【物理】2018届一轮复习人教版验证动量守恒定律学案 9页

专题28 验证动量守恒定律 ‎1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.‎ ‎2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．‎ 一、实验目的 验证动量守恒定律。‎ 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。‎ 三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。‎ 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。‎ 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。‎ 方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。‎ 实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎2．安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎4．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。‎ ‎4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。‎ ‎4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。‎ ‎2．安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。‎ ‎3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。‎ ‎4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。‎ ‎5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。‎ ‎6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。‎ ‎7．结束：整理好实验器材放回原处。‎ 四、数据处理 ‎1．速度的测量 方案一：滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。‎ 方案二：摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。‎ 方案三：小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δ t为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。‎ ‎2．验证的表达式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。‎ 方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ‎★重点归纳★‎ ‎1．前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。‎ ‎2．方案提醒 ‎(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。‎ ‎(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。‎ ‎(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。‎ ‎(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：‎ ‎①斜槽末端的切线必须水平；‎ ‎②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；‎ ‎③选质量较大的小球作为入射小球；‎ ‎④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。‎ ‎★典型案例★某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律．装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平．两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同．实验时，先测出A、B两球的质量，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值，然后把球B静置于轨道下端水平部分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次．‎ ‎①为确保实验中球A不反向运动，则应满足的关系是________________；‎ ‎②写出实验中还需要测量的物理量及符号：____________；‎ ‎③若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：______________；‎ ‎④取，且A、B间为完全弹性碰撞，则B球滑行的距离为___________．‎ ‎【答案】①mA＞mB；②需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：xA、xB．‎ ‎③④‎ ‎-μmAgxA=0-mAvA2，，‎ ‎-μmBgxB=0-mBvB2，，‎ 如果碰撞过程动量守恒，则：mAv0=mAvA+mBvB，‎ 即：，‎ 整理得：，‎ 实验需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：xA、xB．‎ ‎【名师点睛】本题考查了判断两球间质量关系、求实验需要测量的量、实验需要验证表达式、球滑行的距离等问题，通过审题理解实验原理是解题的前提与关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．‎ ‎★针对练习1★某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“＋、－”表示速度方向）：‎ 实验1 使m1＝m2＝0．‎25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开．数据如表1．‎ 表1‎ 碰前 碰后 滑块m1‎ 滑块m2‎ 滑块m1‎ 滑块m2‎ 速度v/（m·s－1）‎ ‎＋0．110‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎＋0．108‎ 根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：‎ ‎（1）碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；‎ ‎（2）碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；‎ ‎（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv．‎ 实验2 使m1＝m2＝0．‎25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动．数据如表2．‎ 表2‎ 碰前 碰后 滑块m1‎ 滑块m2‎ 滑块m1‎ 滑块m2‎ 速度v/（m·s－1）‎ ‎＋0．140‎ ‎0‎ ‎＋0．069‎ ‎＋0．069‎ 根据这个实验可推知 ‎（1）碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；‎ ‎（2）碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；‎ ‎（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．‎ 实验3 使‎2m1＝m2＝0．‎5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开．数据如表3．‎ 表3‎ 碰前 碰后 滑块m1‎ 滑块m2‎ 滑块m1‎ 滑块m2‎ 速度v/（m·s－1）‎ ‎＋0．120‎ ‎0‎ ‎－0．024‎ ‎＋0．070‎ 根据实验数据可推知，在误差允许范围内：‎ ‎（1）碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；‎ ‎（2）碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；‎ ‎（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．‎ 还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________．‎ ‎（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是________．‎ A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用 B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用 C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变 D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验 ‎【答案】（1）等于 等于 等于 ‎（2）等于 不等于 等于 ‎（3）不等于 不等于 等于 质量和速度的乘积 ‎（4）BCD mv＝0．25×0．‎140 kg·m/s＝0．‎035 kg·m/s 碰后物体的质量m与速度v的乘积 mv＝0．25×0．069×‎2 kg·m/s＝0．034 ‎5 kg·m/s，‎ 在误差允许的范围内相等．‎ 碰前的动能为：‎ Ek1＝×0．25×0．1402 J＝0．002 45 J．‎ 碰后的动能Ek2＝×0．25×0．0692＋×0．25×0．0692 J＝0．001 19 J 在误差允许的范围内动能不相等．‎ ‎（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D．‎ ‎★针对练习2★A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝‎55 cm处，滑块B恰好通过x＝‎70 cm处，问：‎ ‎（1）碰撞发生在何处？‎ ‎（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？‎ ‎（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB＝2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？‎ ‎【答案】（1）‎60 cm （2） （3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等