2018山东科技版物理高考第一轮复习——位移速度追击与相遇问题学案 3页

年 级 高三 学 科 物理 版 本 鲁教版 内容标题 位移、速度、追击与相遇问题 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 位移、速度、追击与相遇问题 ‎（一）位移——时间图像 ‎ 1. 表示物体的位移随时间变化的规律。‎ ‎ 2. 匀速直线运动是一条倾斜的直线。‎ ‎ 匀变速直线运动是一条抛物线。‎ ‎ 3. 位移——时间图像不是物体的运动轨迹。‎ ‎ 4. 图像中斜率表示速度，值为倾角的正切值，若为负表示v为负向。‎ ‎ 5. 交点表示相遇。‎ ‎（二）速度——时间图像 ‎ 1. 表示物体的速度随时间变化的规律。‎ ‎ 2. 匀直的图像为与t轴平行的直线。‎ ‎ 匀变直的图为一倾斜的直线。‎ ‎ 3. 斜率表示a，值为夹角的正切值，若为负则a为负。‎ ‎ 4. 任意运动的图线与t轴所夹面积为其位移，横轴之下表示位移为负。‎ ‎ 5. 交点表示速度相同。‎ ‎（三）追击与相遇问题 ‎ 最重要的临界条件是：‎ ‎ （1）两者速度相同。‎ ‎ （2）相遇时，两者位移的大小等于开始间距。‎ ‎ 即 ‎ （3）追上时，‎ ‎（四）实验：探究匀变速运动的规律 ‎ 1. 打点计时器：‎ ‎ 电磁式：4~6伏低压交流电源，振针 ‎ 电火花式：220伏市电 ‎ 2. 实验内容：‎ ‎ （1）验证是否是匀变速直线运动：‎ ‎ 方法：①，S5－S4，S4－S3，S3－S2，S2－S1在误差范围内近似相等。‎ ‎ 依据：匀变直在任意相邻相等时间的位移差为定值。‎ ‎ 方法：②画图像 ‎ （2）计算：‎ ‎①求a，逐差法，‎ ‎②求某时刻v，‎ ‎ 依据：匀变直中某时刻的平均速度与这段位移中间时刻速度相等。‎ ‎ 3. 注意T的取值：‎ ‎ （1）每5个点：‎ ‎ （2）每隔5个点：‎ ‎ （3）相邻计数点间有4个点：‎ ‎ 4. 若实际频率时：‎ ‎ （1）时，，‎ ‎ 则，量值偏小 ‎ （2）时，同理得测量值偏大 ‎【典型例题】‎ ‎ 例1. 一质点从静止开始，先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动，直至静止。质点运动的总时间为t，求它运动的总路程。‎ ‎ 解析：不妨作出质点运动的速度图线（如图所示），以便找出解题的方法。质点做加速运动的时间为t1，做减速运动的时间间隔为，运动的最大速度为，从图线入手可引出不少解题方法，我们采用平均速度的方法求解。‎ ‎ 从图中可看出，，t2两段时间内的平均速度均为，则总路程：‎ ‎ 又因为：‎ ‎ 将两式分别乘以a1与a2，后得：‎ ‎ 故 ‎ 代入路程公式得：‎ ‎ 例2. 甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以速度v做匀速直线运动，乙车以初速度开始做匀加速运动，加速度为a。试分析：‎ ‎ （1）当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离为最大？根据什么进行判断？落后的最大距离是多大？‎ ‎ （2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？根据什么判断？需要多长时间？‎ ‎ 解析：当时，乙车落后于甲车的距离为最大。‎ ‎ 乙车达到速度v所需时间为 ‎ 故此时两车相距为 ‎ 两车同时从同一处开始运动，经一段时间，再次相遇，它们的运动路程、运动时间都相同，那么，它们在这一段时间内的平均速度相同。甲车做匀速直线运动，其平均速度为v，乙车做匀加速直线运动，其平均速度为：。‎ ‎ 由此可知，必须有 ‎ 即，此时乙车追上甲车 ‎ 乙车达到速度所需时间为：‎ ‎ 例3. 交通警察在处理一起轿车撞倒行人的交通事故，经现场勘察，刹车印痕起点在A处，行人在B处被撞，轿车停止在C处，轿车司机发现行人准备刹车时行人在D点，AB=‎17.5m，BC=‎14m，DB=‎2.6m，如图所示，一般人的反应时间为0.7s，为了判断轿车司机是否违章，警方派一警车以法定最高速度‎14m/s行驶在同一马路的同一地段，该警车运动的加速度与肇事车辆的加速度相同，该警车在A点紧急刹车，经‎14m后停下，g取‎10m/s2，试问：‎ ‎ （1）肇事轿车的速度vA为多少？该车是否超速违章？‎ ‎ （2）该行人过马路的速度为多少？‎ ‎ 解析：‎ 行人始终做匀速直线运动，肇事车在看到行人后的运动情况是：先在反应时间内做0.7s的匀速直线运动，接下来做匀减速直线运动。‎ ‎ （1）根据警车的模拟运动，由公式，可得刹车加速度 ‎ 肇事车刹车后的位移为 ‎ 则肇事车在A点刹车时的速度 ‎ 所以肇事车违章，超速行驶 ‎ （2）设肇事车从A到B的时间为 ‎ 根据 ‎ 可得（另一解舍去）‎ ‎ 司机从看到行人到撞上行人经历的总时间为 ‎ 所以行人的速度