江苏高考物理二轮复习专题测试江苏各地汇编磁场人教 22页

‎ ‎ ‎2012届高考物理复习专题测试磁场（人教版）‎ C D E F UCD B I ‎1（2011苏北四市二模）．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I， C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0‎ C．仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平 答案：BC ‎2（2011苏北四市二模）．（16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =-3.2×1019C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：‎ ‎⑴带电粒子在磁场中运动时间；‎ ‎⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；‎ x O y P B E v α ‎）‎ d ‎⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。‎ ‎2答案．（16分）‎ ‎⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 有 ‎ （1分）‎ 代入数据得： （1分）‎ 轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，‎ 由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。 （1分）‎ 在磁场中运动时间 （1分）‎ 代入数据得：t=5.23×10-5s （1分）‎ ‎⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动 方法 一：‎ 粒子在电场中加速度（1分）‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 运动时间 （1分）‎ 沿y方向分速度 （1分）‎ x O y P B E v α O1‎ α v Q v1‎ v vy θ 图1‎ C 沿y方向位移 （1分）‎ 粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点 故Q点的坐标为 （1分）‎ 方法二：‎ 设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：‎ ‎（2分）‎ x O y P B E′‎ v α O1‎ α v Q v2‎ vx vy x′‎ 图2‎ 设Q点的横坐标为x 则： （2分）‎ 故x=5m。 （1分）‎ ‎⑶电场左边界的横坐标为x′。‎ 当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场 时的速度偏向角为θ′，‎ 则： （1分）‎ x O y P B E′‎ v α O1‎ α v Q x′‎ 图3‎ 又： （1分）‎ 由上两式得： （1分）‎ 当3m≤≤5m时，如图3，有 ‎ （2分）‎ 将y=1m及各数据代入上式得：‎ ‎ （1分）‎ ‎3(2011南通三模)．（15分）如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：‎ ‎（1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1和小球运动的轨道半径；‎ ‎（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；‎ ‎（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能Ek；‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎2答案．（15分）（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则 ‎ ‎ 解得 （2分）‎ 方向沿y轴正向 （1分）‎ ‎ 解得 （2分）‎ ‎(2) 小球做匀速直线运动，受力平衡，则 ‎ （3分）‎ 解得 （1分）‎ ‎ (3)小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．‎ 做匀加速运动的加速度 （1分）‎ 从原点O到经过y轴时经历的时间 （1分）‎ ‎ （1分）‎ 解得 （1分）‎ 由动能定理得 （1分）‎ 解得 （1分）‎ ‎4（2011苏、锡、常二模）．（16分）光滑绝缘水平面上有甲、乙、丙三个很小的金属球，质量均为m，甲不带电，乙带电量为+q，丙带电量为+．如图所示，空间存在半径为R，垂直于水平面的两匀强有界磁场．磁场区域半径，以磁场圆心为坐标原点建立坐标系，y轴左侧磁场向上，右侧向下，磁感应强度大小分别为B0和4B0．若t=0时刻，甲从B点以速率v0沿着+x轴方向射出，同时，乙在第二象限内磁场内也以速率v0从某点E射出，两小球恰好在坐标原点O处相碰．碰撞瞬间能量无任何损失，且甲、乙发生速度互换．已知碰后甲速度与+x轴夹角为，而乙速度沿+x轴方向．且碰后，甲、乙两球带电量均变为+．阻力及小球间的静电力忽略不计．‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 注意：下面求解的位置坐标，都要化简为关于磁场区域半径R的表达式．‎ ‎（1）试求乙在左侧磁场中圆周运动圆弧的圆心O1，坐标（x1、y1）；‎ ‎（2）若甲、乙相碰在O点时，丙从磁场边界半圆弧上某点F，以速率v0射入磁场，要使丙射出后用最短的时间和乙在某点G处相碰撞，试求出G点坐标（x2、y2）；‎ ‎（3）若甲、乙相碰在O点时，丙从第一象限内磁场中的某点H，以速率v0射出后，恰好能在（2）问中的G点和乙球相碰，碰撞瞬间，乙、丙速度互换，此后乙又和甲在某点I 答案：‎ ‎60°‎ A A′‎ B C D D′‎ Ⅰ Ⅱ d d C′‎ B′‎ d O ‎5（2011苏北四市一模）．（16分）如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎⑴粒子的比荷 ；‎ ‎⑵速度v0 和v1 的大小；‎ ‎⑶速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。 ‎ ‎5答案.(16分)‎ ‎（1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB′ 离开区域Ⅰ，只能从AA′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。‎ 粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为=240o ，运动时间（2分）‎ 又 （1分） ‎ 解得 C/kg 或 C/kg (1分)‎ ‎（2）当粒子速度为v0时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有 R0+R0sin= d (2分)，‎ 又 (1分) ‎ 得m/s (1分)‎ 当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ2=300，有R1sinφ2 = d (2分)‎ 又 (1分) ‎ 得v1 =2×106m/s (1分)‎ ‎ （3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为（1分）‎ ‎ 穿过中间无磁场区域的时间为×10-7s （1分）‎ 则粒子从O1到DD′所用的时间t= +t1 =1.5×10-6s （2分）‎ 线束 D型盒 离子源 高频电源 真空室 ‎6（2011苏北四市三模）．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（）和氦核（）。下列说法中正确的是 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 答案：AC ‎ ‎7（2011苏北四市三模）．（16分）如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。