2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律章末检测试卷 新人教版必修2 13页

第七章 机械能守恒定律 章末检测试卷(三)‎ ‎(时间：90分钟　满分：100分)‎ 一、单项选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分)‎ ‎1．(2016·浙江10月选考科目考试)如图1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是(　　)‎ 图1‎ A．动能 B．动能、重力势能 C．重力势能、机械能 D．动能、重力势能、机械能 答案　C 解析　无人机匀速上升，所以动能保持不变，选项A、B、D均错误．高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确．‎ ‎2.如图2所示，质量为m的小球，从距桌面h1高处的A点自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2.选择桌面为参考平面，则小球(忽略空气阻力)(　　)‎ 13‎ 图2‎ A．在A点时的重力势能为mg(h1＋h2)‎ B．在A点时的机械能为mg(h1＋h2)‎ C．在B点时的重力势能为0‎ D．落到B点时的动能为mg(h1＋h2)‎ 答案　D 解析　以桌面为参考平面，所以A点机械能(重力势能)为mgh1，选项A、B错误；在B点重力势能为－mgh2，选项C错误．在整个过程中小球机械能守恒，因此在B点的动能为mg(h1＋h2)，选项D正确．‎ ‎3.(2017·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图3所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．空气阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等 答案　A 解析　空气阻力的方向始终与人运动的方向相反，所以空气阻力对系统始终做负功，故A正确．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在减速下降的过程中合力的方向是向上的，所以B错误．在下降的过程中重力做正功，重力势能减小，所以C错误．由重力做的功W＝mgh可知，由于人不是匀速运动的，在相等的时间内下降的高度不同，所以重力做功不相等，故D错误．‎ ‎4．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)‎ A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 答案　D 13‎ 解析　由P＝Fv＝kv·v＝kv2知P变为原来的2倍时，v变为原来的倍．‎ ‎5.(2017·浙江省名校新高考研究联盟第三次联考)“激流勇进”是一种常见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中．游客们在一定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行．其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落．如图4所示为游客们正坐在橡皮艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．合外力对游客做负功 B．橡皮艇对游客不做功 C．重力对游客做正功 D．游客的机械能增加 答案　C ‎6．(2018·浙江省高三“五校联考”第一次考试)如图5所示，中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车牵引功率达9 000 kW，持续运行速度为‎350 km/h.则新一代高速列车沿全长约1 ‎300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为(　　)‎ 图5‎ A．3.3×104 kW·h B．3.1×106 kW·h C．1.8×104 kW·h D．3.3×105 kW·h 答案　A 解析　t＝＝＝ h，W＝Pt＝9 000 kW× h≈3.3×104 kW·h.‎ ‎7.(2017·温州中学11月选考科目模拟考试)如图6所示，某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶．经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车受到的阻力恒为F，则t时间内(　　)‎ 13‎ 图6‎ A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．合外力对小车所做的功为Pt D．牵引力对小车所做的功为Fx＋mvm2‎ 答案　D 解析　由P＝Fv知，随着v的增大，F逐渐减小，A、B错误；牵引力对小车做的功W＝Pt，由动能定理Pt－Fx＝mvm2，故牵引力做的功W＝Pt＝Fx＋mvm2，C错误，D正确．‎ ‎8．(2018·温州市新力量联盟第二学期期中联考)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图7所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，击中目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则(　　)‎ 图7‎ A．从D到C过程中，弹丸的机械能守恒 B．从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大 C．从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小 D．从D到E过程中，橡皮筋对弹丸做的功大于从E到C过程橡皮筋对弹丸做的功 答案　D ‎9.如图8所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为(　　)‎ 图8‎ 13‎ A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 答案　D 解析　设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝m，在最高点有FN2＋mg＝m，选最低点所在的水平面为零势能参考平面，从最高点到最低点，根据机械能守恒有mg·2R＋mv22＝mv12，联立以上三式可以得到：FN1－FN2＝6mg，故选项D正确．‎ ‎10．