析 由上表可知，六份高考理综试卷中的物理压轴题更具有普遍性与广泛性，这些压轴题要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序，构建理想化的物理模型。其解题的关键就是要抓住物理情景中出现的状态、过程与系统，对物体进行正确的受分力析、运动情景的分析和物理过程的分析。下面就结合这六份高考理综试卷中物理压轴题，谈谈对高三物理复习的一些看法，供参考。‎ 一、抓好三大“基础”工程——受力分析、运动分析和过程分析、‎ ‎2006‎ 年高考理综试卷中的物理压轴每题均为20分，分值非常的高，对于这类题目的解答如何落实在平时的课堂教学之中呢？我们如果仔细认真地分析一下这些所谓的“押宝题”，其实也不显得那样悬乎，它们毕竟是一道道非常普通的物理题！这就要求我们在平时的教学中狠抓三大基础工程的建设与培养，这三大基础工程就是过程分析、受力分析、运动分析。抓基础就抓住了高考，这是我们在平时的教学中应该坚持的教学“政治方向”。高考试题无论考查什么能力都必须以相应的基础知识为载体，这就是高考的基础性。前苏联教育家布鲁姆曾说过“学生学的知识越基础，该知识对新问题的适应性就越广，迁移能力就越强”。在审题的过程中要踏踏实实地对物体进行受力分析、运动分析和物理过程的分析，这是决定学生命运的基础工程。‎ ‎[例1]．（全国理综卷I）．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。 如图1所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。‎ ‎（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？‎ ‎（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。 其中 解得 ‎ ‎ 解得 ‎ 二、用“拆”的方法培养学生程序化解题的素养 高考物理压轴题都要涉及多个物理过程和多个研究对象的问题，这就要求我们能够按照物理学的基本操作方法，一步一步地操作，用“拆”‎ 的思想把复杂的物理问题拆成几个简单的子问题研究，把问题简化。正确的思维与操作过程比结果更加重要，首先可按照物理事件发生的时间顺序，即过去、现在和将来将复杂的物理过程分解为几个最简单的子过程，注意各子过程之间的状态链接；涉及多个研究对象的综合问题，可以将其拆成局部研究与整体研究，用物理术语来说就是子系统与大系统，即通常所说的整体法与隔离法。‎ ‎1、要能把子系统从大系统中分离出来 有时组成力学系统的物体数目过多，对整个力学系统应用守恒定律，问题过于复杂，无从下手。比如运用动量守恒或机械能守恒时，如果在特定的条件下，其中一些子系统的动量守恒或机械能守恒可以不受整个系统中其它物体的影响，就可以把这样的子系统从大系统中分离出来，就可以使问题在很大程度上得到简化，这给守恒定律的应用创造了条件。可以说，这也是隔离法的一种推广应用。当然，如果整个大系统能满足相关的定理条件，那就首先可考虑运用整个系统来列方程，这就是通常我们所说的整体法。‎ θ α θ β a b 例2.如图所示，有 a、b两束单色光（一束是红光一束是紫光）分别垂直于同种介质材料做成的两个不同顶角的三棱镜的一个腰射入，从另一个腰射出后，测得它们的偏折角θ大小相同。两个三棱镜的顶角分别为α、β且α<β，下列说法中正确的是 ‎ A．a是红光，b是紫光 B．a是紫光，b是红光 C．可能a、b 都是红光 D．可能a、b都是紫光 例3．如图1甲所示为分压器电路图，已知电源电动势为E，内电阻不计，变阻器总电阻为＝50W．闭合电键S后，负载电阻两端的电压U随变阻器a端至滑动触头间的阻值变化而改变．当负载电阻分别为＝200W和＝20W时，关于负载电阻两端的电压U随变化的图线大致接近图20乙中的哪条曲线，下列说法中正确的是 ‎ ‎　　A．大致接近曲线①，大致接近曲线②‎ ‎　　B．大致接近曲线②，大致接近曲线①‎ ‎　　C．大致接近曲线③，大致接近曲线④‎ 图1‎ ‎　　D．大致接近曲线④，大致接近曲线③ ‎ 例4．如图2甲、乙所示的两个电路中的电阻R、电流表、电压表和电池都是相同的，电源的内电阻相对于电阻R的大小可以忽略。闭合开关后，甲、乙两电路中电压表和电流表的示数分别为U甲、U乙、I甲、I乙。已知U甲≠U乙、I甲≠I乙，则下列判断中正确的是 （ ）‎ 甲 ‎ R V A 图2‎ R V A 乙 A．U甲/I甲R> U乙/I乙 C．若，则 D．，则 R2‎ R1‎ a b c 例5.如图所示，闭合电路的电动势为E，内阻不计，外电路的电阻R1与R2并联，且R1> R2，电流表的内阻为RA。将电流表接入电路的a点（即串联于干路中），电流表的示数为I。若将电流表接入电路的b点（即与电阻R1串联），电流表的示数为I1；若将电流表接在电路的c点（即与电阻R2串联）, 电流表的示数为I2。则以下判断正确的是 （ ）‎ A、I > I1+I2 B、I < I1+I2‎ C、I = I1+I2 D、以上判断都不正确 2、 能把子过程从总过程中划分出来 与力学规律相关的物理过程变化多端，由于过程的多变性，必然使问题趋于复杂性，但复杂多变的物理过程又常常具有阶段性。过程的各个阶段，即各个子过程，相对总过程来说，问题通常都要简单得多。因此，把构成过程整体的若干子过程划分出来研究，就可以把全过程看来是十分复杂的问题加以简化，简化成若干个简单的几个子过程，使问题逐步得到解决。比如动量守恒问题,是研究物理系在不受外力或合外力为零时,其内部各物体间发生相互作用，我们常用“慢镜头”方式分析物理过程，把复杂的物理过程分解为几个简单的子过程。