近年排列组合、概率高考题 18页

近年排列组合、概率高考题 ‎（选择填空题）‎ l 排列组合 ‎2006年全国Ⅰ卷理 ‎(12)设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有(B)‎ ‎(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 ‎2006年全国Ⅱ卷文 ‎(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A )‎ ‎(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 ‎2006年北京卷理 ‎(3)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有B ‎ (A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个 ‎2006年北京卷文 ‎(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有A ‎(A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个 ‎2006年天津卷理 ‎5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A　)‎ A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 ‎2006年湖南卷理 ‎6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过2个， 则该外商不同的投资方案有D A． 16种 B．36种 C．42种 D．60种 ‎2006年湖南卷文 ‎6．在数字1，2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 B ‎(A)6 　　　(B)12 　　(C)18　　　 (D)24‎ ‎2006年山东卷理 ‎9．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为A ‎(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36‎ ‎2006年重庆卷文 ‎ (9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是B ‎(A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040‎ ‎2006年全国Ⅰ卷理 ‎(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有____．2400‎ ‎2006年湖北卷理 ‎14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________．(用数字作答) 20‎ ‎2006年湖北卷文 ‎14.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是 ．(用数字作答) 78‎ ‎2006年江苏卷 ‎13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答)．‎ ‎2006年辽宁卷理 ‎15.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种. 48‎ ‎2006年辽宁卷文 ‎(16)5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种．(以数作答) 48‎ ‎2006年山东卷文 ‎(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　. 150‎ ‎2006年陕西卷理 ‎16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600＿种(用数字作答)．‎ ‎2005年北京理 ‎(7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2005年北京文 ‎(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有B ‎(A)种 (B)种 (C)种 (D)种 ‎2005年福建理 ‎9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6‎ 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( B )‎ A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 ‎2005年江苏 ‎(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为B ‎(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 0‎ ‎2005年湖南理 ‎9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是　(　B )‎ ‎　　A．48　　 B．36　　 C．24　　 D．18‎ ‎2005年湖南文 ‎7．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是 (　C )‎ A．20　 B．‎19 ‎ C．18 D．16‎ ‎2005年湖北文 ‎9．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是D A．168 B．‎96 C．72 D．144‎ ‎2005年江西文 ‎7．将9个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为(A )‎ A．70 B．‎140 ‎C．280 D．840‎ ‎2005年全国乙理 ‎(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有___192__个．‎ ‎2005年全国丙文 ‎ (15)从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有 100 种．‎ ‎2005年广东 ‎ (14)设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4) _____________；当n＞４时，f(n)＝_____________．5, ‎ ‎2005年浙江理 ‎ (14) 从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答).‎ ‎2005年辽宁 ‎15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 576 个.(用数字作答)‎ ‎2005年北京春季理 ‎(13)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2＋bx＋c的系数，可组成不同的二次函数共有____ 18 ____个，其中不同的偶函数共有___6____个．(用数字作答)‎ ‎2004年全国西理文 ‎(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521的数共有 C ‎(A)56个 (B)57个 (C)58个 (D)60个 ‎2004年新甘宁理 ‎9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 B ‎ ‎ (A)210种 (B)420种 (C)630种 (D)840种 ‎2004年现行理 ‎(12) 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有( C )‎ ‎(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种 ‎ ‎2004年现行文 ‎(12) 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(C )‎ ‎(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种 ‎ ‎2004年北京理 ‎(7)从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于 B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年北京文 ‎(5)从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于 B ‎(A)0 (B) (C) (D)‎ ‎2004年北京春季理文 ‎(9)在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是 A ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年福建理 ‎(6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年湖北理 ‎ ‎(14)将标号为1，2，…10的10个放入标号为1，2，…10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有　　种．(以数字作答) 240‎ ‎2004年湖北文 ‎(11)将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒子放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 B ‎(A)120 (B)240 (C)360 (D)720‎ ‎2004年江苏 ‎3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( D )‎ ‎(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 ‎2004年辽宁 ‎12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 B ‎(A)234 (B)346 (C)350 (D)363‎ ‎2004年天津文 ‎16. 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个．(用数字作答)36‎ ‎1992年理科 ‎(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为___________________________．‎ ‎1993年理科 ‎(17)将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有(B)‎ ‎(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 23种 ‎1993年理科 ‎(20)从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种取法(用数字作答)．