‎ ‎⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。‎ ‎⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？‎ ‎⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。‎ ‎+e B M N O P Q 甲 s2‎ s1‎ v0‎ m U0‎ O UMN t T ‎2T ‎3T 乙 ‎15答案．（16分）解：‎ ‎（1）根据动能定理，有 （2分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ （2）质子在板间运动，根据动能定理， 有 （1分）‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 （2分）‎ ‎ 若质子能打在收集屏上，轨道半径与 半径应满足的关系：‎ ‎ （2分）‎ ‎ 解得板间电压 （1分）‎ ‎ 结合图象可知：质子在…（,1,2,…）之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 （2分） ‎ ‎（3）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间也越长，所以当质子打在收集屏的P端时，对应时间t 最长，两板间的电压此时为 （1分）‎ 在板间电场中运动时间 （1分）‎ 在磁场中运动时间 （1分）‎ 出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间 （1分）‎ 所以，运动总时间 ‎ 或t ‎ ‎8（2011无锡期末）．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部 分是两个D形金属盒，两盒相距很近，接高频交流电源，两盒 间的窄缝中形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面．带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄 缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引 出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子 ‎（42He），比较它们所需加的高频交流电源的周期和获得 的最大动能的大小，有 （ ）‎ ‎ A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 ‎ B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 ‎ C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 ‎ D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 答案：B 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎9（2011无锡期末）．（14分）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：‎ ‎ （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；‎ ‎ （2）该粒子射入时的速度大小v。‎ 答案：‎ ‎10（2011南京三模）(16分)。如图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为－q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度Ｖ0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求：‎ ‎ （1）小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；‎ ‎（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功；‎ ‎（3）从玻璃管进入磁场至小球离开场的过程中小球的最大位移。‎ 答案：‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ O d y x d P ‎11（2011淮安四模）. 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d ，d）点时的动能为；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. ‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 答案：D ‎12（2011淮安四模）.（16分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。‎ ‎（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；‎ ‎（2）求出Q点与圆心O2的距离为d；‎ ‎（3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由。‎ ‎15答案：‎ 解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有 ‎ ① 2分 ‎ 离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有 ‎ ② 2分 由①②解得 ‎ ③ 1分 ‎ ‎（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有 ‎ ④ 2分 由题意可知，圆周运动的轨道半径 r = d ⑤ 1分 由②④⑤式解得 ‎ ⑥ 2分 ‎（3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，根据动能定理 有 ‎ ⑦ 1分 离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ⑧ 1分 由①②⑦⑧解得 质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径，‎ 仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器。 2分 由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径，，所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器。 2分 注：其他正确解法同样给分！‎ ‎13（2011江苏百校联考）．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b ，相距为d ，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E / v0 ，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是 A.粒子在ab区域的运动时间为 B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d ‎ C.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为 D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 答案：ABD ‎14．（2011江苏百校联考）（本题16分）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。‎ ‎⑴求磁感应强度B的大小；‎ ‎⑵粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；‎ ‎⑶若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．‎ ‎15．