如2004年理综压轴题第25题，盘从静止开始作匀加速运动之后盘作匀减速运动而静止。前一过程与后一过程就是我们所说的两个子过程，是两个最简单的子过程相链接的综合题。2006年理综物理第25题，带电小球的运动过程也是两个最简单的初速度为0的匀加速运动过程。‎ ‎ [例6]．（四川理综卷）如图2所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=‎4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=‎23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75‎ ‎ s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=‎10 m/s2)问(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？‎ 三、善于抓住物理情景中出现的状态、过程与系统 学生在解答物理综合题时，肯定要运用定理与定律列出具体的公式。在列式时，他们首先要考虑的是研究对象，也就是对谁列方程，用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统，系统中有几个物体。其二，学生运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态，要把每个状态分析清楚。第三，从一个物理状态到另一个状态，把两个状态链接在一起的就是物理过程。也就是说，学生每列一个物理公式，必须非常明确这个公式是对谁（系统）列方程，是对哪个过程列方程，而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。要注意状态变化连接处的特征和前后不同过程的区别和联系，前一过程的末速度就是后一过程的初速度。‎ ‎7.“和平号”空间站已于‎2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量Ｅ′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量Ｅ′的公式．（2）算出Ｅ′的数值（结果保留两位有效数字）． 　　坠落开始时空间站的质量Ｍ＝1．17×105ｋｇ；　　轨道离地面的高度为ｈ＝146ｋｍ； 　　地球半径Ｒ＝6．4×106ｍ；　　坠落空间范围内重力加速度可看作ｇ＝10ｍ／ｓ2； 　　入海残片的质量ｍ＝1．2×104ｋｇ；　　入海残片的温度升高ΔＴ＝3000Ｋ； 　　入海残片的入海速度为声速ｖ＝340ｍ／ｓ；　　空间站材料每‎1千克升温1Ｋ平均所需能量ｃ＝1.0×103Ｊ；　　每销毁‎1千克材料平均所需能量μ＝1．0×107Ｊ．‎ ‎8.一传送带装置示意如图2所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N ‎。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率 ‎ 四、“三步曲”规范程序化解题 解物理计算题时，要把自己的思维过程表达出来，让阅卷的老师赏识评分。因此要求在平时的计算时训练时，一定要注意规范化解题，按照自己的思维程序表达。一般来说，物理计算题评分时，有列式分和求解分，我们可按照“三步曲”来规范计算题的解题过程。‎ ‎1、必要的文字说明 文字说明能反映解题思路，展示思维过程。写文字说明时，工根据题意，弄清哪些文字必要、需要写，哪此不必要、可以忽略，做到详略得当，言简意赅。必要的文字说明，有以下几项：‎ ‎①指出研究对象 ‎②设定字母所表示的物理意义 ‎③使用恰当的连词或连接语言 ‎④叙述一些重要的物理状态 ‎⑤描述重要的物理过程或物理情境 ‎⑥叙述所运用的具体的物理规律 ‎2、写出物理公式 写方程式，是应用规律，由已知推演到未知。因此，必要的方程式是：‎ ‎①原始公式：它是物理量的定义式，概念或规律的表达式；‎ ‎②应用式：它是把题中的已知物理量或数字代入原始公式，而得到的方程式，这种方程式体现出对题意的理解，和对规律的应用；‎ ‎③重要的演算式 ‎④结论式 方程式要按照原始公式、应用式、重要的演算式、结论式的顺序，清晰简洁地展出。‎ ‎3、代入数据写出重要的演算过程，并得出最后的答案 在列好相关物理公式的基础上，就要寻找物理情景中出现的数据，并代入公式，并简练写出重要的演算步骤，得出最后的解答，写上单位，并作好适当的说明。如果是纯字母的题目，一定要检查最后答案中出现的字母是不是已知的字母！‎ 现在高考题实行网上阅卷，每个计算题书写的版面是有限的。整个版面要精雕细刻、美观、整洁。因此，文字说明部分，字体要工整，要按照作文的格式书写，开头要空格，达到每步的开头对齐，步骤间要用恰当的连词，从而反映步骤间的逻辑关系。公式部分，字母书写要规范，公式单独占一行，居中放置，公式要编号，编号要对齐。受力图、电路图、光路图等插图，要用作图工具画，尺寸要合要合理安排图在版面中的位置。整个版面看起来，错落有致，节奏感强。给人以美感。版面设计，也要防止两种倾向：一是从头写到尾不分层次，文字叙述与公式不分行；二是字体先大后小，先疏后密，缺少计划性，缺乏整体美。‎ 五、物理综合题的类型与特征 每年的高考理综物理压轴题均为“综合”题，物理综合题是从多方面、多角度、多层次考查学生能力的一种途经，它在高考中所占的分数比例很大，解答好这类习题对在高考中取得优异成绩是至关重要的。