【物理】2018届一轮复习人教版光的折射　全反射教案 18页

第3节　光的折射　全反射 一、光的折射与折射率 ‎1．折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．‎ ‎2．折射定律(如图) ‎ ‎(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．‎ ‎ (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．‎ ‎(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．‎ ‎3．折射率 ‎(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值．‎ ‎(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．‎ ‎(3)定义式：n＝.不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．‎ ‎(4)计算公式：n＝，因v＜c，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1.‎ ‎4．光密介质与光疏介质 ‎(1)光密介质：折射率较大的介质．‎ ‎(2)光疏介质：折射率较小的介质．‎ 二、全反射和光的色散现象 ‎1．全反射 ‎(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．‎ ‎②入射角≥临界角．‎ ‎(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．‎ ‎(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝.‎ ‎(4)应用：①全反射棱镜．‎ ‎②光导纤维，如图．‎ ‎2．光的色散 ‎(1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．‎ ‎(2)成因 由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(×)‎ ‎(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(×)‎ ‎(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．(√)‎ ‎(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(×)‎ ‎(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于.(√)‎ ‎(6)密度大的介质一定是光密介质．(×)‎ ‎2．(多选)若某一介质的折射率较大，那么(　　)‎ A．光由空气射入该介质时折射角较大 B．光由空气射入该介质时折射角较小 C．光在该介质中的速度较大 D．光在该介质中的速度较小 解析：选BD.由＝n，且n＞1，可得sin θ2＝sin θ1，A错误，B正确；又因为n＝，得v＝c，C错误、D正确．‎ ‎3．(多选)如右图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当θ1＞45°时会发生全反射现象 B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射 C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°‎ D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射 E．当入射角θ1＝arctan时，反射光线和折射光线恰好互相垂直 解析：选CDE.发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，所以，选项A、B均错误；由折射率n＝＝可知，当入射角最大为90°时，折射角θ2＝45°，所以C正确；由折射率n＝可知，选项D、E均正确．‎ ‎4．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．‎ 解析：根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝.‎ 根据几何关系得：sin θ＝ 而L＝R－r，联立以上各式，解得n＝.‎ 答案： 考点一　光的折射率和折射定律 ‎1．对折射率的理解 ‎(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.‎ ‎(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．‎ ‎(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．‎ ‎2．几种常见折射模型 类别 项目　　‎ 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)‎ 光的折射图 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 ‎3．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．‎ ‎1．(多选)如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率为f的激光束在真空中沿直线BC传播，于C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为，则下列说法中正确的是(设c为真空中的光速)(　　)‎ A．激光束的入射角α＝60°‎ B．改变入射角α的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射 C．激光束在射入玻璃球后，光的频率变小 D．此激光束在玻璃中的波长为λ＝ E．从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为 解析：选ADE.由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝得，sin α＝nsin r＝，得α＝60°，故A正确．激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角α，在D点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理得知，光束不可能在D点发生全反射，一定能从D点折射出玻璃球，故B错误．‎ 光的频率由光源决定，则激光束穿越玻璃球时频率不变，选项C错误．激光束在玻璃球中传播的速度为v＝＝，由v＝λf得λ＝，选项D正确．当光束沿玻璃球直径方向射入，路程最长，传播时间最长为t＝，可得t＝，选项E正确．‎ ‎2．(2017·湖北武汉调研)如图所示，厚度为d的平行玻璃砖与光屏EF均竖直放置，玻璃砖右侧面距光屏为d，左侧面距激光源S也是d.由S发出的两束激光，一束垂直玻璃砖表面，另一束与玻璃砖表面成45°角，两束光经折射后射到光屏上，光屏上两光点间距为d，已知光在真空中的传播速度为c.求：‎ ‎(1)玻璃砖的折射率；‎ ‎(2)激光在玻璃砖中传播的时间．‎ 解析：(1)作出光路图如图所示，入射角α＝45°‎ 设折射角为β，光束从玻璃砖出射时偏离入射点距离为y，y＝d sin β＝＝ 由折射定律n＝＝ ‎(2)n＝， ＝vt 解得t＝ 答案：(1)　(2) ‎3．(2016·高考全国丙卷)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．‎ 解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝①‎ 即α＝30°②‎ 由题意知MA⊥AB 所以∠OAM＝60°③‎ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④‎ 由折射定律有sin i＝nsin r⑤‎ 代入题给条件n＝得r＝30°⑥‎ 作底面在N点的法线NE，‎ 由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦‎ 根据反射定律，有i″＝30°⑧‎ 连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨‎ 由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩‎ 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β＝180°－∠ENO＝150°⑪‎ 答案：150°‎ 应用光的折射定律解题的一般思路 ‎(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系．作出比较完整的光路图．‎ ‎(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．‎ ‎(3)注意在折射现象中，光路是可逆的．‎ 考点二　光的全反射的理解及应用 ‎1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒 ‎(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．‎ ‎(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．‎ ‎(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．‎ ‎(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．‎ ‎2．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 ‎(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.‎ ‎(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．‎ ‎(3)利用t＝求解光的传播时间．‎ ‎3．解决全反射问题的一般方法 ‎(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．‎ ‎(2)应用sin C＝确定临界角．‎ ‎(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．‎ ‎(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．