（16分）‎ ‎⑴ 设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，牛顿第二定律 有 （2分）‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 粒子自A点射出，由几何知识 （1分）‎ 解得 （2分）‎ ‎⑵ 粒子从A点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1‎ ‎ （2分）‎ 得（1分）‎ 所以在电场中最高点的坐标为（a，）（2分）‎ ‎⑶ 粒子在磁场中做圆运动的周期 （1分）‎ 粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为 =60°‎ 由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离 ‎ S = acos ‎ 粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间 （1分）‎ 粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3 构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为=120°‎ 则 ‎ 粒子先后在磁场中运动的总时间 （1分）‎ 粒子在场区之间做匀速运动的时间 （1分）‎ 解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间 ‎ ‎（2分）‎ ‎15（2011盐城中学一模）．（16分）用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C，电容器两极板间加有不大的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场，电容器和荧光屏间的距离为L，电子经过磁场后打在荧光屏上，将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时，荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．‎ ‎（1）若平行板电容器C的板长为，求电子经过电容器和磁场区域的时间之比；‎ ‎（2）用U、B、L表示出电子的比荷；‎ ‎（3）在磁场区域再加一匀强电场，其电场强度的大小为 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎，方向与磁场方向相反，若保持Ｕ、L和磁场方向不变，调节磁场的磁感应强度大小，仍使电子在荧光屏上聚焦，则磁感应强度大小满足的条件是什么？‎ ‎15．（16分）解：‎ ‎（1）因为电子在电场和磁场中沿水平方向做匀速直线运动，所以时间之比为 （3分）‎ ‎（2） (2分)‎ 电子在磁场中运动的轨迹为螺旋线，水平速度均相同，圆周运动的周期也相同，要使得锐度最大则应满足： (2分)‎ 联立解得 (2分)‎ ‎（3）在K、A间， （1分）‎ 设打在S上的水平方向速度为，‎ ‎ （2分）‎ 设电子在复合场中的时间为，电子在复合场中沿水平方向做匀加速运动，‎ ‎ （1分） ‎ 要使得锐度最大则应满足： （n=1、2、3……） （1分）‎ 解得： （n=1、2、3……） （2分）‎ ‎16．（2011盐城中学二模）（16分）如图所示，有三个宽度均为的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为，某种带正电的粒子，从孔以大小不同的速度沿图示与夹角的方向进入磁场（不计重力），已知速度为和时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为；速度为时粒子在区域I内的运时间为。求：‎ ‎（1）粒子的比荷和区域I的宽度；‎ ‎（2）若区域Ⅲ磁感应强度大小也为，速度为的粒子打到边界上的位置P点到点的距离；‎ ‎（3） 若在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2 下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为的粒子 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大？并求出粒子在场中运动的总时间。‎ ‎15.（16分） ‎ ‎ ⑴ 由题 ‎ 得 ‎ 当速度为v时，, 圆心角 ⑵ ‎ ⑶‎ ‎ （n=0、1、2、3…… ）‎ 得 综上 ‎ ‎17（2011启东中学考前辅导）9．某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正．为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)‎ A．若粒子的初始位置在a处，在t＝时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B．若粒子的初始位置在f处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ C．若粒子的初始位置在e处，在t＝T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D．若粒子的初始位置在b处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度 答案：AD ‎18（2011启东中学考前辅导）．如图甲所示，一个绝缘倾斜直轨道固定在竖直面内，轨道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整个空间存在着竖直方向的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0时电场方向竖直向下。在虚线的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。现有一个质量为m，电量为q的带正电的物体（可以视为质点），在t=0时从A点静止释放，物体与轨道间的动摩擦因数为，t=2s时刻，物体滑动到B点。在B点以后的运动过程中，物体没有离开磁场区域，物体在轨道上BC段的运动时间为1s，在轨道上CD段的运动时间也为1s。（物体所受到的洛伦兹力小于）‎ ‎（1）由于轨道倾角未知，一位同学拿到了量角器，将其测出，记为。在AB阶段，由此可以计算出物块滑动到B时的速度，请你帮他完成此次计算，并定性说明物体在AB阶段做何种运动？‎ ‎（2）另一位同学并未使用量角器，而是用直尺测出了BC以及CD的长度，记为，同样可以得到轨道倾角，请你帮他完成此次计算。（计算出的三角函数值即可）‎ ‎（3）观察物体在D点以后的运动过程中，发现它并未沿着斜面运动，而且物块刚好水平打在H点处的挡板（高度可以忽略）上停下，斜面倾角已知，求F点与H点的间距L，并在图乙中画出物体全程的运动轨迹。‎ ‎16⑴由题意可知：‎ t=0到t=1s过程中，对物体受力分析，由牛顿第二定律 ‎ 方向沿斜面向下 t=1s到t=2s过程中，受力分析可知物体的合外力为0，做匀速直线运动 所以t=0到t=2s过程中，物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎⑵物体在BC及CD阶段做匀加速直线运动 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 即 得 所以在C点会斜面做匀速圆周运动 ‎⑶运动轨迹如图所示，由几何关系可知：‎ ‎ 由 得 由以上公式可得 ‎19（2011启东中学考前辅导）．如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m =4.0×106kg/C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30o角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。‎ ‎（1）求离子打到荧光屏上的范围。‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ O ‎0.5‎ x/m y/m ‎30o 第17题图 v ‎（2）若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30o角方向射入各种速率的正离子，求经过s时这些离子所在位置构成的曲线方程。