【物理】2019届一轮复习人教版临界法学案 3页

‎6临界法 故事链接：一天，加拿大著名核 学家斯罗达博士在实验室内做实验，研究铀( 235)临界质量和对合问题。突然，他手中的螺丝刀不慎掉到了地上。斯罗达博士是用螺丝刀拨动滑轨上两块小于临界质量的铀做其临界质量和对合问题的试验。当螺丝刀掉到地下后，两块铀一下子滑到了一起，重量超过了临界质量，并发出了蓝色的闪光。这表明这块大于临界质量的铀在中子的作用下，链式反应已经开始，瞬间将引发核爆炸。怎么办?再捡起地上的螺丝刀以拨开两块铀已经来不及了，但如不立即将两块铀分开，一场意外的核灾难将在所难免。斯罗达博士深知形势万分危急，他来不及考虑放射性对人体的危害，奋不顾身地硬是用双手将两块铀掰开了。一场恐怖的核事故避免了。斯罗达镇定的跟周围实验室的人说：你们站在刚才各自的位置上，我们测量一下每个人与实验台的距离，好让医生对每个人接受的辐射量有一个估计。去医院上车前，斯罗达平静的对周围人说：你们应该还是问题不大的，我估计是不行了。斯罗达由于受到超大剂量的核辐射，倒在了病床上，出事之后的第九天就离开了人世。他用自己的生命避免了一场核爆炸带来的灾难，保住了其它人性命，保全了整个实验室的财物，因此人们称他为“用双手掰开原子弹的巨人”‎ ‎ 两块小于临界质量的铀结合在一起如果大于核反应的临界质量就会发生链式反应，引发核爆燃，斯罗达博士不顾个人安危及时将两块铀掰开，又小于了临界质量才避免了一场核爆炸带来的灾难，由此可见临界点是很重要的。‎ 临界分析法，是指分析物理过程的转折点或物理问题的特殊状态，通过对临界点的探讨，先得到特殊状态下的结果，然后由特殊情形下的结果再推出一般情况下的答案，是一种以点带面的解题策略．解题思想：特殊中蕴涵着一般的辩证原理．‎ 具体解题模式：找出临界点 列出临界点规律 解出临界量 分析临界量得出答案 ‎[例题1]（９５年物理３０题）‎ 如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点Ｏ两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3,…),每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克，x<0一侧的每个沙袋质量为m’=10千克，一质量为Ｍ＝48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。(1)空车出发后，车上堆几个沙袋时车就反向滑行？(2)车上最终大小沙袋共有多少个？‎ 解析:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为Vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为Vn,由动量守恒定律有 [M+(n-1)m]Vn-12nmVn-1=(M+mn)Vn Vn=［M-(n-1)m]Vn-1÷(M+mn)　　　　① 小车反向运动的条件是：Vn-1>0,Vn<0,即 M-nm>0　　　　　　　②‎ ‎ M-(n+1)m<0　　　　　　 ③ 代入数字,得：n＜M/m=48/14　　　n＞(M/m)-1=34/14 n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行. (2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m.若在朝负x方向滑行过程中，第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为Vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为Vn′，现取在图中向左的方向(负x方向)为速度Vn′、Vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有 车不再向左滑行的条件是 [M+3m+(n-1)m′]Vn-1′－2nm′Vn-1′=(M+3m+nm′)Vn′ Vn′={[M+3m－(n-1)m′]Vn-1′}÷(M+3m+nm′)　　　④ Vn-1′>0,Vn′≤0 即　　M+3m-nm′>0　　　　　　⑤ M+3m-(n+1)m′≤0　 ⑥ 或：n＜(M+3m)÷m′=　9 n＞(M+3m)÷m′－1　=　8 　8≤n≤9 n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个 ‎ ‎ ‎[例题2]（91年物理34题）在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L（L>>2r）时，两球之间无相互作用力。当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用恒定的斥力Ｆ。设Ａ球从远离Ｂ球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的Ｂ球运动，如下图所示，欲使两球不发生接触，必须满足什么条件？‎ 解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后，A球的速度逐渐减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小，当AB的速度相等时，两球间距离最小，若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触条件是：‎ v1＝v2 ①‎ l＋s2－s1＞2r ②‎ 其中v1，v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度；s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中，A、B两球通过的路程．‎ 由牛顿定律得A球做减速运动而B球做加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为a1＝，a2＝ ③‎ 设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式得 v1＝v0－t，v2＝t ④‎ s1＝v0t－·t2，s2＝·t2 ⑤‎ 联立解得 v0＜‎ ‎[例题3]把一个“10Ｖ，2.0Ｗ”的用电器Ａ（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上。用电器Ａ实际消耗的功率是2.0Ｗ；换上另一个“10Ｖ，5.0Ｗ”的用电器Ｂ（纯电阻）接到这一电源上，用电器Ｂ实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0Ｗ？你若认为不可能，试说明理由，若认为可能，试求出用电器Ｂ实际消耗的功率小于2.0Ｗ的条件（设电阻不随温度改变）。‎ 解析　 题中给出的A，B两个用电器电额定值可以计算出它们的电阻分别为，用电器上消耗的功率是与电源的电动势、内阻有关的，因此，只要使电动势和内阻与用电器电阻间满足一定的关系，有可能使额定功率大的用电器B，反而比额定功率小的用电器A实际消耗的功率小的情况出现．‎ ‎　根据A，B的额定电压和额定功率可求出它们的电阻分别为 根据闭合电路欧姆定律可得出，把A，B用电器分别接到电源上，所消耗的功率分别为 于是根据题中给出的条件，，即得出