100‎ ‎1994年理科 ‎(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有 ( C )‎ ‎(A) 1260种 (B) 2025种 (C) 2520种 (D) 5040种 ‎1995年 ‎13．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共( A )‎ ‎(A) 24个 (B) 30个 (C) 40个 (D) 60个 ‎1995年 ‎20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 种(用数字作答)．144‎ ‎1996年 ‎(17)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有 个(用数字作答)．32‎ ‎1997年 ‎15．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 (D)‎ ‎(A) 150种 (B) 147种 (C) 144种 (D) 141种 ‎1998年 ‎(11)3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有 ( D )‎ ‎(A) 90种 (B) 180种 (C) 270种 (D) 540种 ‎1999年 ‎14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 C ‎(A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种 ‎1999年 ‎16.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答). 12‎ ‎2000年 ‎(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：‎ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 ‎5%‎ 超过500元至2000元的部分 ‎10%‎ 超过2000元至5000元的部分 ‎15%‎ ‎…‎ ‎…‎ 某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于 C ‎(A) 800~900元 (B) 900~1200元 ‎(C) 1200~1500元 (D) 1500~2800元 ‎2000年 ‎(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)． 252‎ ‎2001年 ‎(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 D ‎(A) 26 (B) 24 (C) 20 (D) 19‎ ‎2001年 ‎(16)圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ．2n (n－1)‎ ‎2002年北京 ‎(9)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有 ‎(A)种 (B)3种 ‎(C)种 (D)种 ‎ ‎2002年全国 ‎(11)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 ‎(A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种 ‎2003年北京春季 ‎ ‎(9)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 A ‎ ‎(A)42 (B)30 (C)20 (D)12‎ ‎2003年安徽春季 ‎9．某校刊设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有(　B　)‎ A．1680种 B．560种 C．280种 D．140种 ‎2003年北京理文 ‎8．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 B A．24种 B．18种 C．12种 D．6种 ‎2003年必修理(15)、必修文、广东(16)‎ 如图,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 72 种．(以数字作答)‎ ‎2003年新课程理、江苏、辽宁 (15)某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___120__种．(以数字作答) ‎ ‎ 穷举 ，分析后才用乘法原理 ‎2003年文 ‎(16)将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有______42________种．(以数字作答)‎ l l l l 概率和统计 ‎2006年安徽卷文 ‎(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为C A． B． C． D．‎ ‎2006年福建卷理 ‎(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A A. B. C. D.‎ ‎2006年湖北卷文 ‎5. 甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件. 那么B A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎2006年江苏卷 ‎3．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则½x−y½的值为(D)‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎2006年江苏卷 ‎10．右图中有一个信号源和5个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(D)‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2006年江西卷理 ‎10. 将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为(A )‎ A.a=105 B.a=105 C.a=210 D.a=210 ‎ ‎2006年江西卷文 ‎8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A　)‎ A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2006年四川卷理 ‎12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为　B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2006年四川卷文 ‎5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生B ‎(A)30人，30人，30人　　(B)30人，45人，15人 ‎(C)20人，30人，10人　　‎ ‎(D)30人，50人，10人 ‎2006年重庆卷理 ‎(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的男生体重(kg) ，‎ 得到频率分布直方图如下：C 根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是 ‎(A)20 (B)30 (C)40 D)50‎ ‎2006年重庆卷文 ‎(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是C ‎(A)2 (B)3 (C)5 (D)13‎ ‎2006年全国Ⅱ卷理 ‎(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出 人．25‎ ‎2006年上海卷理 ‎9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________．‎ ‎2006年上海卷文 ‎10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)．‎ ‎2006年福建卷理 ‎ (15) 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 ‎ ‎2006年湖北卷理 ‎12． 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80．现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_______________．(精确到0．01) 0.94‎ ‎2006年湖南卷文 ‎12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分. 85‎ ‎2006年四川卷理 ‎14. 设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ=k)=ak+b(k=1，2，3，4)，又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b=______________．‎ ‎2005年天津理 ‎7、某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A A、 B、 C、 D、‎ ‎2005年广东 ‎(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６)，股子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy=1的概率为C ‎(A) (B) (Ｃ) (D)‎ ‎2005年浙江文 ‎ (6) 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下:‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到的次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎ ‎ 则取到的号码为奇数的频率是A ‎(A) 0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.37‎ ‎2005年江苏 ‎(7)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：‎ ‎9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为：D ‎ ‎(A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.016‎ ‎2005年湖北理 ‎11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：‎ ‎① 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；‎ ‎② 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；‎ ‎③ 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；‎ ‎④ 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；‎ 关于上述样本的下列结论中，正确的是 (D )‎ A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 ‎2005年湖北理 ‎12．