‎ ‎（3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过s时这些离子可能出现的区域面积。‎ ‎ ‎ ‎17．（1） ……… ‎ ‎ ‎ ‎ 离子在磁场中运动最大轨道半径：rm=1m ‎ 由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA1长度为：‎ m …… ‎ ‎ 即离子打到荧光屏上的范围为： …… ‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎（2）离子在磁场中运动的周期为：‎ ‎ ‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ O ‎0.5‎ x/m y/m ‎30o O1‎ C1‎ A1‎ ‎ 经过时间：t=s ‎ 离子转过的圆心角为 ‎ 设s这个时刻某离子的位置坐标为(x,y)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以：就是所求的曲线方程 O x/m ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎0.5‎ y/m ‎60o C1‎ A2‎ ‎（3）由几何关系知，与x轴成60o方向入射的离子，经过时间：t=s离子转过的圆心角为刚好打在y轴上，将t=s时刻这些离子所在坐标连成曲线，方程就是：x=0即都打在y轴上 ‎ ‎ 所以在t=0时刻与x轴成30o～60o内进入磁场的正离子在t=s时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA2C1范围内。如图 ‎ 则离子可能出现的区域面积： …‎ ‎20（2011启东中学考前辅导）．位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感强度B的大小变化可能是 ‎ A．始终变大 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 答案：AD ‎21（2011宿豫中学二模）．（16分） 如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域 内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图7乙所示)，电场强度的大小为E0， E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的尘埃 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．‎ ‎(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)求电场变化的周期T；‎ ‎(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．‎ ‎…‎ ‎21．（16分）(1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场 力平衡，即mg＝qE0， (1分)‎ 故微粒所带电荷量q＝. (1分)‎ 由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其受 力分析如图所示，则qvB＝qE0＋mg， (2分)‎ 则B＝＋＝＋＝ (1分)‎ ‎(2)经分析从N1点到Q点粒子做匀速直线运动的时间t1＝＝ (2分)‎ 到Q点后做匀速圆周运动的周期T′＝＝ (2分)‎ 从Q点到N2点粒子做匀速直线运动，其运动时间t2＝t1，则由题中图象可知电场变化的周期T＝t1＋T′＝＋. (2分)‎ ‎(3)改变宽度d时，仍能完成上述运动过程的电场变化的最小周期的对应示意图如图所示．‎ 则Tmin＝t1′＋T′， (1分)‎ 此时＝R (1分)‎ 则t1′＝且R＝ (1分) ‎ 以上各式联立解得 Tmin＝＋ (2分)‎ ‎22．（15分）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P（x＝0，y＝h）点以一定的速度平行于x轴正方向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力。已知h=6cm，R0=10cm，求：‎ ‎　　⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎　　⑵M点的横坐标xM。‎ ‎22.【答案】⑴做直线运动有： ①‎ 做圆周运动有： ②‎ 只有电场时，粒子做类平抛运动，有：‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 从③④⑤解得 ⑥，从①得E=Bv0 ⑦，从②式得 ⑧,将⑦、⑧代入⑥得：‎ 粒子速度大小为：‎ 速度方向与x轴夹角为：‎ 粒子与x轴的距离为：‎ 代入数据得H=11cm.‎ ‎⑵撤电场加上磁场后，有： ‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 解得：,代入数据得。‎ ‎　　粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，由几何关系得C点坐标为：‎ ‎，代入数据得 ‎，代入数据得 过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：‎ 解得：‎ M点横坐标为：‎ 代入数据得 ‎ 图2 电子计算机Excel作的图象 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ ‎23．如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A．M板比N板电势高 ‎ B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 ‎ C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd ‎ D．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb 答案：CD ‎24（2011南通八校模拟）.（16分）如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：‎ ‎45°‎ ‎45°‎ E B O v M N ‎⑴电场强度的大小；‎ ‎⑵该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；‎ ‎⑶该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。‎ ‎24答案.（16分）解：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。‎ ‎（1）（本问共5分）‎ 易知， ‎ 类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 ‎ ‎ ① （1分）‎ 所以类平抛运动时间为 ‎× × × × × × × ×‎ ‎× × × × × × × ×‎ ‎× × × × × × × ×‎ ‎× × × × × × × ×‎ ‎× × × × × × × ×‎ ‎× × × × × × × ×‎ o E B a b c ‎ ② （1分）‎ 又 ③ （1分）‎ 再者 ④ （1分）‎ 由①②③④可得 ‎ ⑤ （1分）‎ ‎（2）（本问共5分）‎ 由平抛知识得 ‎ （1分）‎ 第 22 页 共 22 页 ‎ ‎ ‎ 所以 （1分） ‎ ‎［或 （2分） ］‎ ‎ （1分）‎ 则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 ‎ （2分）‎ ‎（3）（本问共6分）‎ 粒子在磁场中运动的总时间为 ‎ ⑥ （2分）‎ 粒子在电场中的加速度为 ‎ （1分）‎ 粒子做直线运动所需时间为 ‎ ⑦ （1分）‎ 由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间 ‎ （2分）‎ 第 22 页 共 22 页 ‎