【物理】2019届一轮复习人教版与电磁感应有关的图象（二）学案 10页

考查方向 4．线框进出单向磁场 【例 4】如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧 有一宽度为 d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直 向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后 导线框进入并通过磁场区域．下列 v－t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )． ^ s tep .co m] [ 【答案】D 【点拨】线框进入磁场和离开磁场的过程中，在安培力作用下都要减速，且减速过程中因安 培力减小导致加速度减小，符合此要求的只有 D。 【针对训练1】如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场 方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从 图示位置开始沿x轴正方向以速度υ匀速穿过磁场区域。取沿 的感应 电流为正，则图乙中表示线框中电流 i 随bc边的位置坐标 x 变化的图象正确的是（ ） [来 源^:中国教 育出版 ] 【答案】C 【针对训练 2】如图所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 a 的正方形金属线框 abcd，其一条对 角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处．在 y 轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸 面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好重合，左边界与 y 轴重合，右边界与 y 轴平行．t=0 时刻，线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿 a→b→c→d→a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 i 随时间 t 变化的图线是（ ） [中^国教 育 出版 ] A． B．[ 。 X。X。K] C． D． 【解析】在 0﹣ 时间内，ab 边切割磁感线运动，根据右手定则，知感应电流的方向为 abcda， 为正，切割的有效长度在均匀减小，所以感应电流的大小在均匀减小．在 ﹣ 时间内，cd 边切割磁感线运动，根据右手定则感应电流的方向为 adcba，为负，切割的有效长度在均匀 减小，所以感应电流的大小在均匀减小．故 A 正确，B、C、D 错误，故选 A． 中 国 教育 出版 ] 【答案】A 【针对训练 3】如图所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场 方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与 bc 间的距离也为 l。t＝0 时刻， bc 边与磁场区域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向 穿过磁场区域。取沿 a→b→c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感 应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是图中的( ) 【答案】B 【小结】不同形状的线框进出不同形状的磁场，一般需要将楞次定律与法拉第电磁感应定律 结合起来，感应电流的方向通过正负体现，大小一般应用 ，双管齐下，采用逐一淘 汰的方法分析处理。 考查方向 5.线框进出双向磁场 【例 5】如下图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于光滑水平 桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L，边长为 L 的正方形框 abcd 的 bc 边紧靠磁场 边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为 电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图 【答案】A 【针对训练 1】如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直纸面的匀强 磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线 ABCD 位于纸面内，且对角线与纸面垂直，两个 磁场的宽度均与菱形对角线 AC 的长度相等，现使线框沿 AC 方向匀速穿过磁场，以逆时针方 向为感应电流的正方向，则从 C 点进入磁场到 A 点离开磁场的过程中，线框中电流随时间 变化的图象是（ ） [中 国^ 教育出 版 ] 【解析】线框进入磁场时，穿过回路向里的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流为逆时针 方向，是正值，排除 BC；从 C 点越过两磁场分界线开始，到 BD 的连线与分界线重合，磁通 量变化比第一阶段快，D 正确。【答案】D。 【针对训练 2】如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸 面向外、向里和向外，磁场宽度均为 L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为 L 的正方形 导体线框，总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力 F 使线框以速度 v 匀速穿过 磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势 E 为正，磁感线垂直 纸面向里时的磁通量ф为正值，外力 F 向右为正．则以下能反映线框中的磁通量ф、感应电 动势 E、外力 F 和电功率 P 随时间变化规律图象的是（ ） A． ] B． C． D． 【答案】D 【小结】此情况下，当线框的两个有效切割边分别位于不同方向的磁场中时，两个电源形成 的电流的方向实际是相同的，所受安培力的方向也是相同的。 考查方向 6.电磁感应的力和能量问题 【例6】矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间 t变化的图象如图甲所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0 4s时间内， 图乙中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方 向向左为正）（ ） 【答案】A 【针对训练 1】在伦敦奥运会上，100 m 赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水 平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L＝0.5 m，一端通过导线与阻值为 R ＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为 m＝0.5 kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不 计；匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力 F 作用在金属杆上，使杆运动．当改变拉 力的大小时，相对应的速度 v 也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知 v 和 F 的关系如图乙所示．(取重力加速度 g＝10 m/s2)则( )． A．金属杆受到的拉力与速度成正比 B．该磁场磁感应强度为 1 T[中 ^ 国教育出版 ] C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小[来 源:中教 ^] D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4 【答案】BCD 【针对训练 2】边长为 a 的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中， 现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则下图中图象规律与这一过程相符合的是( )． [中国教育 出 ^ 版 ] 【解析】在框架被匀速拉出磁场的过程中，由几何关系得，切割磁感线的有效长度 L∝x， 感应电动势 E 电动势＝BLv∝x，故 A 错误，B 正确；框架在匀速运动中受到的拉力 F 外力与安培 力相等，而安培力 F 安＝BIL＝ B2L2v R 为变力，C 错误；根据 P 外力功率＝F 外力 v 可得 P 外力功率随 x 而改变，D 错误． 【答案】B[ ^:中教 ] 【针对训练 3】如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力 F 拉质量为 1 kg 的单匝均匀正方形铜 线框，在 1 位置以速度 v0＝3 m/s 进入匀强磁场时开始计时 t＝0，此时线框中感应电动势为 1 V，在 t＝3 s 时刻线框到达 2 位置开始离开匀强磁场。此过程中 vt 图象如图(b)所示，那 么( ) (a) (b) A．t＝0 时，线框右侧的边两端 M、N 间电压为 0.25 V B．恒力 F 的大小为 1.0 N C．线框完全离开磁场的位置 3 的瞬时速度为 2 m/s D．线框完全离开磁场的位置 3 的瞬时速度为 1 m/s 【解析】t＝0 时，E1＝1 V，MN 间电压 UMN＝ 3 4E＝0.75 V，A 错误；由 v-t 图象可知 t＝1 s 到 t＝3 s，线圈完全在匀强磁场中运动，加速度 a＝0.5 m/s2，根据牛顿第二定律得：F＝ ma＝1×0.5 N＝0.5 N，B 错误；由 v-t 图象可知线框进磁场和出磁场过程具有对称性，故线 框到达位置 3 时的瞬时速度为 2 m/s，C 正确，D 错误。 【答案】C 【针对训练 4】光滑平行的金属导轨 MN 和 PQ，间距 L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°， 匀强磁场磁感应强度 B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值 R＝2.0 Ω的电阻，其 他电阻不计，质量 m＝2.0 kg 的金属杆 ab 垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力 F 沿导轨平 面向上拉金属杆 ab，由静止开始运动，v-t 图象如图乙所示。取 g＝10 m/s2，导轨足够长。 求：[来 源:中国教育出^版 ] 甲 [www. st e p ] 乙 (1)恒力 F 的大小； (2)金属杆速度为 2.0 m/s 时的加速度大小； (3)根据 v-t 图象估算在前 0.8 s 内电阻上产生的热量。 ^ step. com ] 由能量的转化和守恒定律得 Q＝Fx－mgxsin α－ 1 2mv 2 1， 代入数据得 Q＝4.12 J。[w ww. ^ step. com ] 【答案】(1)18 N (2)2.0 m/s2 (3)4.12 J 中 国教育^ 出版 ]