北京市高考数学最新联考试题分类大汇编13统计试题解析 5页

北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编 一、填空题：‎ 数是 84 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数 后，两组数据的平均数中较大的一组是 组．乙 内的频率是 ．‎ ‎ ‎ ‎【答案】50，0.12‎ 二、解答题：‎ ‎16.（本小题满分13分）‎ ‎（Ⅰ）解：设从（）班抽取的人数为，‎ 依题意得 ，所以，‎ 研究性学习小组的人数为． ……5分 ‎（Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为． ‎ ‎ ‎ 次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：‎ ‎，，，，，，，，，‎ ‎，，，共种． ………12分 ‎ 所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为． ……13分 ‎20.（本小题满分13分）‎ ‎（Ⅰ）解：数列不能结束，各数列依次为；；；；；…．‎ 以下重复出现，所以不会出现所有项均为的情形． ………3分 ‎（Ⅱ）解：（ⅰ）因为的各项之和为，且， 所以为的最大项，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（ⅱ）方法一：由，则经过次“变换”得到的数列分别为：；；；；；．‎ 从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．‎ 所以经过次“变换”得到的数列各项和最小，的最小值为．‎ ‎ ……………13分 方法二：若一个数列有三项，且最小项为，较大两项相差，则称此数列与数列 “结构相同”．‎ 若数列的三项为，则无论其顺序如何，经过“变换”得到的数列的三项为(不考虑顺序) ．‎ 所以与结构相同的数列经过“变换”得到的数列也与结构相同，除外其余各项减少，各项和减少．‎ 因此，数列经过次“变换”一定得到各项为 (不考虑顺序)的数列．‎ ‎ ……………13分 ‎（16）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)（本小题共13分）‎ ‎（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？‎ ‎（16）（共13分）‎ ‎ 解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为 ‎ …………2分 用表示选定的两个小区，，‎ 则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，，，,,, ,,，. …………5分