最新最全高考试题模拟新题分类汇编专题机械振动和机械波 6页

G单元　机械振动和机械波 G1 机械振动 ‎14．G1 [2012·重庆卷] 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(　　)‎ ‎14．D　[解析] 根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．‎ ‎17．G1 [2012·北京卷] 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是(　　)‎ ‎ A　　　　　B　　　　　　C　　　　　 D ‎17．A　[解析] 由题目“经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度”可知，在四分之一周期时，振子在负的最大位移处，A项正确，B、C、D项错误．‎ ‎ G2 机械波 ‎16．G2[2012·浙江卷] 用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是(　　)‎ A．a、b两点之间的距离为半个波长 B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C．b点完成全振动次数比a点多一次 D．b点完成全振动次数比a点少一次 ‎16．D　[解析] 由图可知，a、b两点之间的距离为一个波长，振动开始时刻相差一个周期，a点离波源近，完成全振动的次数比b点多一次，故选项A、B、C错误，选项D正确．‎ ‎25．G2[2012·全国卷]一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.‎ ‎25．[解析] 根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为 mg＝G①‎ 式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量．设ρ是地球的密度，则有 M＝πρR3②‎ 摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为 T＝2π③‎ 若该物体位于矿井底部，则其重力为 mg′＝④‎ 式中g′是矿井底部的重力加速度，且 M′＝πρ(R－d)3⑤‎ 在矿井底部此单摆的周期为 T′＝2π⑥‎ 由题意 T＝kT′⑦‎ 联立以上各式得 d＝R(1－k2)⑧‎ ‎12. G2 [2012·江苏卷](3)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为‎3.5 km/s的S波，另一种是传播速度约为‎7.0 km/s的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s, 求震源与监测点之间的距离x 和S 波的波长λ.‎ ‎[答案] (3)‎‎4.2 km ‎[解析] (3)设P波的传播时间为t，则x＝vPt，x ＝vS(t＋Δt)‎ 解得x＝Δt，代入数据得x＝‎‎1260 km 由λ＝vST，解得λ＝‎‎4.2 km ‎13．G2 [2012·福建卷] 一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)‎ 甲　　　　　　　　　乙 A．沿x轴负方向，‎60 m/s B．沿x轴正方向，‎60 m/s C．沿x轴负方向，‎30 m/s D．沿x轴正方向，‎30 m/s ‎13．A　[解析] 根据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点”，由甲图可知P点正向下振动，比P点先振动的点应该在P点下方，即P点右侧的点先振动，所以波应沿x轴的负方向传播．由甲图可知波长λ＝‎24 m，由乙图可知周期T＝0.4 s，所以波速v＝＝ m/s＝‎60 m/s.‎ 图1‎ ‎15．G2[2012·安徽卷] 一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图1所示，已知波速为‎10 m/s，则t＝0.1 s时正确的波形应是图2中的(　　)‎ A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 图2‎ ‎15．C [解析] 由题意可知，波长 λ＝‎4 m，波速v＝‎10 m/s，则波的周期T＝＝0.4 s，经过0.1 s后，波应该向正方向传播个波长，即向正方向平移个波长，则C正确．‎ ‎ G3 实验：用单摆测定重力加速度 ‎ G4 机械振动与机械波综合 ‎20．G4[2012·全国卷] 一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)‎ ‎　　　　　(a)　　　　　　　(b)　　　　　　　(c)‎ 图3‎ A. m　　B. m　　C．‎1 m　　D. m ‎20．BD　[解析] 因为sin＝，(c)图中质点的位移是－‎0.05 m，恰好是最大值的一半，所以该质点的平衡位置距离波形图上的x＝1或x＝2的位置一定是 m，又因为从(c)图看，该质点在t＝0时向下运动，因此其平衡位置的坐标必是‎2 m－ m＝ m，与左波峰的平衡位置的距离是 m－‎0.5 m＝ m，B正确，与右波峰的平衡位置的距离是 m＋‎0.5 m＝ m，D正确．‎ ‎7．G4 [2012·天津卷] 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为‎40 m/s，则t＝ s时(　　)‎ A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 ‎7．CD　[解析] 由波形图可读出该波的波长为‎4 m，由λ＝vT知该机械波的周期T＝0.1 s，故t＝ s＝T.由于机械波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻质点M运动方向沿y轴正方向，经T时间，质点M的速度方向沿y轴负方向，对平衡位置的位移方向仍沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向，故选项C、D正确．‎ ‎19．G4 [2012·四川卷] 在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为‎2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距‎2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则(　　)‎ A．该波的周期为 s B．在t＝ s时，N的速度一定为‎2 m/s C．从t＝0到t＝l s，M向右移动了‎2 m D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大 ‎19．D　[解析] 设波长为λ，根据题意，(n＋)λ＝‎2 m，结合v＝，得T＝ s＞1 s，所以n＝0，T＝ s，A错误；质点振动速度与波速无必然联系，B错误；波传播过程中，质点并不随波迁移，C错误；从 s到 s ，质点M从波峰向平衡位置运动，速度变大，动能变大，D正确．‎ ‎37．G4(1)[2012·山东卷] 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝‎2 m、x＝‎4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．‎ ‎①求波速．‎ ‎②写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．‎ ‎37．(1)[解析] ①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝‎4 m．由题意知 t＝3T＋T①‎ v＝②‎ 联立①②式，代入数据得 v＝‎1 m/s③‎ ‎②质点P做简谐运动的表达式为 y＝0.2 sin(0.5πt) m④‎ ‎34．(1)G4[2012·课标全国卷] 一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图(a)所示，x＝‎0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴______(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于‎0.30 m，则该波的波长为________ m.‎ 图(a)　　　　　　　　　　　　图(b)‎ 图12‎ ‎34．(1)[答案] 正向　0.8‎ ‎[解析] 由(b)图知：x＝‎0.30 m处的质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴正向，又由题意可知：‎0.3 m＝＋，该波的波长为λ＝‎0.8 m.‎ ‎1．2012·河南调研在探究波的形成过程中，某同学用手抓住绳子一端上下振动，形成了向右传播的波．此波可看成简谐波，波的传播速度为v，周期为T.下列说法正确的是(　　)‎ A．简谐波的传播速度与振动的振幅无关 B．绳中质点振动的最大速度等于波的传播速度 ‎ C．绳中相距为的两个质点的振动位移总是相同 D．离手距离分别为x1、x2(x2>x1)的两个质点，开始振动的时间差为 ‎1．B　[解析] 猛推杆的过程可以看成是一个绝热过程，故Q＝0，而压缩气体，气体体积减小，外界对气体做功，故W＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知ΔU＞0，气体内能增加，温度升高，故C、D错误；T增大、V减小，由理想气体状态方程＝C知p增大，故A错误、B正确．‎ ‎2．2012·宜川联考一列简谐横波沿x轴传播．t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距‎1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知(　　)‎ A．此波沿x轴负方向传播 B．此波的传播速度为‎25 m/s C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了‎1 m D．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向 ‎2．A　[解析] 当两个分子间的距离r＝r0时，分子间作用力为0，分子势能最小，选项A正确；布朗运动是悬浮在液体中的花粉小颗粒的无规则运动，它是液体分子不停地撞击花粉小颗粒造成的，反映了液体内部分子运动的无规则性，‎ 而不是花粉小颗粒内部分子的无规则运动，选项B错误；计算油酸分子直径的公式d＝中的V指的应该是一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积，选项C错误；气体的压强不仅与气体的温度有关，还和气体的体积有关，选项D错误．‎