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  • 2021-05-14 发布

高考文科数学试题陕西卷

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‎2008年高考文科数学试题(陕西卷)‎ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)‎ ‎1.设是向量,命题“若,则∣∣= ∣∣”的逆命题是 ‎ A.若,则∣∣∣∣ B.若,则∣∣∣∣‎ ‎ C.若∣∣∣∣,则 D.若∣∣=∣∣,则= -‎ ‎2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设,则下列不等式中正确的是 ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎4.函数的图像是 ‎ ‎5.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C.8-2π ‎ D.‎ ‎6.方程在内 ‎ A.没有根 ‎ B.有且仅有一个根 ‎ C.有且仅有两个根 ‎ D.有无穷多个根 ‎7.如右框图,当时,等于 ‎ ‎ A.7 B.8 ‎ ‎ C.10 D.11‎ ‎8.设集合M={y|y=1x—x|,x∈R}, ,i为 虚数单位,x∈R},则M∩N为 ‎ A.(0,1) B.(0,1]‎ ‎ C.[0,1) D.[0,1]‎ ‎9.设··· ,是变量和的次方个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是 ‎ A.直线过点 ‎ B.和的相关系数为直线的斜率 ‎ C.和的相关系数在0到1之间 ‎ D.当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距‎10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为 ‎ A.(1)和(20) B.(9)和(10) C.(9)和(11) D.(10)和(11)‎ 二、填空题。把答案填在答题卡相应题号后的横线上( 共5道小题,每小题5分,共25分)‎ ‎11.设则f(f(-2))=______.‎ ‎12.如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,‎ 那么2x-y的最小值为________.‎ ‎13.观察下列等式 ‎ 1=1‎ ‎ 2+3+4=9‎ ‎ 3+4+5+6+7=25‎ ‎ 4+5+6+7+8+9+10=49‎ ‎ 照此规律,第五个等式应为__________________.‎ ‎14.设n∈,一元二次方程有整数根的充要条件是n=_____.‎ ‎15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)‎ ‎ A.(不等式选做题)若不等式对任意恒成立,则a的取值范围是__________。‎ ‎ B.(几何证明选做题)如图,‎ ‎ ‎ ‎ 且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=_______.‎ ‎ C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线 (为参数)和曲线上,则的最小值为________.‎ 三、解答题:接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)‎ ‎16.(本小题满分12分)‎ 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。‎ ‎(Ⅰ)证明:平面ADB  ⊥平面BDC; (Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 设椭圆C: 过点(0,4),离心率为 ‎(Ⅰ)求C的方程;‎ ‎(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 叙述并证明余弦定理。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点,再从做x轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:记点的坐标为.‎ ‎(Ⅰ)试求与的关系 ‎ ‎(Ⅱ)求 ‎20.(本小题满分13分)‎ 如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:‎ 所用时间(分钟)‎ ‎10~20‎ ‎20~30‎ ‎30~40‎ ‎40~50‎ ‎50~60‎ 选择L1的人数 ‎6‎ ‎12‎ ‎18‎ ‎12‎ ‎12‎ 选择L2的人数 ‎0‎ ‎4‎ ‎16‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎(Ⅰ)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;‎ ‎(Ⅱ)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;‎ ‎(Ⅲ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径。‎ ‎21.(本小题满分14分)‎ 设。‎ ‎(Ⅰ)求的单调区间和最小值;‎ ‎(Ⅱ)讨论与的大小关系;‎ ‎(Ⅲ)求的取值范围,使得<对任意>0成立。‎