质量为‎4 kg的物体被人由静止开始向上提升‎0.25 m后速度达到‎1 m/s，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)‎ A．人对物体传递的功是12 J B．合外力对物体做功12 J C．物体克服重力做功10 J D．人对物体做的功等于物体增加的动能 答案　C 解析　人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝mv2＝2 J，B错误；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正确；W人＝mgh＋mv2＝12 J，D错误．‎ ‎11．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是(　　)‎ 答案　C 解析　物体机械能的增量等于恒力做的功，恒力做功WF＝Fh，h＝at2，则有恒力作用时，物体机械能随时间的变化关系为E＝Fat2.撤去恒力后，物体机械能不变，故选项C正确．‎ ‎12.(2017·浙江11月选考科目考试)如图9所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为‎400 kg)上升‎60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为‎3 m3‎/min，水离开炮口时的速率为‎20 m/s，则用于(　　)‎ 13‎ 图9‎ A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W 答案　B 解析　若不计伸缩臂的质量，抬升登高平台的发动机输出功率P＝＝400×10×60× W＝800 W，但伸缩臂具有一定质量，发动机输出功率应大于800 W，故选项D错误．在1 s内，喷出去水的质量为m′＝ρV＝103× kg＝‎50 kg，喷出去水的重力势能为Ep＝m′gh＝50×10×60 J＝3×104 J，水的动能为Ek＝m′v2＝1×104 J，所以1 s内水增加的能量为4×104 J，所以水炮工作的发动机输出功率为4×104 W，选项B正确，A、C错误．‎ ‎13.(2018·牌头中学第一学期期中考试)如图10所示，内壁光滑、半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2，设先后两次击打过程中，小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则的值可能是(不计空气阻力)(　　)‎ 图10‎ A. B. C. D．1‎ 答案　B 13‎ 解析　设第一次击打后小球刚好上升到A点 则W1＝mgR①‎ 两次击打后小球刚好上升到最高点B 则W1＋W2－2mgR＝mvB2②‎ 在B点mg＝m③‎ 由①②③得：W2＝mgR 要完成题述过程，两次击打做功情况需满足 W1≤mgR，W2≥mgR 故≤，B正确．‎ 二、不定项选择题(本题共3小题，每小题3分，共9分)‎ ‎14.(2018·台州中学高二下学期期中考试)如图11所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列叙述中正确的是(　　)‎ 图11‎ A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合外力不做功 C．在最高点，乘客处于失重状态 D．摩天轮转动过程中，乘客所受重力的瞬时功率保持不变 答案　BC ‎15．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h 13‎ ‎；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(　　)‎ 答案　AC 解析　小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度．但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确．‎ ‎【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 ‎【题点】机械能守恒定律的简单应用 ‎16．(2018·宁波市高三上学期期末“十校联考”)如图12是某设计师设计的游乐场滑梯轨道简化模型图，在倾角θ＝53°的长直轨道AC上的B点轻放一小车，B点到C点的距离L0＝‎4 m，开始下滑到C点后进入弧形的光滑轨道CDEF，其中CDE是半径为R＝‎5 m、圆心角为106°的圆弧，EF为半径R＝‎5 m、圆心角为53°的圆弧，已知小车的质量为‎60 kg，车与轨道AC间存在摩擦，动摩擦因数为μ＝0.5，不计其他阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝‎10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ 图12‎ A．小车滑至C点的速度为‎6 m/s B．小车到达D点时对轨道的压力为1 560 N C．小车刚好能沿着轨道滑到F点 D．若小车从长直轨道上距C点L0′＝‎9 m处开始由静止下滑，则能沿轨道到F点后刚好做平抛运动 13‎ 答案　BCD 解析　小车从B到C点的过程中，由动能定理得：‎ mgL0sin θ－μmgL0cos θ＝mvC2，解得：vC＝‎2 m/s，A错误．‎ 由B到D的过程中，由动能定理得：‎ mgL0sin θ－μmgL0cos θ＋mgR(1－cos 53°)＝mvD2 ‎ 在D点，对小车：FN－mg＝m 得vD＝‎4 m/s FN＝1 560 N 由牛顿第三定律知，在D点时，小车对轨道的压力为1 560 W，B正确．‎ 设小车到达F点的速度为vF，从D到F的过程中，由动能定理得：‎ ‎－mg·2R(1－cos 53°)＝mv－mvD2‎ 解得vF＝0，因此小车刚好能上滑到F点，C正确．‎ 若L0′＝‎9 m，小车运动的全过程中，由动能定理得：mgL0′sin θ－μmgL0′cos θ－mgR(1－cos 53°)＝mvF′2‎ 得vF′＝‎5 m/s mg＝m得，v0＝‎5 m/s 因vF′＝v0，小车到达F点后刚好做平抛运动，故D正确．‎ 三、实验题(本题共2小题，共14分)‎ ‎17．(4分)在“探究恒力做功与动能变化的关系”实验中(装置如图13甲)：‎ 图13‎ ‎(1)下列说法正确的是(　　)‎ 13‎ A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ‎(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为______ m/s(保留三位有效数字)．