【物理】2019届一轮复习人教版 万有引力定律与航天 学案 7页

第四章 曲线运动与万有引力定律 ‎1.掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成与分解法则。‎ ‎2.掌握平抛运动的特点和性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题 ‎3.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件 ‎4. 万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．‎ ‎5.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ 第17讲 万有引力定律与航天 ‎1.掌握万有引力定律的内容、公式及其应用.‎ ‎2.理解环绕速度的含义并会求解.‎ ‎3.了解第二和第三宇宙速度．‎ 一、万有引力定律及其应用 ‎1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．‎ ‎2．表达式：，G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.‎ ‎3．适用条件 ‎(1)公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．‎ ‎(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．二、环绕速度 ‎1．第一宇宙速度又叫环绕速度． ‎ 推导过程为：由得：＝7.9 km/s.‎ ‎2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．‎ ‎3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．‎ 特别提醒　1.两种周期——自转周期和公转周期的不同 ‎2．两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度 ‎3．两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同 三、第二宇宙速度和第三宇宙速度 ‎1．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．‎ ‎2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．‎ 过关检测 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．“天琴计划”是中山大学发起的探测研究引力波的科研计划。据介绍，“天琴计划”实验本身将由三颗全同卫星(SC1，SC2，SC3)组成一个等边三角形阵列，卫星本身作高精度无拖曳控制以抑制太阳风、太阳光压等外部干扰，卫星之间以激光精确测量由引力波造成的距离变化。下图是天琴计划示意图。设同步卫星的运行轨道半径为R，三个全同卫星组成等边三角形的边长约为4.4R。对于这三颗地球卫星的认识，正确的是 A． 全同卫星平面一定与地球赤道平面重合 B． 全同卫星轨道半径大于月球轨道半径 C． 全同卫星周期约4天 D． 全同卫星周期约9天 ‎【答案】 C ‎2．地球的半径为R，近地卫星的速度大小为v，向心加速度为a，运行的周期为T，动能为Ek．若该卫星在离地面高度为R的圆轨道上运行，则有 A． 速度大小为 B． 周期大小为 C． 加速度大小为 D． 动能大小为 ‎【答案】 D ‎3．已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，设卫星由A到B运动得时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则 A． ‎ B． ‎ C． 卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大 D． 卫星由圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变 ‎【答案】 A ‎4．宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x。已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是（ ）‎ A． 月球的质量 B． 在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小 C． 月球的密度 D． 有一个卫星绕月球表面运行周期 ‎【答案】 C ‎5．2017年4月22日，我国第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，若“天舟一号”与“天宫二号”绕地球做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，它们与地心连线的夹角为θ，如图所示，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不计算“天舟一号”与“天宫二号”间的相互作用力，下列说法正确的是 A． “天舟一号”与“天宫二号”的向心加速度大均为 B． “天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为 C． “天舟一号”要想追上“天宫二号”，必须先向后喷气 D． “天舟一号”追上“天宫二号”，该过程中万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功 ‎【答案】 D ‎6．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是 ( )‎ A． 月球质量为 B． 月球表面重力加速度为 C． 月球密度为 D． 月球第一宇宙速度为 ‎【答案】 A ‎7．如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面 的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a，，地球的半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）‎ A． 物体A的向心加速度大于a B． 物体A的线速度比卫星B的线速度大 C． 地球的质量为 D． 地球两极的重力加速度大小为a ‎【答案】 D ‎8．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是 A． 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B． 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方 C． 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小 D． 量子科学实验卫星 “墨子”的向心加速度比北斗G7小 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎9．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是 A． 物体A的速度小于第一宇宙速度[‎ B． 物体A的速度小于卫星C的运行速度 C． 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 D． 卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小不相等 ‎【答案】 AB ‎10．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＜OB，则( )‎ A． 星球A的向心力一定大于B的向心力 B． 星球A的线速度一定大于B的线速度 C． 星球A的质量一定大于B的质量 D． 双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 ‎【答案】 CD ‎11．我国的嫦娥工程规划为三期，简称为“绕、落、回”第一步为“绕”，即发射我国第一颗月球探测卫星，突破至地外天体的飞行技术，实现月球探测卫星绕月飞行，在月球探测卫星奔月飞行过程中探测地月空间环境。 第二步为“落”，即发射月球软着陆器，突破地外天体的着陆技术。 第三步为“回”，即发射月球软着陆器，突破自地外天体返回地球的技术。 当“绕、落、回”三步走完后，我国的无人探月技术将趋于成熟，中国人登月的日子也将不再遥远。关于无人探月飞船“绕、落、回” 的整个过程中如下说法正确的是（　　）‎ A． 在地球上起飞的初始阶段，无人探月飞船处于超重状态 B． 进入月球轨道稳定运行后，无人探月飞船不受任何力的作用 C． 在月球上软着陆之前，无人探月飞船处于超重状态 D． 返回地球落地之前，无人探月飞船处于失重状态 ‎【答案】 AC ‎12．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从距离月表100km的环月圆轨道Ⅰ，变为近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相切于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是 A． 在轨道Ⅰ上运动的速度小于在轨道Ⅱ上近月点的速度 B． 沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度 C． 沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道II运行至P点的加速度 D． 在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的机械能大 ‎【答案】 AD 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为，已知引力常量为G。试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）‎ ‎⑴该星球表面的重力加速度g；‎ ‎⑵该星球的质量M.‎ ‎【答案】 (1) (2) ‎ ‎14．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)。已知地球表面的重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，问至少经过多长时间，它会又一次出现在该建筑物正上方?‎ ‎【答案】 T=4π；‎ ‎15．宇航员成功登上半径为R的某星球后，为初测星球质量，在该星球表面上固定一倾角为θ=30o的斜面。使小物块以速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，得到其往返运动v-t图线如图。若图中t0已知，且引力常量为G。求：‎ ‎（1）物块回到斜面底端时的速度大小；‎ ‎（2）该星球的质量。‎ ‎【答案】 （1）(2) ‎ ‎16．宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球,经过时间小球落回原处;若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过5小球落回原处。(取地球表面重力加速度,空气阻力不计)‎ ‎（1）.求该星球表面附近的重力加速度;‎ ‎（2）.已知该星球的半径与地球的半径之比为1:4,求星球的质量M星与地球质量M地之比。‎ ‎【答案】 （1）；（2）1:80.‎