以平行六面体ABCD—A'B 'C 'D '的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为 (A )‎ A． B． C． D．‎ ‎2005年江西理 ‎12．将1,2,…,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为(A)‎ A． B． C． D．‎ ‎2005年江西文 ‎12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a， b的值分别为(A )‎ A．0，27，78 B．0，27，‎83 C．2.7，78 D．2.7，83‎ ‎2005年山东理 ‎(9) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是D ‎ (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)‎ ‎2005年辽宁 ‎3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(D )‎ A． B． C． D．‎ ‎2005年全国甲理 ‎ (15)设为平面上过(0,1)的直线, 的斜率等可能地取,用表示坐标原点到的距离,由随机变量的数学期望E=____．‎ ‎2005年全国甲文 ‎(13)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人．‎ ‎2005年上海理 ‎8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________．(结果用分数表示) ‎ ‎2005年天津理 ‎15、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：‎ 投资成功 投资失败 ‎192次 ‎8次 则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760__(元)．‎ ‎2005年天津文 ‎(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)．以这9个分点为顶点可画出若干个三角形．若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________(用数字作答)．‎ ‎2005年重庆理 ‎15．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 .‎ ‎2005年重庆文 ‎15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 .‎ ‎2005年湖南理 ‎11．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　5600 件产品.‎ ‎2005年山东文 ‎(13)某学校共教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁都中应抽取的人数是__50______．‎ ‎2005年上海春季 ‎6. 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 (结果用最简分数表示).‎ ‎04年全国东理 ‎(11)从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 D A． B． C． D． ‎ ‎04年全国东、新甘宁文 ‎(11)从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 C A． B． C． D． ‎ ‎04年全国西理 ‎13. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有x个红球，则随机变量x的概率分布为： 0.1，0.6，0.3‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎04年福建文 ‎15．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 63 .‎ ‎04年广东 ‎(6)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 D ‎ ‎(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 ‎ ‎04年广东 ‎(13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 ‎ ‎(用分数作答)‎ ‎04年湖北理 ‎(13)设随机变量的概率分布为，a为常数，则k=1，2…，则a= 4 ．‎ ‎04年湖北文 ‎(15)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=　192　　．‎ ‎04年湖南理文 ‎(5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 B ‎(A)分层抽样法，系统抽样法 (B)分层抽样法，简单随机抽样法 ‎(C)系统抽样法，分层抽样法 (D)简单随机抽样法，分层抽样法 ‎04年湖南理文 ‎ (11)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元)， 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于 ( B )‎ ‎ (A)4200元~4400元 (B)4400元~4600元 ‎ ‎ (C)4600元~4800元 (D)4800元~5000元 ‎04年湖南理 ‎(14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上， ξ=0表示结果中没有正面向上，则Eξ= 0.75 ．‎ ‎04年江苏 ‎0．5‎ 人数(人)‎ 时间(小时)‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1．0‎ ‎1．5‎ ‎2．0‎ ‎15‎ ‎6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( B )‎ ‎(A)0．6小时 (B)0．9小时 ‎ ‎(C)1．0小时 (D)1．5小时 ‎04年江苏 ‎9．将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是( D )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎04年辽宁 ‎5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是 ‎ p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 B ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年辽宁 ‎8．已知随机变量的概率分布如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ m ‎ 则 C ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年辽宁 ‎16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 ．(以数值作答)‎ ‎04年天津理文 ‎13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n= 80 ．‎ ‎04年重庆理 ‎11．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：( B )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年重庆文 ‎11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 ( D )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎1999年上海（11）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是＿＿＿＿＿．（1，1）（1，2）（1，3）（2，2），‎ ‎2000年(13) 某工厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品数的概率分布是 ‎ 0 1 2‎ ‎ 0.9025 0.095 0.0025‎ ‎2000年文（13）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于__0.05__．‎ ‎2000年上海 ‎10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是________．‎ ‎2001年（14）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数字期望是　　1.2　　　。（用数字作答）‎ ‎2001年文科（14）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为　16　。（用数字作答）‎ ‎2001年上海春季（9）在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有一个红球的概率是________．（结果用分数表示）‎ ‎2002年文科（15）甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）：‎ 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 ‎9.8‎ ‎9.9‎ ‎10.1‎ ‎10‎ ‎10.2‎ 乙 ‎9.4‎ ‎10.3‎ ‎10.8‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ 其中产量比较稳定的小麦品种是______________．‎ ‎2002年上海春季（7）六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是_________．‎ ‎2002年上海 ‎7.　在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是　　　　　　　　　　。（结果用数值表示）‎ ‎2003年全国、江苏、辽宁 ‎(14)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______，_______，_________辆．6，30，10‎ ‎2003年上海 ‎9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.‎ 现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）‎