‎ 答案　(1)C　(2)0.653‎ 解析　(1)平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整木板倾角，使μ＝tan θ，A错；为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量，B错；实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带，由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量，便于利用实验数据进行探究，故选C.(2)vB＝＝‎0.653 m/s.‎ ‎18．(10分)(2018·浙江省9＋1高中联盟第二学期期中考试)(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学按如图14所示进行实验操作，请指出两个错误：_____________；_____________.‎ 图14‎ 图15‎ ‎(2)某实验小组用天平称量得到重锤质量m＝‎0.3 kg，打点计时器工作频率为50 Hz，他们在实验中获得一条纸带如图15所示，A、B、C、D、E、F为依次打下的点，根据纸带上的数据，可得打下E点的刻度尺读数为________ cm，可测得打下E点重锤的动能EkE＝________ J(结果保留三位有效数字)．某同学计算发现A到E点重力势能的减少量ΔEp小于E点时重锤的动能EkE，由此他得出结论：在重锤下落过程中，机械能不守恒．你认为他的观点是否正确？试说明原因_____________________________________________________________________．‎ 答案　(1)重锤离打点计时器太远　打点计时器接在直流电源上　纸带没有拉直(任选两个即可)‎ ‎(2)8.53(8.50～8.57均可)　0.265(0.254～0.277)　不正确　因为A点具有初动能(或初速度)‎ 13‎ 四、计算题(本题共3小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎19．(12分)(2015·浙江10月选考科目考试)如图16所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．质量m＝2.0×‎103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝‎36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝‎350 m、下降高度h＝‎50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝‎72 km/h.‎ 图16‎ ‎(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；‎ ‎(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力的大小；‎ ‎(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移．(sin 17°≈0.3)‎ 答案　见解析 解析　(1)ΔEk＝mv22－mv12‎ 得ΔEk＝3.0×105 J ‎(2)由动能定理mgh－Ffl＝mv22－mv12‎ 得Ff＝2×103 N ‎(3)设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是l′，由动能定理 ‎－(mgsin 17°＋3Ff)l′＝0－mv22‎ 得l′≈‎33.3 m.‎ ‎20．(12分)(2018·东阳中学期中考试)如图17所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧下端固定在位置E，上端恰好与水平线CD齐平，静止在倾角为θ＝53°的光滑斜面上．一长为L＝‎1.8 m的轻质细绳一端固定在O点上，另一端系一质量为m＝‎1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置A由静止释放，小球到达最低点B时，细绳刚好被拉断．之后小球恰好能沿着斜面方向撞上弹簧上端并将弹簧压缩，最大压缩量为x＝‎0.5 m，g＝‎10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力．求：‎ 13‎ 图17‎ ‎(1)细绳受到的拉力的最大值FTm；‎ ‎(2)B点到水平线CD的高度h；‎ ‎(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.‎ 答案　(1)30 N　(2)‎3.2 m　(3)54 J 解析　(1)设小球在B点的速度为vB，由机械能守恒定律：mgL＝mvB2①‎ 在B点，由牛顿第二定律：FTm－mg＝m②‎ 联立①②两式得：vB＝‎6 m/s，FTm＝30 N③‎ ‎(2)细绳被拉断后小球做平抛运动 撞上弹簧上端时速度方向与水平方向夹角为θ，则vx＝vB＝‎6 m/s v y2＝2gh④‎ 由题意：tan θ＝⑤‎ 解得：h＝‎‎3.2 m ‎(3)小球在C点时速度vC＝ 由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能Ep＝mgsin 53°·x＋mvC2 ‎ 解得Ep＝54 J.‎ ‎21．(14分)(2018·浙江4月选考科目考试改编)如图18所示，一轨道为半径‎2 m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为‎0.2 kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为‎3.2 m．小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力．‎ 图18‎ 13‎ ‎(1)求小球运动至B点时的速度大小；‎ ‎(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；‎ ‎(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度．‎ 答案　(1)‎4 m/s　(2)2.4 J　(3)‎‎3.36 m 解析　(1)由向心力公式和牛顿第三定律有 FN－mg＝m，‎ 解得vB＝‎4 m/s.‎ ‎(2)小球从A到B的过程，只有重力和摩擦力做功，设克服摩擦力所做的功为W克．‎ 由动能定理得：mgR－W克＝mvB2－0‎ 解得W克＝2.4 J.‎ ‎(3)分析运动可知，BC段长度会影响匀减速运动的时间，进而影响平抛运动的水平初速度以及水平位移．‎ 设BC段小球的运动时间为t，加速度a＝＝‎2 m/s2‎ 由运动学公式得vC＝vB－at＝4－2t①‎ xBC＝vBt－at2＝4t－t2②‎ 其中，0