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- 2021-05-14 发布
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第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题
基本技能练
1．(2014·海南卷，3)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则
( )
A．t1>t0 t2t1
C．t2>t0 t2>t1 D．t1v乙＝
gt乙，故A项正确，B项错误；由位移公式知，h甲－h乙＝gt－gt＝gt乙＋g，故D项错误；由速度－位移关系式知，自起点各自下落1 m时的速度均为v＝＝ m/s＝2 m/s，故C项正确。
答案 AC
4．(多选)一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则
( )
A.时物体距地面高度为
B.时物体距地面高度为
C．物体下落时速度为
D．物体下落时速度为
解析 由于物体自由下落，所以H＝gt2
所以h′＝g()2＝，距地面为H，选项B正确，选项A错误；根据v2＝2gH及v′2
＝2g·知，物体下落时速度为v′＝v，选项D正确，选项C错误。
答案 BD
5．(2014·山东省潍坊一中阶段性检测)甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是
( )
A. 18 m B. 24 m C. 22 m D. 28 m
解析 乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前，当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大。即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6 s；两车距离的最大值为Δx＝x甲－x乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t＝24 m，故选B。
答案 B
6．(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为(g取10 m/s2)
( )
A．1 s B．2 s C．5 s D．3 s
解析 根据竖直上抛运动的规律有h＝v0t－gt2
代入数据得关系式25＝30t－×10t2
解得t1＝1 s，t2＝5 s
t1＝1 s物体在上升阶段，t2＝5 s物体在下降阶段。选项A、C正确。
答案 AC
7．(2014·上海单科，8)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为
( )
A. B. C. D.
解析 以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有
h＝－vt1＋gt，h＝vt2＋gt，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差Δt＝，故A正确。
答案 A
8．(2014·江苏南通期末) 科技馆中的一个展品如图2所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)
( )
图2
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB
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