高考文科数学一轮复习专题集合学生版 6页

专题1：集合 ‎【考试要求】‎ ‎1、集合的含义与表示 ‎（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。‎ ‎（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体集合。‎ ‎2、集合间的基本关系 ‎（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。‎ ‎（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。‎ ‎3、集合的基本运算 ‎（1）理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。‎ ‎（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。‎ ‎（3）能用Venn图表达集合的关系及运算。‎ ‎【知识要点】‎ ‎1、元素与集合 ‎（1）集合中元素的三个特性： 、 、 。‎ 文字语言 符号语言 属于 不属于 ‎（2）集合中元素与集合的关系：‎ 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中所有元素都相同 子集 集合A中任意元素均为集合B中的元素 真子集 集合A中任意元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一元素不是集合A中的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ‎，B(B)‎ ‎2、集合间的基本关系：‎ 思考： ； ； ‎ 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 若全集为，则集合的补集为 图形表示 意义 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 感悟：正确理解集合的含义，正确使用集合的基本符号。‎ ‎3、集合的基本运算 ‎4、常用的结论 ‎（1） ‎ ‎（2） ； ‎ ‎【考点精练】‎ 考点一：集合的有关概念 ‎1、已知集合，且，求实数的取值集合。‎ 变式：已知集合与集合相等，求的值。‎ ‎2、用适当的符号填空：已知，，则由：17 ； ；17 。‎ ‎3、设集合，，则时，实数的值为 。‎ 考点二：集合间的基本关系 ‎1、设全集为，集合，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、设集合，，则满足的集合的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎3、若，则，就称是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合各数是 。‎ ‎4、设，‎ ‎（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合。‎ 考点三：集合的基本运算 1、 已知、均为集合的子集，且，，则（ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若全集为实数集，集合，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、已知集合，，若，则的取值范围是 。‎ ‎4、设集合或，‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。‎ ‎【考题预测】‎ ‎1、已知集合，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知集合为实数且，为实数且，则的元素个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1‎ ‎【巩固练习】‎ 1、 设小于7的正整数，，，则 （ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎2、设集合，，，则下列关系不正确的有（ ） ①；②；③；④‎ A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎3、设集合，，则的子集的个数是（ ）‎ A、4 B、3 C、2 D、1‎ ‎4、已知，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、已知集合，，，，则集合的非空子集个数是（ ） A、8 B、7 C、6 D、16‎ ‎6、已知，，则 。‎ ‎7、某班公30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。‎ ‎8、已知集合，集合，且，则 ； 。‎ ‎9、已知集合，，若，求的取值范围。‎ ‎10、若集合，‎ ‎（1）若，全集，试求 ；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围。‎ 第一节 集合的含义、表示及基本关系 ‎1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________．‎ ‎2．若∅{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．‎ ‎3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．‎ ‎4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．‎ ‎5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．‎ ‎6．已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？‎ B组 ‎1．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．‎ ‎2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.‎ ‎3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．‎ ‎4．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是________．‎ ‎5．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个．‎ ‎6．已知集合A＝{x|x＝a＋，a∈Z}，B＝{x|x＝－，b∈Z}，C＝{x|x＝＋，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．‎ ‎7．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x5”的________．‎ ‎8．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m<500}，则M中所有元素的和为________．‎ ‎9．(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．‎ ‎10．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值．‎ ‎11．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，‎ ‎(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；‎ ‎(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；‎ ‎(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．‎ ‎12．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．‎ ‎(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；(2)若B是A的子集，求a的取值范围；‎ ‎(3)若A＝B，求a的取值范围．‎ 第二节 集合的基本运算 A组 ‎1．(2009年高考浙江卷改编)设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝____.‎ ‎2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有________个．‎ ‎3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.‎ ‎4．(原创题)设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则AⓐB＝________.‎ ‎5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．‎ ‎6．(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A＝{x|x>1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；(2)若B⊆A，求m的取值范围．‎ B组 ‎1．若集合M＝{x∈R|－3