四川对口高考数学试题 6页

机密★启封并考试结束前考试时间：2016年6月7日下午15：00-17：00‎ 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数 学（正+题）‎ ‎ ‎ 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．‎ 第一部分（选择题共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．‎ ‎2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．‎ 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（ ）‎ A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}‎ ‎2．函数fx=‎x+1‎的定义域是（ ）‎ A.（1，,+∞） B.[1,+∞） C.（-1,+∞） D. [-1,+∞）‎ ‎3.cos‎2π‎3‎=（ ）‎ A.‎ ‎‎3‎‎2‎ B.‎ -‎‎3‎‎2‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎- ‎‎1‎‎2‎ ‎4.函数y=‎‎1‎‎2‎sinxcosx的最小正周期是（ ）‎ A.2π B.π C.‎ ‎π‎2‎ D.‎‎ ‎π‎4‎ ‎5.已知平面向量，则=（ ）‎ A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（-1,2）‎ ‎6.过点（1,2）且与轴平行的直线的方程是（ ）‎ A. =1 B. =2 C.‎ x=1‎ D.‎‎ x=2‎ ‎7.不等式|‎ x -2|≤5的整数解有（ ）‎ A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 ‎8.抛物线y‎2‎‎=4 x的焦点坐标为（ ）‎ A.（1,0） B.（2,0） C.（0,1） D.（0,2）‎ ‎9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 ‎10.设x=㏒‎2‎m，y=㏒‎2‎n，其中m，n是正实数，则mn（ ）‎ A.‎2‎x+y B.‎ ‎‎2‎xy C. ‎2‎x-y D.‎‎ ‎2‎x+‎‎2‎y ‎11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M带着从动轮N转动（如右图所示），设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转π‎2‎，则从动轮N逆时针旋转（ ）‎ A.‎ ‎π‎8‎ B.‎ ‎π‎4‎ ‎ C.‎ ‎π‎2‎ D.‎π ‎12.已知函数y=fx的图像如右图所示，则函数y=f‎-x-2‎的图像是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎-3‎ X y ‎2‎ ‎0‎ B ‎-1‎ X y ‎2‎ ‎0‎ A ‎3‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎-3‎ X y ‎-2‎ ‎0‎ D ‎1‎ y ‎-2‎ ‎-3‎ X ‎0‎ C ‎1‎ ‎13.已知，b，c∈R，则“c=b‎2‎”是“，b，c成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要 ‎14.设α，β是两个平面， ，m，n是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ）‎ A.如果⊥m，⊥n，m、n α，那么⊥‎α B.如果∥m，m α，那么∥‎α C.如果α⊥β， α，那么⊥‎β D.如果α∥β， α，那么∥‎β ‎15.函数fx在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x恒有ffx‎-x‎5‎-x+1‎=2‎成立，则f‎-1‎=（ ）‎ A.-1 B.-2 C.-3 D.-4‎ 第二部分（非选择题共90分）‎ 注意事项：‎ ‎1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．‎ ‎2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．‎ 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16已知函数f（x）=‎-1，x<0 ‎x-1,x≥0‎则f‎2‎=__________‎（用数字作答）‎ ‎17二项式展开式中含有项的系数为‎__________‎ ‎18已知平面向量=（1，m），=（-2，1）且，则m= ‎ ‎19点p（0，）到椭圆上的点的最远距离是‎________‎ ‎20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。‎ 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎21.已知等差数列{n}的前n项和为Sn，3=1，s3=9，求数列{n}的通项公式。(10分)‎ ‎22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：‎ 分组 ‎0—0.5（小时）‎ ‎0.5—1.0（小时）‎ ‎1.0—1.5（小时）‎ ‎1.5—2.0（小时）‎ ‎2.0—2.5（小时）‎ 频数 ‎10‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎（Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。‎ ‎（Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。(10分)‎ ‎23.在∆ABC中，内角A、B、C所对的边分别为、b、c，已知 ‎（Ⅰ）求sinc的值 ‎（Ⅱ）若=5，b=3，求c的长(12分)‎ ‎24.如图，在正方体ABCD-中，O为线段BD的中点。‎ ‎（Ⅰ）证明：直线BD⊥平面AOA1‎ ‎（Ⅱ）证明：直线A1O∥平面B1CD1(12分)‎ ‎25.过原点O作圆x‎2‎‎+y‎2‎-5x-10x+25=0‎的两条切线，切点分别为P、Q(13分)‎ ‎（Ⅰ）求这两条切线的方程 ‎（Ⅱ）求∆OPQ的面积 ‎26.已知函数f（x）=x‎2‎+x+b（b>0），方程f（x）的两个实数跟m,n满足0