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- 2021-05-14 发布
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2010高考数学总复习 复数练习题
一、选择题
1. 下面四个命题
(1) 比大
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) 的充要条件为
(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应
其中正确的命题个数是( )
A. B. C. D.
2. 复数的虚部为( )
A. B. C. D.
3. 使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )
A. B. C. 为实数 D. 为实数
4. 设则的关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
5. 的值是( )
A. B. C. D.
6. 已知集合的元素个数是( )
A. B. C. D. 无数个
二、填空题
1. 如果是虚数,则中是虚数的有 个,是实数的有 个,相等的有 组.
2. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.
3. 若复数是纯虚数,则= .
4. 设若对应的点在直线上,则的值是 .
5. 已知则= .
6. 若,那么的值是 .
7. 计算 .
三、解答题
1. 设复数满足,且是纯虚数,求.
2. 已知复数满足: 求的值.
参考答案
一、选择题
1. A (1) 比大,实数与虚数不能比较大小;
(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数;
(3)的充要条件为是错误的,因为没有表明是否是实数;
(4)当时,没有纯虚数和它对应
2. D ,虚部为
3. B ;,反之不行,例如;为实数不能推出
,例如;对于任何,都是实数
4. A
5. C
6. B
二、填空题
1. 四个为虚数;五个为实数;
三组相等
2. 三 ,
3.
4.
5.
6.
7. 记
三、解答题
1. 解:设,由得;
是纯虚数,则
,
2. 解:设,而即
则