高中物理第二章圆周运动1匀速圆周运动课件粤教版必修2-49张 49页

第二章　圆 周 运 动 　 第一节　匀速圆周运动 一、匀速圆周运动及其描述 1. 圆周运动 : 质点的 运动 _____ 是圆的运动。 2. 匀速圆周运动 : 质点沿圆周运动 , 在相等时间内 通过的 _________ 相等的运动。 轨迹 圆弧长度 3. 线速度 v: (1) 定义 : 质点做 匀速圆周运动通过的 _____ 跟通过 这段弧长所用 ______ 的比值。 (2) 大小 :v=___, 单位 :_______, 符号 :____ 。 (3) 方向 : 沿圆周上该点的 _________ 。 弧长 l 时间 t 米每秒 m/s 切线方向 4. 角速度 ω: (1) 定义 : 质点做匀速圆周运动 时 , 质点所在半径转过 的 _______ 跟所用 ______ 的比值。 (2) 大小 :ω=___, 单位 :_________, 符号 :______ 。 角度 φ 时间 t 弧度每秒 rad/s 5. 周期 T 和转速 n: (1) 周期 T: 匀速圆周运动的物体运动一周所用的 _____, 单位 : 秒 , 符号 :s 。 (2) 转速 n: 匀速圆周运动的物体单位时间内转过的 _____ 。单位 :_______, 符号 :____, 或者转每分 , 符号 r/min 。 时间 圈数 转每秒 r/s 【 思考辨析 】 (1) 做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移 相同。 ( 　　 ) (2) 匀速圆周运动是一种匀速运动。 ( 　　 ) (3) 做匀速圆周运动的物体 , 角速度不变。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。做匀速圆周运动的物体 , 在任意相等时间内通过位移大小相等 , 但位移的方向不同。 (2)× 。匀速圆周运动的速度大小不变 , 但速度方向不断变化 , 所以它不是匀速运动。 (3)√ 。做匀速圆周运动的物体的角速度大小、方向均保持不变。 二、线速度、角速度、周期、转速之间的关系 1.v 与 T 、 n 的关系 :v=_____=2πrn 。 2.ω 与 T 、 n 的关系 :ω=_____=2πn 。 3.v 与 ω 的关系 :v =____ 。 rω 一　描述圆周运动的物理量 考查角度 1 角速度、线速度、周期、转速的理解 【 典例 1】 (2019· 珠海高一检测 ) 如图所示 , 两个小球 a 和 b 用轻杆连接 , 并一起在水平面内做匀速圆周运动 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A.a 球的线速度比 b 球的线速度小 B.a 球的角速度比 b 球的角速度小 C.a 球的周期比 b 球的周期小 D.a 球的转速比 b 球的转速大 【 解析 】 选 A 。两个小球一起转动 , 周期相同 , 所以它们的转速、角速度都相等 ,B 、 C 、 D 错误。而由 v=ωr 可知 ,b 的线速度大于 a 的线速度 , 所以 A 正确。 【 核心归纳 】 描述匀速圆周运动的各物理量的比较 : 物理量 大小 单位 方向 关系 线速度 (v) m/s 矢量 , 沿 切线方向 角速度 (ω) rad/s 矢量 ( 不 作要求 ) 周期 (T) s 标量 频率 (f) Hz 标量 转速 (n) r/s 标量 【 易错提醒 】 (1) 线速度反映了物体做圆周运动的快慢 , 但不能说明它转动的快慢。 (2) 做匀速圆周运动的物体 , 相同时间内通过的路程相同 , 但位移不相同。 (3) 做匀速圆周运动的物体 , 角速度大的线速度不一定大 , 但周期一定小。 考查角度 2 圆周运动的应用 【 典例 2】 (2019· 东莞高一检测 ) 如图所示 , 男女双人花样滑冰运动中 , 男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若男运动员的转速为 30 r/min, 女运动员触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s, 求 : (1) 女运动员做圆周运动的角速度。 (2) 女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径。 【 解析 】 男运动员与女运动员转动的角速度相同 , (1) 角速度 ω=2πn= rad/s=3.14 rad/s 。 (2) 由 v=ωr, 得 r= m≈1.5 m 。 答案 : (1)3.14 rad/s 　 (2)1.5 m 【 核心归纳 】 对公式 v=ωr 的理解 : (1) 当 r 一定时 ,v 与 ω 成正比。 (2) 当 ω 一定时 ,v 与 r 成正比。 (3) 当 v 一定时 ,ω 与 r 成反比。 【 过关训练 】 1.(2019· 中山高一检测 ) 甲沿着半径为 R 的圆形跑道匀速跑步 , 乙沿着半径为 2R 的圆形跑道匀速跑步 , 在相同的时间内 , 甲、乙各自跑了一圈 , 他们的角速度和线速度的大小分别为 ω 1 、 ω 2 和 v 1 、 v 2 , 则 ( 　　 ) A.ω 1 >ω 2 ,v 1 >v 2 　　 B.ω 1 <ω 2 ,v 1 ω 2 ,v 1 =v 2 C.ω 1 =ω 2 ,v 1 >v 2 D.ω 1 =ω 2 ,v 1 r 2 , 所以 ω 1 <ω 2 ,A 正确。 【 拓展例题 】 考查内容 : 圆周运动中的相遇问题 【 典例 】 如图所示 , 半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动 , 其正上方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球 , 要使球与盘只碰一次 , 且落点为 B, 求小球的初速度及圆盘转动的角速度 ω 的大小。 【 解析 】 小球做平抛运动 , 在竖直方向上 h= 则运动时间 t= , 又因为水平位移为 R, 所以小球的 初速度 v= , 在时间 t 内圆盘转过的角度 θ=n · 2π, 又因为 θ=ωt, 则圆盘转动的角速度 答案 :