2019-2020学年高中物理第3章磁场章末复习方案3课件 人教版选修3-1 33页

章末复习方案 章末 · 核心归纳 考点分布 考点频次 命题趋势 1. 磁场，磁感应强度，磁感线 ★★★ 5 年 8 考 【内容特点】 本单元是历年高考的必考内容，所占比重较大，且综合性很强，命题热点主要集中在：电流的磁场、磁感应强度的叠加问题；安培力的大小、方向及其作用下的平衡问题；洛伦兹力的大小、方向和特点； 2. 通电导线和通电线圈周围的磁场方向 ★★★ 5 年 7 考 3. 安培力、安培力的方向、匀强磁场中的安培力 ★★★★ 5 年 12 考 考点分布 考点频次 命题趋势 4. 洛伦兹力、洛伦兹力的方向、洛伦兹力的公式 ★★★★★ 5 年 18 考 带电粒子在有界磁场中的运动问题、临界问题、电磁偏转问题等；带电粒子在复合场中的几种典型运动；与洛伦兹力相联系的几个典型科技模型；电磁学与力学知识、模型相结合的综合问题 5. 带电粒子在匀强磁场中的运动 ★★★★★ 5 年 24 考 考点分布 考点频次 命题趋势 6. 质谱仪和回旋加速器 ★★★★ 5 年 12 考 【题型形式】 高考对本单元的考查主要以计算题的形式出现，且常常是试卷的压轴题，考查带电粒子在电磁场中的运动问题，涉及过程多，综合性强，对考生的知识掌握程度、分析综合能力、空间想象能力和数学应用能力的要求都很高，有时也会以选择题的形式命题，考查对磁场性质、安培力和洛伦兹力等概念的理解和判断，考查磁场知识在生产、生活和现代科技中的基本应用 章末 · 考法整合 考法一　带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 处理多解方法 (1) 分析题目特点，确定题目多解形成的原因． (2) 作出粒子运动轨迹示意图． ( 全面考虑多种可能 ) (3) 若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件． 【真题 1 】 ( 多选 ) 如图所示，宽 h ＝ 4 cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群正粒子从 O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径均为 r ＝ 10 cm ，则 ( 　　 ) A ．右边界：－ 8 cm< y <8 cm 范围内有粒子射出 B ．右边界： y <8 cm 范围内有粒子射出 C ．左边界： y >8 cm 范围内有粒子射出 D ．左边界： 0< y <16 cm 范围内有粒子射出 答案 AD 解析 粒子在磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，分析粒子的运动轨迹 ( 如图所示 ) ，可得沿 y 轴负方向射入磁场的粒子，从右边界射出时交右边界下方最远为 A ，因 r ＝ 10 cm ， h ＝ 4 cm ，由几何关系可得 y A ＝－ 8 cm ， 从 O 点向右上方射入磁场的粒子，轨迹与右边界相切时，交右边界的距离最大，同时交左边界的距离也最大，由几何关系得 y B ＝ 8 cm, y C ＝ 16 cm ，故从右边界－ 8 cm< y < 8 cm 范围内有粒子射出，从左边界 0< y <16 cm 范围内有粒子射出． 带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一残缺圆，存在临界和极值问题，如图所示的常见两种临界模型草图． 考法二　带电粒子在匀强磁场中的临界问题 1 ． 分析临界问题时应注意： (1) 从关键词、语句找突破口．审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律，如： ① 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值． ② 当速度 v 一定时，弧长 ( 或弦长 ) 越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 ( 前提条件是弧是劣弧 ) ． ③ 当速率变化时，圆心角大的，运动时间长． ④ 在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大 ( 所有的弦长中直径最长 ) ． (2) 数学方法和物理方法的结合，如利用 “ 矢量图 ”“ 边界条件 ” 等求临界值，利用 “ 三角函数 ”“ 不等式的性质 ”“ 二次方程的判别式 ” 等求极值． (3) 临界问题的一般解题模式： ① 根据粒子的运动轨迹，运用动态思维，作出临界轨迹圆； ② 寻找几何关系，分析临界条件，总结临界点的规律； ③ 然后应用数学知识和相应物理规律分析临界量列出方程． 2 ． 解决磁偏转临界问题的常用方法 (1) 几何对称法：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点 P 与出射点 Q 的中垂线对称，轨迹圆心 O 位于中垂线上，并有 φ ＝ α ＝ 2 θ ＝ ωt ，如图甲所示，应用粒子运动中的这一“对称性”，不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，也可以非常便捷地求解某些临界问题． (2) 动态放缩法：当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度 v 大小或磁场的场强 B 变化时，粒子做圆周运动的轨道半径 r 随之变化．在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件．如图乙所示，粒子进入矩形边界 OABC 形成的临界情景为 ② 和 ④. (3) 定圆旋转法：当带电粒子射入磁场时的速率 v 大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径 r 是确定的，在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件．如图丙所示为粒子进入单边界磁场时的情景． (4) 数学解析法：写出轨迹圆和边界的解析方程，应用物理和数学知识求解． 【真题 2 】 离子推进器是太空飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图甲所示，截面半径为 R 的圆柱分为两个工作区． Ⅰ 为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子； Ⅱ 为加速区，长度为 L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场． Ⅰ 区产生的正离子以接近零的初速度进入 Ⅱ 区，被加速后以速度 v M 从右侧喷出． (1) 求 Ⅱ 区的加速电压及离子的加速度大小； (2) 为取得好的电离效果，请判断 Ⅰ 区中的磁场方向 ( 按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外” ) ； (3) α 为 90° 时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 v 的范围； (4) 要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 v max 与 α 角的关系． 考法三　带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动 第 1 步：分阶段 ( 分过程 ) 按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段． 第 2 步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动． 第 3 步：用规律． 【真题 3 】 如图所示，在平面直角坐标系内，第一象限的等腰直角三角形 MNP 区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y ＜ 0 的区域内存在着沿 y 轴正方向的匀强电场．一质量为 m 、带电荷量为 q 的带电粒子从电场中 Q ( － 2 h ，－ h ) 点以速度 v 0 水平向右射出，经坐标原点 O 射入第一象限，最后以垂直于 PN 的方向射出磁场．已知 MN 平行于 x 轴， N 点的坐标为 (2 h, 2 h ) ，不计粒子的重力，求： (1) 电场强度的大小； (2) 磁感应强度的大小； (3) 粒子在磁场中的运动时间．