高考数学二轮复习专题限时集训十六B常见概率类型及统计方法配套作业文解析版 4页

专题限时集训(十六)B ‎[第16讲　常见概率类型及统计方法]‎ ‎(时间：30分钟)‎ ‎　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎1．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图16－4所示，则小区内用水量超过‎15 m3‎的住户的户数为(　　)‎ 图16－4‎ A．10 B．‎50 C．60 D．140‎ ‎2．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)‎ A．30 B．‎25 C．20 D．15‎ ‎3．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：‎ 组别 ‎[0，10)‎ ‎[10，20)‎ ‎[20，30)‎ ‎[30，40)‎ ‎[40，50)‎ ‎[50，60)‎ ‎[60，70]‎ 频数 ‎12‎ ‎13‎ ‎24‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎13‎ ‎7‎ 则样本数据落在[10，40)上的频率为(　　)‎ A．0.13 B．‎0.39 C．0.52 D．0.64‎ ‎5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10 000名学生成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10 000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出(　　)‎ 图16－5‎ A．100人 B．90人 C．65人 D．50人 ‎6．已知平面区域D：∀(a，b)∈D，a－2b≥0的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎7．设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于的概率为(　　)‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎8．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的教师人数是________人．‎ ‎9．如图16－6是2012年某高校自主招生面试环节中，7位评委对某考生打出的分数茎叶统计图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________，方差为________．‎ 图16－6‎ ‎10．为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了80名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为________ cm，估计该高中男生身高的中位数为________ cm.(精确到小数点后两位数字)‎ 图16－7‎ ‎11．在区间(0，1)上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实根的概率为________．‎ 专题限时集训(十六)B ‎【基础演练】‎ ‎1．C　[解析] 以50为样本容量可计算出超过‎15 m3‎用水量的户数为5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200户居民超过‎15 m3‎用水量的户数为60.‎ ‎2．C　[解析] 设样本中松树苗的数量为x，则＝⇒x＝20，选C.‎ ‎3．C　[解析] 基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.‎ ‎4．C　[解析] 由题意可知在[10，40)的频数有：13＋24＋15＝52，由频率的意义可知所求的频率是＝0.52.‎ ‎【提升训练】‎ ‎5．B　[解析] 由题意，(0.002＋0.004＋‎2a＋0.003＋0.001)×50＝1，解得a＝0.005.故总成绩在[400，500)内的频率为(0.004＋0.005)×50＝0.45，故总成绩在[400，500)内应抽出200×0.45＝90人．故选B.‎ ‎6．C　[解析] 基本事件总数由(1，1)，(1，4)，(4，1)围成三角形S＝×3×3＝.符合题意的由(2，1)，(4，1)，围成三角形S1＝×(4－2)×＝.故由几何概型得，所求概率为P＝＝.‎ ‎7．A　[解析] 设两直角边的长度分别是x，y，则0