解物理综合题要善于分析其“综合”的特征，任何综合题都是由最简单的物理过程、最简单的物理知识叠加而成的。‎ ‎1、“过程”型综合题 按物理事件发生的时间顺序构成的“过程”综合题。与物理规律相关的物理过程变化多端，由于过程的多变性，必然使问题趋于复杂性，但复杂多变的物理过程又常常具有阶段性与时间性。物理过程的各个阶段，即各个子过程，相对总过程来说，问题通常都要简单得多。因此，把构成过程整体的若干子过程划分出来研究，就可以把全过程看来是十分复杂的问题加以简化，简化成若干个简单的几个子过程，使问题逐步得到解决。此类综合题只要对物理过程按时间顺序进行分析，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子，就可以把问题解决.同时要注意前后两个物理过程中各种物理量的链接，如在运动过程中前一过程的末速度也是后一过程的初速度等等。这类综合题相对来说比较简单。如上面例1中分析的2006年理综卷I的压轴题，带电粒子一直在两极板间往返地从静止开始做匀加速运动，是两个最简单的物理过程相叠加的综合题。而2006年全国理综卷II中的压轴题，其实是带电粒子在不同的磁场作两个不同轨道半径的匀速圆周运动。‎ ‎1、“过程”型综合题———按物理事件发生的时间顺序程序化解题 例9、如图1所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离S。已知男演员质量m1女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。‎ ‎ 2、“信息”型综合题 ‎“信息性”综合题也叫做应用型物理综合题。理科综合考试说明中把“对自然科学基本知识的应用能力”作为对考生的重要能力要求，因此，作为体现这一能力要求的以现实生活实例和现代科技应用立意的应用型问题正成为高考物理命题的新趋势，也是高考题型的一个最重要的变化．它以材料新、情景新、问题新等新颖的特点受到师生一致欢迎，更以其突出了能力素质的考查将物理教与学从重知识向重能力、从重理论向重应用的方向引导而广受好评。　‎ 信息性物理综合题的物理实质、物理模型往往较简单，大部分文字只是基于对生活背景和科技事件的完整性、严密性的必要表述，涉及到科技实例的应用型题往往起点很高，但其落点往往较低，只需用学过的物理知识即可顺利解决。要求学生在领会题意的基础上，对题给信息进行分析判断，要能够剔除题目中的生活要素和科技实例中的事件因素，获取题目中构成物理问题的物理要素。根据问题的要求和解答目标，排除次要因素，抓住主要的物理条件和物理关系，以及主要的物理过程和情景．把题给问题与熟悉的物理知识联系起来，把实际问题简化、抽象为恰当的物理模型，用学过的知识和方法对问题给予解决。 [例10]．（北京理综卷）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图3是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。‎ 如图4所示，通道尺寸a＝‎2.0m、b＝‎0.15m、c＝‎0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率＝0.20·m。‎ ‎（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；‎ ‎（2）船以＝‎5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以‎5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd＝‎8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；‎ ‎（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U’＝U－U感计算，海水受到电磁力的80％可以转化为对船的推力。当船以＝‎5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。‎ d v0‎ B R ‎0‎ x y 例11.如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，导轨与x州平行，一端接有阻值为R的电阻。在x>0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置且接触良好，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于x=0处，给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的沿x轴方向的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。求：‎ ‎（1）金属杆减速过程中到大x0的位置时金属杆的感应电动势E； ‎ ‎（2）回路中感应电流方向开始改变时，金属杆在轨道上的位置；‎ ‎（3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随金属杆在周上的位置（x）变化的表达式。‎ ‎3、“信息”型综合题——从信息中提纯有效的物理信息 例12　如图3所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面Ａ和下侧面A`之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁场B的关系为　 式中的比例系数称为霍尔系数． 　霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差． 　设电流Ｉ是由电子的定向流动形成，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势__________下侧面A'的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）． （2）电子所受的洛伦兹力的大小为_____________． （3）当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为____________． （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数ｋ＝1／ｎｅ，其中ｎ代表导体板单位体积中电子的个数．　　‎ 霍尔效应由美国物理学家霍尔于1879年首先发现，现广泛应用于对半导体材料的测试和研究中．霍尔效应的原理并不复杂，题目对此叙述得恰到好处，既对问题作了必要的说明，又给考生留有一定的推理空间．作为首次理科综合考试中出现的信息型物理综合题，确实起到了良好的导向作用． 3、“知识”型综合题 这类综合题要在掌握各章节、模块知识的基础上，注意各种知识之间的友情链接，分析解题的突破口、链接口，就能把各种知识串接起来，使问题得到完整解决。这种物理综合题主要表现在各章节知识的综合，如力、电的综合，光、电的综合，力、电光的综合。2006北京理综卷即例4中所讲的不仅是信息型综合题，其实也是一道典型的感应电动势与力学相联系的知识型综合题。感应电动势是高中物理最重要的知识之一，与之相链接的知识点多，综合形式多，具有明显的“综合”特征。通过感应电动势，能把场与路的问题及电学、力学问题尽情链接。挖掘了知识之间内在的联系，活化了物理规律的教学。同时把高中物理中的几个重要定律：左手定则、右手定则、安培定则、牛顿运动定律、运动学规律、能的转化与定恒定律都链接在一起。‎ ‎2、“知识”型综合题————注重相关物理知识的链接点 例12：如图2中a1b‎1c1d1和a2b‎2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为L1;c1d1段与c2d2段也竖直的，距离为L2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m‎1m2‎，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用天金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。‎ 该题是感应电动势与力学知识相链接的知识综合题。棒在此时作匀速直线运动，必然受到平衡力的作用。考生必须先对系统进行受力分析，系统受到向上的拉力，两个重力和两个安培力，并且列出各力的关系，然后从力的关系推理出能量的对应关系。‎ 设杆向上运动的速度为，回路中的感应电动势大小为 回路中的电流为 作用于杆x1y1的安培力大小为 ‎ 方向向下，作用于杆x2y2的安培力大小为 ‎ 方向向下，当杆作匀速运动时，有 解得 ‎ 作用于两杆的重力的功率的大小为 电阻上的热功率为 ‎ 由以上各式解得 ‎ 总之，分析近三年理科综合考试中的物理“压轴”题，也只是物理本学科知识的“综合”。学生应该深入、透彻理解物理学科的基本概念基本规律，物理计算题的解题过程就是把“冷冰冰的表述”转化为”活生生”的物理情景，最后形成诗歌式的表述。在解题时要抓住物理情景中出现的“状态、过程与系统”，注重对物理过程的分析，按照物理思维程序，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子，就可以把问题解决。每当考试时，要打有准备之仗，认真、踏实进行全面复习，对所有知识进行梳理，形成知识的网络，胸有成竹、充满信心走进考场。‎ ‎14． 如图所示，A、B、C是多用表在进行不同测量时转换开关分别指示的位置，D是多用表表盘指针在测量时的偏转位置。‎ ‎(1) A是 档,若用此档测量，指针偏转如D，则读数是 ；‎ ‎(2) B是 档,若用此档测量，指针偏转如D，则读数是 ；‎ ‎(3) C是 档,若用此档测量，指针偏转如D，则读数是 .‎ ‎14．答案：（1）.欧姆，3000Ω(3KΩ) ；（2）（）电流，5. mA；（3）电压，25. V ‎15． 如图所示是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图利用电压表的示数来度指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。‎ 滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其他阻力。‎ ‎（1）求出电压表示数Ｕx与所称物体质量m的关系式为Ｕx＝ 。‎ ‎（2）由（1）的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在右图的基础上完成改进后的电路原理图，并得出电压表示数Ｕx与待测物体质量m的关系式为 Ｕx = 。‎ ‎15．（1）设变阻器的上端到滑动端的长度为x，‎ 据题意：mg＝kx Rx＝R ‎ ‎ Ux＝ 得Ｕｘ＝ ‎ ‎（2）电路如右图所示： ‎ 据题意：mg＝kx Rx＝ R ‎ ‎ Ux＝ 得：Ux＝ ‎ 本题属于设计性实验题型，所考查的知识点是力电综合、传感原理、胡克定律、直流分压电路等。‎