‎ ‎(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．‎ ‎[典例]　(2016·高考全国乙卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为‎3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.‎ ‎(1)求池内的水深；‎ ‎(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为‎2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．‎ 解析　(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有 nsin i＝sin θ①‎ 由几何关系有 sin i＝②‎ 式中，l＝3.0 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得 h＝ m≈‎2.6 m③‎ ‎(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′④‎ 式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有 sin i′＝⑤‎ x＋l＝a＋h′⑥‎ 式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得 x＝ m≈‎0.7 m⑦‎ 答案　(1)2.6 m　(2)0.7 m ‎(1)几何光学一定要注意几何关系的应用，关键是要根据题意，画出正确的光路图，根据光路图找出需要的各种几何关系，比如本题中的sin i＝、sin i′＝、x＋l＝a＋h′等．‎ ‎(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．‎ ‎1．(2017·河北衡水中学调研)(多选)如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝ ，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则(　　)‎ A．折射角r＝30°‎ B．光在玻璃中传播的时间为 C．光在玻璃中传播的时间为 D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全发射 解析：选AC.由n＝得sin r＝＝＝0.5，得r＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v＝，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s＝，则光在玻璃中传播的时间为t＝＝＝＝，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出，故D错误．‎ ‎2．半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．‎ 解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得 ＝n①‎ 设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得 sin r0＝②‎ 若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得 sin C＝③‎ 由几何关系得sin C＝④‎ 设A、B两点间的距离为d，可得 d＝dB－dA⑤‎ 联立①②③④⑤式得 d＝R⑥‎ 答案：R ‎3．(2017·贵州遵义模拟)如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h＝‎4 m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝‎5 m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．‎ ‎(1)求水的折射率n；‎ ‎(2)用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用π表示)．‎ 解析：(1)设射向B点的光线入射角与折射角分别为i和r，由题意得sin i＝，i＋r＝90°，‎ 故水的折射率为n＝＝＝1.33.‎ ‎(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C，‎ 则有sin C＝，‎ 圆形光斑的半径为R＝htan C，‎ 圆形光斑的面积为S＝πR2，‎ 联立可解得S＝.‎ 答案：(1)1.33　(2) ‎4．一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.‎ ‎(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？‎ ‎(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．‎ 解析：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝①‎ 由几何关系有OE＝Rsin θ②‎ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③‎ 联立①②③式，代入已知数据得l＝R④‎ ‎(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得 α＝60°>θ⑤‎ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得 OG＝OC＝R⑥　‎ 射到G点的光有一部分被反射，‎ 沿原路返回到达C点射出．‎ 答案：(1)R　(2)光线从G点射出时，OG＝OC＝R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出 考点三　实验：测定玻璃的折射率 ‎1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．‎ ‎2．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．‎ ‎3．实验过程：‎ ‎(1)铺白纸、画线．‎ ‎①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．‎ ‎②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.‎ ‎(2)插针与测量．‎ ‎①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．‎ ‎②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.‎ ‎③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．‎ ‎④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．‎ ‎4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值.‎ ‎5．注意事项 ‎(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．‎ ‎(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．‎ ‎(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．‎ ‎(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．‎ ‎(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．‎ ‎1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．‎ ‎(1)在图上画出所需的光路．‎ ‎(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们．‎ ‎(3)计算折射率的公式是__________________．‎ 解析：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．‎ ‎(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．‎ ‎(3)根据折射率的定义可知n＝ sin θ2＝，则n＝＝.‎ 答案：(1)见解析　(2)θ1和θ2(或线段EF、OE、GH、OG的长度)　(3)n＝ ‎2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图所示．‎ ‎(1)在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2.‎ ‎(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝________(结果保留2位有效数字)．‎ 解析：(1)过P1、P2作直线与玻璃砖长表面交于O点，过O点作长表面的垂线EF，即为过O点的法线；过P3、P4作直线与玻璃砖短表面交于O′点，过O′点作短表面的垂线MN，即为过O′点的法线；连接O、O′两点；从P1到P4在三段线段上依次标出方向．如图所示．‎ ‎(2)根据图可知 sin θ1＝＝ sin θ2＝＝ 根据折射率公式得n＝＝＝＝1.4‎ 答案：(1)见解析　(2)1.4‎ ‎3．(2016·福建晋江联考)在“测定玻璃折射率”的实验中，如图所示为所插四枚大头针的位置，aa′为事先确定好的玻璃砖的其中一平行边，bb′为准确操作时应画出的玻璃砖的另一平行边．‎ ‎(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；‎ ‎(2)若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行(如图虚线②所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 解析：(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa′不变，作出光路图如图所示，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝可知，所测得的折射率将偏大．‎ ‎(2)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．‎ ‎ 答案：(1)偏大　(2)不变