高考物理二轮复习专题05功、功率与动能定理学案 17页

专题05功、功率与动能定理构建知识网络：考情分析：功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用重点知识梳理：一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力.(2)物体在力的方向上发生的位移.2.功的物理意义功是能量转化的量度.3.公式W＝Flcos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移.(2)该公式只适用于恒力做功.4.功的正负(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功.(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功.通晓两类力做功特点(1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。 (2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢.2.公式：(1)P＝，P为时间t内的物体做功的快慢.(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为平均功率.②v为瞬时速度，则P为瞬时功率.3.对公式P＝Fv的几点认识：(1)公式P＝Fv适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线上的情况.(2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值.(3)当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.4.额定功率：机械正常工作时的最大功率.5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率.三、动能1.定义：物体由于运动而具有的能.2.公式：Ek＝mv2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关.4.单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性.6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12.四、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式：(1)W＝ΔEk.(2)W＝Ek2－Ek1.(3)W＝mv22－mv12.3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度.4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.【名师提醒】一对平衡力做功绝对值肯定相等；一对相互作用力做功的绝对值不一定相等，可以同为正或同为负，也可以一个做功一个不做功，可以一正一负绝对值不一定相等---因为相互作用力作用在不同的物体上，不同的物体位移不一定相等。典型例题剖析：考点一：功和功率的理解与计算【典型例题1】一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10s后的vt图像没有画出，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(　　)A．物块滑动时受到的摩擦力大小是6NB．物块的质量为1kgC．物块在0～10s内克服摩擦力做功为50JD．物块在10～15s内的位移为6.25m【答案】D【变式训练1】(多选)(2017·淮安模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是(　　)A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0 C．空气阻力做功为－mgLD．空气阻力做功为－F阻πL【答案】ABD【解析】摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·πL，C错误，D正确。【变式训练2】　(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　)A.Mv2　　　　　　　B．Mv2C.μMglD．μMgl【答案】AC【变式训练3】(2017·常州检测)质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3m/s，则其末速度为(　　)A．5m/sB.m/sC.m/sD.m/s【答案】B【解析】Fx图像与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2)J＝14J，根据动能定理得：W＝mv2－mv02，解得：v＝m/s，故B正确。 【典型例题2】(2017·盐城模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　)A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率【答案】D【变式训练4】(2017·泰州模拟)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．两小球落地时速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同【答案】C【名师提醒】1.功的计算 力的特点计算方法恒力的功单个恒力W＝Flcosα合力为恒力1.先求合力，再求W＝F合l2.W＝W1＋W2＋…变力的功大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向（耗散力）力的大小跟路程的乘积力与位移成线性变化（随位移均匀变化的力）W＝lcosθ（平均力）已知F－l图象功的大小等于“面积”一般变力动能定理2.功率的计算(1)P＝，适用于计算平均功率；(2)P＝Fvcosθ，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P为平均功率.考点二：机车启动问题【典型例题3】(2017·衡水月考)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车(可视为质点)，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图像如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小。(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。(3)BC路段的长度。【答案】　(1)2000N　(2)1m/s2　(3)68.75m 【变式训练5】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图7所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)【答案】A【解析】　由Pt图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。 【名师提醒】1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图像和vt图像OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝匀速运动2．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